Matematika Dasar Contoh

$k^{2} - 3 \geq 0$

Langkah 1

Tambahkan $3$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$k^{2} \geq 3$

Langkah 2

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{k^{2}} \geq \sqrt{3}$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| k | \geq \sqrt{3}$

Langkah 4

Tulis $| k | \geq \sqrt{3}$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$k \geq 0$

Langkah 4.2

Pada bagian di mana $k$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$k \geq \sqrt{3}$

Langkah 4.3

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$k < 0$

Langkah 4.4

Pada bagian di mana $k$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- k \geq \sqrt{3}$

Langkah 4.5

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} k \geq \sqrt{3} & k \geq 0 \\ - k \geq \sqrt{3} & k < 0 \end{cases}$

Langkah 5

Tentukan irisan dari $k \geq \sqrt{3}$ dan $k \geq 0$ .

$k \geq \sqrt{3}$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $- k \geq \sqrt{3}$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagi setiap suku dalam $- k \geq \sqrt{3}$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- k}{- 1} \leq \frac{\sqrt{3}}{- 1}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{k}{1} \leq \frac{\sqrt{3}}{- 1}$

Langkah 6.2.2

Bagilah $k$ dengan $1$ .

$k \leq \frac{\sqrt{3}}{- 1}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{\sqrt{3}}{- 1}$ .

$k \leq - 1 \cdot \sqrt{3}$

Langkah 6.3.2

Tulis kembali $- 1 \cdot \sqrt{3}$ sebagai $- \sqrt{3}$ .

$k \leq - \sqrt{3}$

Langkah 7

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$k \leq - \sqrt{3}$ atau $k \geq \sqrt{3}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$k \leq - \sqrt{3} or k \geq \sqrt{3}$

Notasi Interval:

$(- \infty, - \sqrt{3}] \cup [\sqrt{3}, \infty)$

Langkah 9