Matematika Dasar Contoh

$\sqrt{c^{2} + 44 b} = b + 11$

Langkah 1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{c^{2} + 44 b}}^{2} = {(b + 11)}^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{c^{2} + 44 b}$ sebagai ${(c^{2} + 44 b)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(c^{2} + 44 b)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(b + 11)}^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${({(c^{2} + 44 b)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(c^{2} + 44 b)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(c^{2} + 44 b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(b + 11)}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(c^{2} + 44 b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(b + 11)}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(c^{2} + 44 b)}^{1} = {(b + 11)}^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan.

$c^{2} + 44 b = {(b + 11)}^{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan ${(b + 11)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Tulis kembali ${(b + 11)}^{2}$ sebagai $(b + 11) (b + 11)$ .

$c^{2} + 44 b = (b + 11) (b + 11)$

Langkah 2.3.1.2

Perluas $(b + 11) (b + 11)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$c^{2} + 44 b = b (b + 11) + 11 (b + 11)$

Langkah 2.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$c^{2} + 44 b = b \cdot b + b \cdot 11 + 11 (b + 11)$

Langkah 2.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$c^{2} + 44 b = b \cdot b + b \cdot 11 + 11 b + 11 \cdot 11$

Langkah 2.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1.1

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$c^{2} + 44 b = b^{2} + b \cdot 11 + 11 b + 11 \cdot 11$

Langkah 2.3.1.3.1.2

Pindahkan $11$ ke sebelah kiri $b$ .

$c^{2} + 44 b = b^{2} + 11 \cdot b + 11 b + 11 \cdot 11$

Langkah 2.3.1.3.1.3

Kalikan $11$ dengan $11$ .

$c^{2} + 44 b = b^{2} + 11 b + 11 b + 121$

Langkah 2.3.1.3.2

Tambahkan $11 b$ dan $11 b$ .

$c^{2} + 44 b = b^{2} + 22 b + 121$

Langkah 3

Selesaikan $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $b$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$b^{2} + 22 b + 121 = c^{2} + 44 b$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $b$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangkan $44 b$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$b^{2} + 22 b + 121 - 44 b = c^{2}$

Langkah 3.2.2

Kurangi $44 b$ dengan $22 b$ .

$b^{2} - 22 b + 121 = c^{2}$

Langkah 3.3

Kurangkan $c^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$b^{2} - 22 b + 121 - c^{2} = 0$

Langkah 3.4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3.5

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 22$ , dan $c = 121 - c^{2}$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $b$ .

$\frac{22 \pm \sqrt{{(- 22)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (121 - c^{2}))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.1

Naikkan $- 22$ menjadi pangkat $2$ .

$b = \frac{22 \pm \sqrt{484 - 4 \cdot 1 \cdot (121 - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.6.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$b = \frac{22 \pm \sqrt{484 - 4 \cdot (121 - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.6.1.3

Terapkan sifat distributif.

$b = \frac{22 \pm \sqrt{484 - 4 \cdot 121 - 4 (- c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.6.1.4

Kalikan $- 4$ dengan $121$ .

$b = \frac{22 \pm \sqrt{484 - 484 - 4 (- c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.6.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$b = \frac{22 \pm \sqrt{484 - 484 + 4 c^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.6.1.6

Kurangi $484$ dengan $484$ .

$b = \frac{22 \pm \sqrt{0 + 4 c^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.6.1.7

Tambahkan $0$ dan $4 c^{2}$ .

$b = \frac{22 \pm \sqrt{4 c^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.6.1.8

Tulis kembali $4 c^{2}$ sebagai ${(2 c)}^{2}$ .

$b = \frac{22 \pm \sqrt{{(2 c)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.6.1.9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$b = \frac{22 \pm 2 c}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.6.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$b = \frac{22 \pm 2 c}{2}$

Langkah 3.6.3

Sederhanakan $\frac{22 \pm 2 c}{2}$ .

$b = 11 \pm c$

Langkah 3.7

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$b = 11 + c$

$b = 11 - c$

$b = 11 + c$

$b = 11 - c$