Matematika Dasar Contoh

$\sqrt{b^{2} - 13} = b - 1$

Langkah 1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{b^{2} - 13}}^{2} = {(b - 1)}^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{b^{2} - 13}$ sebagai ${(b^{2} - 13)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(b^{2} - 13)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(b - 1)}^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${({(b^{2} - 13)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(b^{2} - 13)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(b^{2} - 13)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(b - 1)}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(b^{2} - 13)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(b - 1)}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(b^{2} - 13)}^{1} = {(b - 1)}^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan.

$b^{2} - 13 = {(b - 1)}^{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan ${(b - 1)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Tulis kembali ${(b - 1)}^{2}$ sebagai $(b - 1) (b - 1)$ .

$b^{2} - 13 = (b - 1) (b - 1)$

Langkah 2.3.1.2

Perluas $(b - 1) (b - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$b^{2} - 13 = b (b - 1) - 1 (b - 1)$

Langkah 2.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$b^{2} - 13 = b \cdot b + b \cdot - 1 - 1 (b - 1)$

Langkah 2.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$b^{2} - 13 = b \cdot b + b \cdot - 1 - 1 b - 1 \cdot - 1$

Langkah 2.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1.1

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$b^{2} - 13 = b^{2} + b \cdot - 1 - 1 b - 1 \cdot - 1$

Langkah 2.3.1.3.1.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $b$ .

$b^{2} - 13 = b^{2} - 1 \cdot b - 1 b - 1 \cdot - 1$

Langkah 2.3.1.3.1.3

Tulis kembali $- 1 b$ sebagai $- b$ .

$b^{2} - 13 = b^{2} - b - 1 b - 1 \cdot - 1$

Langkah 2.3.1.3.1.4

Tulis kembali $- 1 b$ sebagai $- b$ .

$b^{2} - 13 = b^{2} - b - b - 1 \cdot - 1$

Langkah 2.3.1.3.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$b^{2} - 13 = b^{2} - b - b + 1$

Langkah 2.3.1.3.2

Kurangi $b$ dengan $- b$ .

$b^{2} - 13 = b^{2} - 2 b + 1$

Langkah 3

Selesaikan $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $b$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$b^{2} - 2 b + 1 = b^{2} - 13$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $b$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangkan $b^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$b^{2} - 2 b + 1 - b^{2} = - 13$

Langkah 3.2.2

Gabungkan suku balikan dalam $b^{2} - 2 b + 1 - b^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kurangi $b^{2}$ dengan $b^{2}$ .

$- 2 b + 1 + 0 = - 13$

Langkah 3.2.2.2

Tambahkan $- 2 b + 1$ dan $0$ .

$- 2 b + 1 = - 13$

Langkah 3.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $b$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 b = - 13 - 1$

Langkah 3.3.2

Kurangi $1$ dengan $- 13$ .

$- 2 b = - 14$

Langkah 3.4

Bagi setiap suku pada $- 2 b = - 14$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Bagilah setiap suku di $- 2 b = - 14$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 b}{- 2} = \frac{- 14}{- 2}$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 b}{- 2} = \frac{- 14}{- 2}$

Langkah 3.4.2.1.2

Bagilah $b$ dengan $1$ .

$b = \frac{- 14}{- 2}$

Langkah 3.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1

Bagilah $- 14$ dengan $- 2$ .

$b = 7$