Matematika Dasar Contoh

$3 a^{2} + 10 a b + 7 b^{2} = 0$

Langkah 1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai $a = 7$ , $b = 10 a$ , dan $c = 3 a^{2}$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $b$ .

$\frac{- 10 a \pm \sqrt{{(10 a)}^{2} - 4 \cdot (7 \cdot (3 a^{2}))}}{2 \cdot 7}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tambahkan tanda kurung.

$b = \frac{- 10 a \pm \sqrt{{(10 a)}^{2} - 4 \cdot (7 \cdot (3 a^{2}))}}{2 \cdot 7}$

Langkah 3.1.2

Biarkan $u = 7 \cdot (3 a^{2})$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $7 \cdot (3 a^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $10 a$ .

$b = \frac{- 10 a \pm \sqrt{10^{2} a^{2} - 4 \cdot u}}{2 \cdot 7}$

Langkah 3.1.2.2

Naikkan $10$ menjadi pangkat $2$ .

$b = \frac{- 10 a \pm \sqrt{100 a^{2} - 4 u}}{2 \cdot 7}$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $4$ dari $100 a^{2} - 4 u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Faktorkan $4$ dari $100 a^{2}$ .

$b = \frac{- 10 a \pm \sqrt{4 (25 a^{2}) - 4 u}}{2 \cdot 7}$

Langkah 3.1.3.2

Faktorkan $4$ dari $- 4 u$ .

$b = \frac{- 10 a \pm \sqrt{4 (25 a^{2}) + 4 (- u)}}{2 \cdot 7}$

Langkah 3.1.3.3

Faktorkan $4$ dari $4 (25 a^{2}) + 4 (- u)$ .

$b = \frac{- 10 a \pm \sqrt{4 (25 a^{2} - u)}}{2 \cdot 7}$

Langkah 3.1.4

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $7 \cdot (3 a^{2})$ .

$b = \frac{- 10 a \pm \sqrt{4 (25 a^{2} - (7 \cdot (3 a^{2})))}}{2 \cdot 7}$

Langkah 3.1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1.1

Kalikan $3$ dengan $7$ .

$b = \frac{- 10 a \pm \sqrt{4 (25 a^{2} - (21 a^{2}))}}{2 \cdot 7}$

Langkah 3.1.5.1.2

Kalikan $21$ dengan $- 1$ .

$b = \frac{- 10 a \pm \sqrt{4 (25 a^{2} - 21 a^{2})}}{2 \cdot 7}$

Langkah 3.1.5.2

Kurangi $21 a^{2}$ dengan $25 a^{2}$ .

$b = \frac{- 10 a \pm \sqrt{4 (4 a^{2})}}{2 \cdot 7}$

$b = \frac{- 10 a \pm \sqrt{4 \cdot (4 a^{2})}}{2 \cdot 7}$

Langkah 3.1.6

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$b = \frac{- 10 a \pm \sqrt{16 a^{2}}}{2 \cdot 7}$

Langkah 3.1.7

Tulis kembali $16 a^{2}$ sebagai ${(4 a)}^{2}$ .

$b = \frac{- 10 a \pm \sqrt{{(4 a)}^{2}}}{2 \cdot 7}$

Langkah 3.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$b = \frac{- 10 a \pm 4 a}{2 \cdot 7}$

Langkah 3.2

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$b = \frac{- 10 a \pm 4 a}{14}$

Langkah 3.3

Sederhanakan $\frac{- 10 a \pm 4 a}{14}$ .

$b = \frac{- 5 a \pm 2 a}{7}$

Langkah 4

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$b = - \frac{3 a}{7}$

$b = - a$