Matematika Dasar Contoh

$3.5 = \frac{2374.8 \cdot b + 40 \cdot b^{2}}{1.35 \cdot (720 \cdot b - 4326)}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{2374.8 \cdot b + 40 \cdot b^{2}}{1.35 \cdot (720 \cdot b - 4326)} = 3.5$ .

$\frac{2374.8 \cdot b + 40 \cdot b^{2}}{1.35 \cdot (720 \cdot b - 4326)} = 3.5$

Langkah 2

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $0.4 b$ dari $2374.8 \cdot b + 40 \cdot b^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $0.4 b$ dari $2374.8 \cdot b$ .

$\frac{0.4 b (5937) + 40 \cdot b^{2}}{1.35 \cdot (720 \cdot b - 4326)} = 3.5$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $0.4 b$ dari $40 \cdot b^{2}$ .

$\frac{0.4 b (5937) + 0.4 b (100 \cdot b)}{1.35 \cdot (720 \cdot b - 4326)} = 3.5$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $0.4 b$ dari $0.4 b (5937) + 0.4 b (100 \cdot b)$ .

$\frac{0.4 b (5937 + 100 \cdot b)}{1.35 \cdot (720 \cdot b - 4326)} = 3.5$

$\frac{0.4 b (5937 + 100 b)}{1.35 \cdot (720 \cdot b - 4326)} = 3.5$

Langkah 2.2

Faktorkan $6$ dari $720 \cdot b - 4326$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $6$ dari $720 \cdot b$ .

$\frac{0.4 b (5937 + 100 b)}{1.35 \cdot (6 (120 \cdot b) - 4326)} = 3.5$

Langkah 2.2.2

Faktorkan $6$ dari $- 4326$ .

$\frac{0.4 b (5937 + 100 b)}{1.35 \cdot (6 (120 \cdot b) + 6 (- 721))} = 3.5$

Langkah 2.2.3

Faktorkan $6$ dari $6 (120 \cdot b) + 6 (- 721)$ .

$\frac{0.4 b (5937 + 100 b)}{1.35 \cdot (6 (120 \cdot b - 721))} = 3.5$

$\frac{0.4 b (5937 + 100 b)}{1.35 \cdot (6 (120 b - 721))} = 3.5$

Langkah 2.3

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$\frac{0.4 b (5937 + 100 b)}{1.35 \cdot 6 (120 b - 721)} = 3.5$

Langkah 2.4

Kalikan $1.35$ dengan $6$ .

$\frac{0.4 b (5937 + 100 b)}{8.1 (120 b - 721)} = 3.5$

Langkah 2.5

Faktorkan $0.4$ dari $0.4 b (5937 + 100 b)$ .

$\frac{0.4 (b (5937 + 100 b))}{8.1 (120 b - 721)} = 3.5$

Langkah 2.6

Pisahkan pecahan.

$\frac{0.4}{8.1} \cdot \frac{b (5937 + 100 b)}{120 b - 721} = 3.5$

Langkah 2.7

Bagilah $0.4$ dengan $8.1$ .

$0.04938271 \frac{b (5937 + 100 b)}{120 b - 721} = 3.5$

Langkah 2.8

Gabungkan $0.04938271$ dan $\frac{b (5937 + 100 b)}{120 b - 721}$ .

$\frac{0.04938271 (b (5937 + 100 b))}{120 b - 721} = 3.5$

Langkah 2.9

Hilangkan tanda kurung.

$\frac{0.04938271 b (5937 + 100 b)}{120 b - 721} = 3.5$

Langkah 3

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$120 b - 721, 1$

Langkah 3.2

Hilangkan tanda kurung.

$120 b - 721, 1$

Langkah 3.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$120 b - 721$

Langkah 4

Kalikan setiap suku pada $\frac{0.04938271 b (5937 + 100 b)}{120 b - 721} = 3.5$ dengan $120 b - 721$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{0.04938271 b (5937 + 100 b)}{120 b - 721} = 3.5$ dengan $120 b - 721$ .

$\frac{0.04938271 b (5937 + 100 b)}{120 b - 721} (120 b - 721) = 3.5 (120 b - 721)$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $120 b - 721$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.04938271 b (5937 + 100 b)}{120 b - 721} (120 b - 721) = 3.5 (120 b - 721)$

Langkah 4.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$0.04938271 b (5937 + 100 b) = 3.5 (120 b - 721)$

Langkah 4.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$0.04938271 b \cdot 5937 + 0.04938271 b (100 b) = 3.5 (120 b - 721)$

Langkah 4.2.1.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.3.1

Kalikan $5937$ dengan $0.04938271$ .

$293.18518518 b + 0.04938271 b (100 b) = 3.5 (120 b - 721)$

Langkah 4.2.1.3.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$293.18518518 b + 0.04938271 \cdot 100 b \cdot b = 3.5 (120 b - 721)$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Kalikan $b$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Pindahkan $b$ .

$293.18518518 b + 0.04938271 \cdot 100 (b \cdot b) = 3.5 (120 b - 721)$

Langkah 4.2.2.1.2

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$293.18518518 b + 0.04938271 \cdot 100 b^{2} = 3.5 (120 b - 721)$

Langkah 4.2.2.2

Kalikan $0.04938271$ dengan $100$ .

$293.18518518 b + 4.9382716 b^{2} = 3.5 (120 b - 721)$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Terapkan sifat distributif.

$293.18518518 b + 4.9382716 b^{2} = 3.5 (120 b) + 3.5 \cdot - 721$

Langkah 4.3.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Kalikan $120$ dengan $3.5$ .

$293.18518518 b + 4.9382716 b^{2} = 420 b + 3.5 \cdot - 721$

Langkah 4.3.2.2

Kalikan $3.5$ dengan $- 721$ .

$293.18518518 b + 4.9382716 b^{2} = 420 b - 2523.5$

Langkah 5

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $b$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kurangkan $420 b$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$293.18518518 b + 4.9382716 b^{2} - 420 b = - 2523.5$

Langkah 5.1.2

Kurangi $420 b$ dengan $293.18518518 b$ .

$4.9382716 b^{2} - 126.81481481 b = - 2523.5$

Langkah 5.2

Tambahkan $2523.5$ ke kedua sisi persamaan.

$4.9382716 b^{2} - 126.81481481 b + 2523.5 = 0$

Langkah 5.3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 5.4

Substitusikan nilai-nilai $a = 4.9382716$ , $b = - 126.81481481$ , dan $c = 2523.5$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $b$ .

$\frac{126.81481481 \pm \sqrt{{(- 126.81481481)}^{2} - 4 \cdot (4.9382716 \cdot 2523.5)}}{2 \cdot 4.9382716}$

Langkah 5.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1.1

Naikkan $- 126.81481481$ menjadi pangkat $2$ .

$b = \frac{126.81481481 \pm \sqrt{16081.99725651 - 4 \cdot 4.9382716 \cdot 2523.5}}{2 \cdot 4.9382716}$

Langkah 5.5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 4.9382716 \cdot 2523.5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $4.9382716$ .

$b = \frac{126.81481481 \pm \sqrt{16081.99725651 - 19.75308641 \cdot 2523.5}}{2 \cdot 4.9382716}$

Langkah 5.5.1.2.2

Kalikan $- 19.75308641$ dengan $2523.5$ .

$b = \frac{126.81481481 \pm \sqrt{16081.99725651 - 49846.91358024}}{2 \cdot 4.9382716}$

Langkah 5.5.1.3

Kurangi $49846.91358024$ dengan $16081.99725651$ .

$b = \frac{126.81481481 \pm \sqrt{- 33764.91632373}}{2 \cdot 4.9382716}$

Langkah 5.5.1.4

Tulis kembali $- 33764.91632373$ sebagai $- 1 (33764.91632373)$ .

$b = \frac{126.81481481 \pm \sqrt{- 1 \cdot 33764.91632373}}{2 \cdot 4.9382716}$

Langkah 5.5.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (33764.91632373)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{33764.91632373}$ .

$b = \frac{126.81481481 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{33764.91632373}}{2 \cdot 4.9382716}$

Langkah 5.5.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$b = \frac{126.81481481 \pm i \sqrt{33764.91632373}}{2 \cdot 4.9382716}$

Langkah 5.5.2

Kalikan $2$ dengan $4.9382716$ .

$b = \frac{126.81481481 \pm i \sqrt{33764.91632373}}{9.8765432}$

Langkah 5.5.3

Kalikan dengan $1$ .

$b = \frac{1 (126.81481481 \pm i \sqrt{33764.91632373})}{9.8765432}$

Langkah 5.5.4

Faktorkan $9.8765432$ dari $9.8765432$ .

$b = \frac{1 (126.81481481 \pm i \sqrt{33764.91632373})}{9.8765432 (1)}$

Langkah 5.5.5

Pisahkan pecahan.

$b = \frac{1}{9.8765432} \cdot \frac{126.81481481 \pm i \sqrt{33764.91632373}}{1}$

Langkah 5.5.6

Bagilah $1$ dengan $9.8765432$ .

$b = 0.10125 (\frac{126.81481481 \pm i \sqrt{33764.91632373}}{1})$

Langkah 5.5.7

Bagilah $126.81481481 \pm i \sqrt{33764.91632373}$ dengan $1$ .

$b = 0.10125 (126.81481481 \pm i \sqrt{33764.91632373})$

Langkah 5.6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$b = 12.84 + 18.60492273 i, 12.84 - 18.60492273 i$