Matematika Dasar Contoh

$(c + 1) (c + 1) = (c + 1) (c - 3) \cdot 4 - 12$

Langkah 1

Sederhanakan $(c + 1) (c + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + (c + 1) (c + 1) = (c + 1) (c - 3) \cdot 4 - 12$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$(c + 1) (c + 1) = (c + 1) (c - 3) \cdot 4 - 12$

Langkah 1.3

Perluas $(c + 1) (c + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$c (c + 1) + 1 (c + 1) = (c + 1) (c - 3) \cdot 4 - 12$

Langkah 1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$c \cdot c + c \cdot 1 + 1 (c + 1) = (c + 1) (c - 3) \cdot 4 - 12$

Langkah 1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$c \cdot c + c \cdot 1 + 1 c + 1 \cdot 1 = (c + 1) (c - 3) \cdot 4 - 12$

Langkah 1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Kalikan $c$ dengan $c$ .

$c^{2} + c \cdot 1 + 1 c + 1 \cdot 1 = (c + 1) (c - 3) \cdot 4 - 12$

Langkah 1.4.1.2

Kalikan $c$ dengan $1$ .

$c^{2} + c + 1 c + 1 \cdot 1 = (c + 1) (c - 3) \cdot 4 - 12$

Langkah 1.4.1.3

Kalikan $c$ dengan $1$ .

$c^{2} + c + c + 1 \cdot 1 = (c + 1) (c - 3) \cdot 4 - 12$

Langkah 1.4.1.4

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$c^{2} + c + c + 1 = (c + 1) (c - 3) \cdot 4 - 12$

Langkah 1.4.2

Tambahkan $c$ dan $c$ .

$c^{2} + 2 c + 1 = (c + 1) (c - 3) \cdot 4 - 12$

Langkah 2

Sederhanakan $(c + 1) (c - 3) \cdot 4 - 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Perluas $(c + 1) (c - 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$c^{2} + 2 c + 1 = (c (c - 3) + 1 (c - 3)) \cdot 4 - 12$

Langkah 2.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$c^{2} + 2 c + 1 = (c \cdot c + c \cdot - 3 + 1 (c - 3)) \cdot 4 - 12$

Langkah 2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$c^{2} + 2 c + 1 = (c \cdot c + c \cdot - 3 + 1 c + 1 \cdot - 3) \cdot 4 - 12$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1

Kalikan $c$ dengan $c$ .

$c^{2} + 2 c + 1 = (c^{2} + c \cdot - 3 + 1 c + 1 \cdot - 3) \cdot 4 - 12$

Langkah 2.1.2.1.2

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $c$ .

$c^{2} + 2 c + 1 = (c^{2} - 3 \cdot c + 1 c + 1 \cdot - 3) \cdot 4 - 12$

Langkah 2.1.2.1.3

Kalikan $c$ dengan $1$ .

$c^{2} + 2 c + 1 = (c^{2} - 3 c + c + 1 \cdot - 3) \cdot 4 - 12$

Langkah 2.1.2.1.4

Kalikan $- 3$ dengan $1$ .

$c^{2} + 2 c + 1 = (c^{2} - 3 c + c - 3) \cdot 4 - 12$

Langkah 2.1.2.2

Tambahkan $- 3 c$ dan $c$ .

$c^{2} + 2 c + 1 = (c^{2} - 2 c - 3) \cdot 4 - 12$

Langkah 2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$c^{2} + 2 c + 1 = c^{2} \cdot 4 - 2 c \cdot 4 - 3 \cdot 4 - 12$

Langkah 2.1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $c^{2}$ .

$c^{2} + 2 c + 1 = 4 \cdot c^{2} - 2 c \cdot 4 - 3 \cdot 4 - 12$

Langkah 2.1.4.2

Kalikan $4$ dengan $- 2$ .

$c^{2} + 2 c + 1 = 4 \cdot c^{2} - 8 c - 3 \cdot 4 - 12$

Langkah 2.1.4.3

Kalikan $- 3$ dengan $4$ .

$c^{2} + 2 c + 1 = 4 \cdot c^{2} - 8 c - 12 - 12$

$c^{2} + 2 c + 1 = 4 c^{2} - 8 c - 12 - 12$

Langkah 2.2

Kurangi $12$ dengan $- 12$ .

$c^{2} + 2 c + 1 = 4 c^{2} - 8 c - 24$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $c$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $4 c^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$c^{2} + 2 c + 1 - 4 c^{2} = - 8 c - 24$

Langkah 3.2

Tambahkan $8 c$ ke kedua sisi persamaan.

$c^{2} + 2 c + 1 - 4 c^{2} + 8 c = - 24$

Langkah 3.3

Kurangi $4 c^{2}$ dengan $c^{2}$ .

$- 3 c^{2} + 2 c + 1 + 8 c = - 24$

Langkah 3.4

Tambahkan $2 c$ dan $8 c$ .

$- 3 c^{2} + 10 c + 1 = - 24$

Langkah 4

Tambahkan $24$ ke kedua sisi persamaan.

$- 3 c^{2} + 10 c + 1 + 24 = 0$

Langkah 5

Tambahkan $1$ dan $24$ .

$- 3 c^{2} + 10 c + 25 = 0$

Langkah 6

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 3 c^{2} + 10 c + 25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 3 c^{2}$ .

$- (3 c^{2}) + 10 c + 25 = 0$

Langkah 6.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $10 c$ .

$- (3 c^{2}) - (- 10 c) + 25 = 0$

Langkah 6.1.3

Tulis kembali $25$ sebagai $- 1 (- 25)$ .

$- (3 c^{2}) - (- 10 c) - 1 \cdot - 25 = 0$

Langkah 6.1.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (3 c^{2}) - (- 10 c)$ .

$- (3 c^{2} - 10 c) - 1 \cdot - 25 = 0$

Langkah 6.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (3 c^{2} - 10 c) - 1 (- 25)$ .

$- (3 c^{2} - 10 c - 25) = 0$

Langkah 6.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 3 \cdot - 25 = - 75$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1.1

Faktorkan $- 10$ dari $- 10 c$ .

$- (3 c^{2} - 10 c - 25) = 0$

Langkah 6.2.1.1.2

Tulis kembali $- 10$ sebagai $5$ ditambah $- 15$

$- (3 c^{2} + (5 - 15) c - 25) = 0$

Langkah 6.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$- (3 c^{2} + 5 c - 15 c - 25) = 0$

Langkah 6.2.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$- ((3 c^{2} + 5 c) - 15 c - 25) = 0$

Langkah 6.2.1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$- (c (3 c + 5) - 5 (3 c + 5)) = 0$

Langkah 6.2.1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $3 c + 5$ .

$- ((3 c + 5) (c - 5)) = 0$

Langkah 6.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (3 c + 5) (c - 5) = 0$

Langkah 7

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$3 c + 5 = 0$

$c - 5 = 0$

Langkah 8

Atur $3 c + 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Atur $3 c + 5$ sama dengan $0$ .

$3 c + 5 = 0$

Langkah 8.2

Selesaikan $3 c + 5 = 0$ untuk $c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 c = - 5$

Langkah 8.2.2

Bagi setiap suku pada $3 c = - 5$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.1

Bagilah setiap suku di $3 c = - 5$ dengan $3$ .

$\frac{3 c}{3} = \frac{- 5}{3}$

Langkah 8.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 c}{3} = \frac{- 5}{3}$

Langkah 8.2.2.2.1.2

Bagilah $c$ dengan $1$ .

$c = \frac{- 5}{3}$

Langkah 8.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$c = - \frac{5}{3}$

Langkah 9

Atur $c - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Atur $c - 5$ sama dengan $0$ .

$c - 5 = 0$

Langkah 9.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$c = 5$

Langkah 10

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- (3 c + 5) (c - 5) = 0$ benar.

$c = - \frac{5}{3}, 5$

Langkah 11

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$c = - \frac{5}{3}, 5$

Bentuk Desimal:

$c = - 1.\overline{6}, 5$

Bentuk Bilangan Campuran:

$c = - 1 \frac{2}{3}, 5$