Matematika Dasar Contoh

$y = \frac{(b - 2) (b - 1)}{b - 2}$

Langkah 1

Kalikan persamaannya dengan $b - 2$ .

$(b - 2) (y) = (\frac{(b - 2) (b - 1)}{b - 2}) (b - 2)$

Langkah 2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$b y - 2 y = (\frac{(b - 2) (b - 1)}{b - 2}) (b - 2)$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $(\frac{(b - 2) (b - 1)}{b - 2}) (b - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $b - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$b y - 2 y = \frac{(b - 2) (b - 1)}{b - 2} (b - 2)$

Langkah 3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$b y - 2 y = (b - 2) (b - 1)$

Langkah 3.1.2

Perluas $(b - 2) (b - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$b y - 2 y = b (b - 1) - 2 (b - 1)$

Langkah 3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$b y - 2 y = b \cdot b + b \cdot - 1 - 2 (b - 1)$

Langkah 3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$b y - 2 y = b \cdot b + b \cdot - 1 - 2 b - 2 \cdot - 1$

Langkah 3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1.1

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$b y - 2 y = b^{2} + b \cdot - 1 - 2 b - 2 \cdot - 1$

Langkah 3.1.3.1.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $b$ .

$b y - 2 y = b^{2} - 1 \cdot b - 2 b - 2 \cdot - 1$

Langkah 3.1.3.1.3

Tulis kembali $- 1 b$ sebagai $- b$ .

$b y - 2 y = b^{2} - b - 2 b - 2 \cdot - 1$

Langkah 3.1.3.1.4

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$b y - 2 y = b^{2} - b - 2 b + 2$

Langkah 3.1.3.2

Kurangi $2 b$ dengan $- b$ .

$b y - 2 y = b^{2} - 3 b + 2$

Langkah 4

Selesaikan $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena $b$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$b^{2} - 3 b + 2 = b y - 2 y$

Langkah 4.2

Kurangkan $b y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$b^{2} - 3 b + 2 - b y = - 2 y$

Langkah 4.3

Tambahkan $2 y$ ke kedua sisi persamaan.

$b^{2} - 3 b + 2 - b y + 2 y = 0$

Langkah 4.4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4.5

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 3 - y$ , dan $c = 2 + 2 y$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $b$ .

$\frac{- (- 3 - y) \pm \sqrt{{(- 3 - y)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (2 + 2 y))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1.1

Terapkan sifat distributif.

$b = \frac{3 + y \pm \sqrt{{(- 3 - y)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (2 + 2 y)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.6.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$b = \frac{3 + y \pm \sqrt{{(- 3 - y)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (2 + 2 y)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.6.1.3

Kalikan $- - y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$b = \frac{3 + 1 y \pm \sqrt{{(- 3 - y)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (2 + 2 y)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.6.1.3.2

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$b = \frac{3 + y \pm \sqrt{{(- 3 - y)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (2 + 2 y)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.6.1.4

Tulis kembali ${(- 3 - y)}^{2}$ sebagai $(- 3 - y) (- 3 - y)$ .

$b = \frac{3 + y \pm \sqrt{(- 3 - y) (- 3 - y) - 4 \cdot 1 \cdot (2 + 2 y)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.6.1.5

Perluas $(- 3 - y) (- 3 - y)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$b = \frac{3 + y \pm \sqrt{- 3 (- 3 - y) - y (- 3 - y) - 4 \cdot 1 \cdot (2 + 2 y)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.6.1.5.2

Terapkan sifat distributif.

$b = \frac{3 + y \pm \sqrt{- 3 \cdot - 3 - 3 (- y) - y (- 3 - y) - 4 \cdot 1 \cdot (2 + 2 y)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.6.1.5.3

Terapkan sifat distributif.

$b = \frac{3 + y \pm \sqrt{- 3 \cdot - 3 - 3 (- y) - y \cdot - 3 - y (- y) - 4 \cdot 1 \cdot (2 + 2 y)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.6.1.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1.6.1.1

Kalikan $- 3$ dengan $- 3$ .

$b = \frac{3 + y \pm \sqrt{9 - 3 (- y) - y \cdot - 3 - y (- y) - 4 \cdot 1 \cdot (2 + 2 y)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.6.1.6.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$b = \frac{3 + y \pm \sqrt{9 + 3 y - y \cdot - 3 - y (- y) - 4 \cdot 1 \cdot (2 + 2 y)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.6.1.6.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$b = \frac{3 + y \pm \sqrt{9 + 3 y + 3 y - y (- y) - 4 \cdot 1 \cdot (2 + 2 y)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.6.1.6.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$b = \frac{3 + y \pm \sqrt{9 + 3 y + 3 y - 1 \cdot (- 1 y \cdot y) - 4 \cdot 1 \cdot (2 + 2 y)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.6.1.6.1.5

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1.6.1.5.1

Pindahkan $y$ .

$b = \frac{3 + y \pm \sqrt{9 + 3 y + 3 y - 1 \cdot (- 1 (y \cdot y)) - 4 \cdot 1 \cdot (2 + 2 y)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.6.1.6.1.5.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$b = \frac{3 + y \pm \sqrt{9 + 3 y + 3 y - 1 \cdot (- 1 y^{2}) - 4 \cdot 1 \cdot (2 + 2 y)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.6.1.6.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$b = \frac{3 + y \pm \sqrt{9 + 3 y + 3 y + 1 y^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (2 + 2 y)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.6.1.6.1.7

Kalikan $y^{2}$ dengan $1$ .

$b = \frac{3 + y \pm \sqrt{9 + 3 y + 3 y + y^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (2 + 2 y)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.6.1.6.2

Tambahkan $3 y$ dan $3 y$ .

$b = \frac{3 + y \pm \sqrt{9 + 6 y + y^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (2 + 2 y)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.6.1.7

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$b = \frac{3 + y \pm \sqrt{9 + 6 y + y^{2} - 4 \cdot (2 + 2 y)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.6.1.8

Terapkan sifat distributif.

$b = \frac{3 + y \pm \sqrt{9 + 6 y + y^{2} - 4 \cdot 2 - 4 (2 y)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.6.1.9

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$b = \frac{3 + y \pm \sqrt{9 + 6 y + y^{2} - 8 - 4 (2 y)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.6.1.10

Kalikan $2$ dengan $- 4$ .

$b = \frac{3 + y \pm \sqrt{9 + 6 y + y^{2} - 8 - 8 y}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.6.1.11

Kurangi $8$ dengan $9$ .

$b = \frac{3 + y \pm \sqrt{6 y + y^{2} + 1 - 8 y}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.6.1.12

Kurangi $8 y$ dengan $6 y$ .

$b = \frac{3 + y \pm \sqrt{- 2 y + y^{2} + 1}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.6.1.13

Susun kembali suku-suku.

$b = \frac{3 + y \pm \sqrt{y^{2} - 2 y + 1}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.6.1.14

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1.14.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$b = \frac{3 + y \pm \sqrt{y^{2} - 2 y + 1^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.6.1.14.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$2 y = 2 \cdot y \cdot 1$

Langkah 4.6.1.14.3

Tulis kembali polinomialnya.

$b = \frac{3 + y \pm \sqrt{y^{2} - 2 \cdot y \cdot 1 + 1^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.6.1.14.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = y$ dan $b = 1$ .

$b = \frac{3 + y \pm \sqrt{{(y - 1)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.6.1.15

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$b = \frac{3 + y \pm (y - 1)}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.6.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$b = \frac{3 + y \pm (y - 1)}{2}$

Langkah 4.7

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$b = y + 1$

$b = 2$

$b = y + 1$

$b = 2$