Matematika Dasar Contoh

$P + \frac{a}{V^{2}} = \frac{R M}{V - b}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{R M}{V - b} = P + \frac{a}{V^{2}}$ .

$\frac{R M}{V - b} = P + \frac{a}{V^{2}}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$V - b, 1, V^{2}$

Langkah 2.2

Since $V - b, 1, V^{2}$ contains both numbers and variables, there are four steps to find the LCM. Find LCM for the numeric, variable, and compound variable parts. Then, multiply them all together.

Langkah-langkah untuk menentukan KPK dari $V - b, 1, V^{2}$ adalah:

1. Cari KPK untuk bagian numerik $1, 1, 1$ .

2. Cari KPK dari bagian variabel $V^{2}$ .

3. Cari KPK dari bagian variabel majemuk $V - b$ .

4. Kalikan setiap KPK.

Langkah 2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.5

KPK dari $1, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$1$

Langkah 2.6

Faktor-faktor untuk $V^{2}$ adalah $V \cdot V$ , yaitu $V$ dikalikan satu sama lain $2$ kali.

$V^{2} = V \cdot V$

$V$ terjadi $2$ kali.

Langkah 2.7

KPK dari $V^{2}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$V \cdot V$

Langkah 2.8

Kalikan $V$ dengan $V$ .

$V^{2}$

Langkah 2.9

Faktor untuk $V - b$ adalah $V - b$ itu sendiri.

$(V - b) = V - b$

$(V - b)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.10

KPK dari $V - b$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$V - b$

Langkah 2.11

Kelipatan Persekutuan Terkecil $LCM$ dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.

$V^{2} (V - b)$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{R M}{V - b} = P + \frac{a}{V^{2}}$ dengan $V^{2} (V - b)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{R M}{V - b} = P + \frac{a}{V^{2}}$ dengan $V^{2} (V - b)$ .

$\frac{R M}{V - b} (V^{2} (V - b)) = P (V^{2} (V - b)) + \frac{a}{V^{2}} (V^{2} (V - b))$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $V - b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Faktorkan $V - b$ dari $V^{2} (V - b)$ .

$\frac{R M}{V - b} ((V - b) V^{2}) = P (V^{2} (V - b)) + \frac{a}{V^{2}} (V^{2} (V - b))$

Langkah 3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{R M}{V - b} ((V - b) V^{2}) = P (V^{2} (V - b)) + \frac{a}{V^{2}} (V^{2} (V - b))$

Langkah 3.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$R M V^{2} = P (V^{2} (V - b)) + \frac{a}{V^{2}} (V^{2} (V - b))$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$R M V^{2} = P (V^{2} V + V^{2} (- b)) + \frac{a}{V^{2}} (V^{2} (V - b))$

Langkah 3.3.1.2

Kalikan $V^{2}$ dengan $V$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Kalikan $V^{2}$ dengan $V$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1.1

Naikkan $V$ menjadi pangkat $1$ .

$R M V^{2} = P (V^{2} V^{1} + V^{2} (- b)) + \frac{a}{V^{2}} (V^{2} (V - b))$

Langkah 3.3.1.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$R M V^{2} = P (V^{2 + 1} + V^{2} (- b)) + \frac{a}{V^{2}} (V^{2} (V - b))$

Langkah 3.3.1.2.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$R M V^{2} = P (V^{3} + V^{2} (- b)) + \frac{a}{V^{2}} (V^{2} (V - b))$

Langkah 3.3.1.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$R M V^{2} = P (V^{3} - V^{2} b) + \frac{a}{V^{2}} (V^{2} (V - b))$

Langkah 3.3.1.4

Terapkan sifat distributif.

$R M V^{2} = P V^{3} + P (- V^{2} b) + \frac{a}{V^{2}} (V^{2} (V - b))$

Langkah 3.3.1.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$R M V^{2} = P V^{3} - P V^{2} b + \frac{a}{V^{2}} (V^{2} (V - b))$

Langkah 3.3.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $V^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$R M V^{2} = P V^{3} - P V^{2} b + \frac{a}{V^{2}} (V^{2} (V - b))$

Langkah 3.3.1.6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$R M V^{2} = P V^{3} - P V^{2} b + a (V - b)$

Langkah 3.3.1.7

Terapkan sifat distributif.

$R M V^{2} = P V^{3} - P V^{2} b + a V + a (- b)$

Langkah 3.3.1.8

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$R M V^{2} = P V^{3} - P V^{2} b + a V - a b$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $P V^{3} - P V^{2} b + a V - a b = R M V^{2}$ .

$P V^{3} - P V^{2} b + a V - a b = R M V^{2}$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $b$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $P V^{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- P V^{2} b + a V - a b = R M V^{2} - P V^{3}$

Langkah 4.2.2

Kurangkan $a V$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- P V^{2} b - a b = R M V^{2} - P V^{3} - a V$

Langkah 4.3

Faktorkan $b$ dari $- P V^{2} b - a b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan $b$ dari $- P V^{2} b$ .

$b (- P V^{2}) - a b = R M V^{2} - P V^{3} - a V$

Langkah 4.3.2

Faktorkan $b$ dari $- a b$ .

$b (- P V^{2}) + b (- a) = R M V^{2} - P V^{3} - a V$

Langkah 4.3.3

Faktorkan $b$ dari $b (- P V^{2}) + b (- a)$ .

$b (- P V^{2} - a) = R M V^{2} - P V^{3} - a V$

Langkah 4.4

Bagi setiap suku pada $b (- P V^{2} - a) = R M V^{2} - P V^{3} - a V$ dengan $- P V^{2} - a$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Bagilah setiap suku di $b (- P V^{2} - a) = R M V^{2} - P V^{3} - a V$ dengan $- P V^{2} - a$ .

$\frac{b (- P V^{2} - a)}{- P V^{2} - a} = \frac{R M V^{2}}{- P V^{2} - a} + \frac{- P V^{3}}{- P V^{2} - a} + \frac{- a V}{- P V^{2} - a}$

Langkah 4.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- P V^{2} - a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{b (- P V^{2} - a)}{- P V^{2} - a} = \frac{R M V^{2}}{- P V^{2} - a} + \frac{- P V^{3}}{- P V^{2} - a} + \frac{- a V}{- P V^{2} - a}$

Langkah 4.4.2.1.2

Bagilah $b$ dengan $1$ .

$b = \frac{R M V^{2}}{- P V^{2} - a} + \frac{- P V^{3}}{- P V^{2} - a} + \frac{- a V}{- P V^{2} - a}$

Langkah 4.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$b = \frac{R M V^{2}}{- P V^{2} - a} - \frac{P V^{3}}{- P V^{2} - a} + \frac{- a V}{- P V^{2} - a}$

Langkah 4.4.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$b = \frac{R M V^{2}}{- P V^{2} - a} - \frac{P V^{3}}{- P V^{2} - a} - \frac{a V}{- P V^{2} - a}$

Langkah 4.4.3.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.3.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$b = \frac{R M V^{2} - P V^{3}}{- P V^{2} - a} - \frac{a V}{- P V^{2} - a}$

Langkah 4.4.3.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$b = \frac{R M V^{2} - P V^{3} - a V}{- P V^{2} - a}$

Langkah 4.4.3.2.3

Faktorkan $V$ dari $R M V^{2} - P V^{3} - a V$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.3.2.3.1

Faktorkan $V$ dari $R M V^{2}$ .

$b = \frac{V (R M V) - P V^{3} - a V}{- P V^{2} - a}$

Langkah 4.4.3.2.3.2

Faktorkan $V$ dari $- P V^{3}$ .

$b = \frac{V (R M V) + V (- P V^{2}) - a V}{- P V^{2} - a}$

Langkah 4.4.3.2.3.3

Faktorkan $V$ dari $- a V$ .

$b = \frac{V (R M V) + V (- P V^{2}) + V (- a)}{- P V^{2} - a}$

Langkah 4.4.3.2.3.4

Faktorkan $V$ dari $V (R M V) + V (- P V^{2})$ .

$b = \frac{V (R M V - P V^{2}) + V (- a)}{- P V^{2} - a}$

Langkah 4.4.3.2.3.5

Faktorkan $V$ dari $V (R M V - P V^{2}) + V (- a)$ .

$b = \frac{V (R M V - P V^{2} - a)}{- P V^{2} - a}$

Langkah 4.4.3.2.4

Faktorkan $- 1$ dari $- P V^{2}$ .

$b = \frac{V (R M V - P V^{2} - a)}{- (P V^{2}) - a}$

Langkah 4.4.3.2.5

Faktorkan $- 1$ dari $- a$ .

$b = \frac{V (R M V - P V^{2} - a)}{- (P V^{2}) - (a)}$

Langkah 4.4.3.2.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (P V^{2}) - (a)$ .

$b = \frac{V (R M V - P V^{2} - a)}{- (P V^{2} + a)}$

Langkah 4.4.3.2.7

Tulis kembali negatifnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.3.2.7.1

Tulis kembali $- (P V^{2} + a)$ sebagai $- 1 (P V^{2} + a)$ .

$b = \frac{V (R M V - P V^{2} - a)}{- 1 (P V^{2} + a)}$

Langkah 4.4.3.2.7.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$b = - \frac{V (R M V - P V^{2} - a)}{P V^{2} + a}$