Matematika Dasar Contoh

$b^{3} + b^{2} + b = 0$

Langkah 1

Faktorkan $b$ dari $b^{3} + b^{2} + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $b$ dari $b^{3}$ .

$b \cdot b^{2} + b^{2} + b = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan $b$ dari $b^{2}$ .

$b \cdot b^{2} + b \cdot b + b = 0$

Langkah 1.3

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$b \cdot b^{2} + b \cdot b + b = 0$

Langkah 1.4

Faktorkan $b$ dari $b^{1}$ .

$b \cdot b^{2} + b \cdot b + b \cdot 1 = 0$

Langkah 1.5

Faktorkan $b$ dari $b \cdot b^{2} + b \cdot b$ .

$b (b^{2} + b) + b \cdot 1 = 0$

Langkah 1.6

Faktorkan $b$ dari $b (b^{2} + b) + b \cdot 1$ .

$b (b^{2} + b + 1) = 0$

Langkah 2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$b = 0$

$b^{2} + b + 1 = 0$

Langkah 3

Atur $b$ sama dengan $0$ .

$b = 0$

Langkah 4

Atur $b^{2} + b + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $b^{2} + b + 1$ sama dengan $0$ .

$b^{2} + b + 1 = 0$

Langkah 4.2

Selesaikan $b^{2} + b + 1 = 0$ untuk $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4.2.2

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 1$ , dan $c = 1$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $b$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 1)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$b = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.2.3.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$b = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.2.3.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$b = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.2.3.1.3

Kurangi $4$ dengan $1$ .

$b = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.2.3.1.4

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1 (3)$ .

$b = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.2.3.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (3)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$b = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.2.3.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$b = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.2.3.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$b = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 4.2.4

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$b = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}, - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $b (b^{2} + b + 1) = 0$ benar.

$b = 0, - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}, - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$