Matematika Dasar Contoh

$\frac{1}{b - 11} = \frac{b}{b^{2} - 121}$

Langkah 1

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $121$ sebagai $11^{2}$ .

$\frac{1}{b - 11} = \frac{b}{b^{2} - 11^{2}}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = b$ dan $b = 11$ .

$\frac{1}{b - 11} = \frac{b}{(b + 11) (b - 11)}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$b - 11, (b + 11) (b - 11)$

Langkah 2.2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.3

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.4

KPK dari $1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$1$

Langkah 2.5

Faktor untuk $b - 11$ adalah $b - 11$ itu sendiri.

$(b - 11) = b - 11$

$(b - 11)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.6

Faktor untuk $b + 11$ adalah $b + 11$ itu sendiri.

$(b + 11) = b + 11$

$(b + 11)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.7

Faktor untuk $b - 11$ adalah $b - 11$ itu sendiri.

$(b - 11) = b - 11$

$(b - 11)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.8

KPK dari $b - 11, b + 11, b - 11$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$(b - 11) (b + 11)$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{1}{b - 11} = \frac{b}{(b + 11) (b - 11)}$ dengan $(b - 11) (b + 11)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{1}{b - 11} = \frac{b}{(b + 11) (b - 11)}$ dengan $(b - 11) (b + 11)$ .

$\frac{1}{b - 11} ((b - 11) (b + 11)) = \frac{b}{(b + 11) (b - 11)} ((b - 11) (b + 11))$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $b - 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{b - 11} ((b - 11) (b + 11)) = \frac{b}{(b + 11) (b - 11)} ((b - 11) (b + 11))$

Langkah 3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$b + 11 = \frac{b}{(b + 11) (b - 11)} ((b - 11) (b + 11))$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $(b - 11) (b + 11)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Faktorkan $(b - 11) (b + 11)$ dari $(b + 11) (b - 11)$ .

$b + 11 = \frac{b}{(b - 11) (b + 11) (1)} ((b - 11) (b + 11))$

Langkah 3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$b + 11 = \frac{b}{(b - 11) (b + 11) \cdot 1} ((b - 11) (b + 11))$

Langkah 3.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$b + 11 = b$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $b$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kurangkan $b$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$b + 11 - b = 0$

Langkah 4.1.2

Gabungkan suku balikan dalam $b + 11 - b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kurangi $b$ dengan $b$ .

$0 + 11 = 0$

Langkah 4.1.2.2

Tambahkan $0$ dan $11$ .

$11 = 0$

Langkah 4.2

Karena $11 \neq 0$ , tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian