Matematika Dasar Contoh

$\frac{1}{a} + \frac{a}{1} + \frac{a}{a} + \frac{1}{1} = 11 b$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $11 b = \frac{1}{a} + \frac{a}{1} + \frac{a}{a} + \frac{1}{1}$ .

$11 b = \frac{1}{a} + \frac{a}{1} + \frac{a}{a} + \frac{1}{1}$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangi pernyataan $\frac{a}{a}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$11 b = \frac{1}{a} + \frac{a}{1} + \frac{a}{a} + \frac{1}{1}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$11 b = \frac{1}{a} + \frac{a}{1} + \frac{1}{1} + \frac{1}{1}$

Langkah 2.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$11 b = \frac{1}{a} + a + \frac{1}{1} + \frac{1}{1}$

Langkah 2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$11 b = \frac{1}{a} + a + 1 + \frac{1}{1}$

Langkah 2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$11 b = \frac{1}{a} + a + 1 + 1$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $11 b = \frac{1}{a} + a + 1 + 1$ dengan $11$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $11 b = \frac{1}{a} + a + 1 + 1$ dengan $11$ .

$\frac{11 b}{11} = \frac{\frac{1}{a}}{11} + \frac{a}{11} + \frac{1}{11} + \frac{1}{11}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{11 b}{11} = \frac{\frac{1}{a}}{11} + \frac{a}{11} + \frac{1}{11} + \frac{1}{11}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $b$ dengan $1$ .

$b = \frac{\frac{1}{a}}{11} + \frac{a}{11} + \frac{1}{11} + \frac{1}{11}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$b = \frac{\frac{1}{a} + a + 1 + 1}{11}$

Langkah 3.3.1.2

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$b = \frac{\frac{1}{a} + a + 2}{11}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Susun kembali suku-suku.

$b = \frac{a + \frac{1}{a} + 2}{11}$

Langkah 3.3.2.2

Untuk menuliskan $a$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{a}{a}$ .

$b = \frac{\frac{a \cdot a}{a} + \frac{1}{a} + 2}{11}$

Langkah 3.3.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$b = \frac{\frac{a \cdot a + 1}{a} + 2}{11}$

Langkah 3.3.2.4

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$b = \frac{\frac{a^{2} + 1}{a} + 2}{11}$

Langkah 3.3.2.5

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{a}{a}$ .

$b = \frac{\frac{a^{2} + 1}{a} + \frac{2 a}{a}}{11}$

Langkah 3.3.2.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$b = \frac{\frac{a^{2} + 1 + 2 a}{a}}{11}$

Langkah 3.3.2.7

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.7.1

Susun kembali suku-suku.

$b = \frac{\frac{a^{2} + 2 a + 1}{a}}{11}$

Langkah 3.3.2.7.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$b = \frac{\frac{a^{2} + 2 a + 1^{2}}{a}}{11}$

Langkah 3.3.2.7.3

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$2 a = 2 \cdot a \cdot 1$

Langkah 3.3.2.7.4

Tulis kembali polinomialnya.

$b = \frac{\frac{a^{2} + 2 \cdot a \cdot 1 + 1^{2}}{a}}{11}$

Langkah 3.3.2.7.5

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = a$ dan $b = 1$ .

$b = \frac{\frac{{(a + 1)}^{2}}{a}}{11}$

Langkah 3.3.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$b = \frac{{(a + 1)}^{2}}{a} \cdot \frac{1}{11}$

Langkah 3.3.4

Gabungkan.

$b = \frac{{(a + 1)}^{2} \cdot 1}{a \cdot 11}$

Langkah 3.3.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.5.1

Kalikan ${(a + 1)}^{2}$ dengan $1$ .

$b = \frac{{(a + 1)}^{2}}{a \cdot 11}$

Langkah 3.3.5.2

Pindahkan $11$ ke sebelah kiri $a$ .

$b = \frac{{(a + 1)}^{2}}{11 a}$