Matematika Dasar Contoh

${(2 b - 7)}^{2} = 32$

Langkah 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$2 b - 7 = \pm \sqrt{32}$

Langkah 2

Sederhanakan $\pm \sqrt{32}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $32$ sebagai $4^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $16$ dari $32$ .

$2 b - 7 = \pm \sqrt{16 (2)}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$2 b - 7 = \pm \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

Langkah 2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 b - 7 = \pm 4 \sqrt{2}$

Langkah 3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$2 b - 7 = 4 \sqrt{2}$

Langkah 3.2

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$2 b = 4 \sqrt{2} + 7$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $2 b = 4 \sqrt{2} + 7$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $2 b = 4 \sqrt{2} + 7$ dengan $2$ .

$\frac{2 b}{2} = \frac{4 \sqrt{2}}{2} + \frac{7}{2}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 b}{2} = \frac{4 \sqrt{2}}{2} + \frac{7}{2}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $b$ dengan $1$ .

$b = \frac{4 \sqrt{2}}{2} + \frac{7}{2}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $4 \sqrt{2}$ .

$b = \frac{2 (2 \sqrt{2})}{2} + \frac{7}{2}$

Langkah 3.3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$b = \frac{2 (2 \sqrt{2})}{2 (1)} + \frac{7}{2}$

Langkah 3.3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$b = \frac{2 (2 \sqrt{2})}{2 \cdot 1} + \frac{7}{2}$

Langkah 3.3.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$b = \frac{2 \sqrt{2}}{1} + \frac{7}{2}$

Langkah 3.3.3.1.2.4

Bagilah $2 \sqrt{2}$ dengan $1$ .

$b = 2 \sqrt{2} + \frac{7}{2}$

Langkah 3.4

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$2 b - 7 = - 4 \sqrt{2}$

Langkah 3.5

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$2 b = - 4 \sqrt{2} + 7$

Langkah 3.6

Bagi setiap suku pada $2 b = - 4 \sqrt{2} + 7$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Bagilah setiap suku di $2 b = - 4 \sqrt{2} + 7$ dengan $2$ .

$\frac{2 b}{2} = \frac{- 4 \sqrt{2}}{2} + \frac{7}{2}$

Langkah 3.6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 b}{2} = \frac{- 4 \sqrt{2}}{2} + \frac{7}{2}$

Langkah 3.6.2.1.2

Bagilah $b$ dengan $1$ .

$b = \frac{- 4 \sqrt{2}}{2} + \frac{7}{2}$

Langkah 3.6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 4 \sqrt{2}$ .

$b = \frac{2 (- 2 \sqrt{2})}{2} + \frac{7}{2}$

Langkah 3.6.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$b = \frac{2 (- 2 \sqrt{2})}{2 (1)} + \frac{7}{2}$

Langkah 3.6.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$b = \frac{2 (- 2 \sqrt{2})}{2 \cdot 1} + \frac{7}{2}$

Langkah 3.6.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$b = \frac{- 2 \sqrt{2}}{1} + \frac{7}{2}$

Langkah 3.6.3.1.2.4

Bagilah $- 2 \sqrt{2}$ dengan $1$ .

$b = - 2 \sqrt{2} + \frac{7}{2}$

Langkah 3.7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$b = 2 \sqrt{2} + \frac{7}{2}, - 2 \sqrt{2} + \frac{7}{2}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$b = 2 \sqrt{2} + \frac{7}{2}, - 2 \sqrt{2} + \frac{7}{2}$

Bentuk Desimal:

$b = 6.32842712 \dots, 0.67157287 \dots$