Matematika Dasar Contoh

$\frac{6 b - 12}{8 b^{2} + 29 b + 15} = \frac{1}{8 b + 5} + \frac{1}{8 b^{2} + 29 b + 15}$

Langkah 1

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $6$ dari $6 b - 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $6$ dari $6 b$ .

$\frac{6 (b) - 12}{8 b^{2} + 29 b + 15} = \frac{1}{8 b + 5} + \frac{1}{8 b^{2} + 29 b + 15}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $6$ dari $- 12$ .

$\frac{6 b + 6 \cdot - 2}{8 b^{2} + 29 b + 15} = \frac{1}{8 b + 5} + \frac{1}{8 b^{2} + 29 b + 15}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $6$ dari $6 b + 6 \cdot - 2$ .

$\frac{6 (b - 2)}{8 b^{2} + 29 b + 15} = \frac{1}{8 b + 5} + \frac{1}{8 b^{2} + 29 b + 15}$

Langkah 1.2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 8 \cdot 15 = 120$ dan yang jumlahnya adalah $b = 29$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Faktorkan $29$ dari $29 b$ .

$\frac{6 (b - 2)}{8 b^{2} + 29 (b) + 15} = \frac{1}{8 b + 5} + \frac{1}{8 b^{2} + 29 b + 15}$

Langkah 1.2.1.2

Tulis kembali $29$ sebagai $5$ ditambah $24$

$\frac{6 (b - 2)}{8 b^{2} + (5 + 24) b + 15} = \frac{1}{8 b + 5} + \frac{1}{8 b^{2} + 29 b + 15}$

Langkah 1.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 (b - 2)}{8 b^{2} + 5 b + 24 b + 15} = \frac{1}{8 b + 5} + \frac{1}{8 b^{2} + 29 b + 15}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{6 (b - 2)}{(8 b^{2} + 5 b) + 24 b + 15} = \frac{1}{8 b + 5} + \frac{1}{8 b^{2} + 29 b + 15}$

Langkah 1.2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{6 (b - 2)}{b (8 b + 5) + 3 (8 b + 5)} = \frac{1}{8 b + 5} + \frac{1}{8 b^{2} + 29 b + 15}$

Langkah 1.2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $8 b + 5$ .

$\frac{6 (b - 2)}{(8 b + 5) (b + 3)} = \frac{1}{8 b + 5} + \frac{1}{8 b^{2} + 29 b + 15}$

Langkah 1.3

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Faktorkan $29$ dari $29 b$ .

$\frac{6 (b - 2)}{(8 b + 5) (b + 3)} = \frac{1}{8 b + 5} + \frac{1}{8 b^{2} + 29 (b) + 15}$

Langkah 1.3.1.2

Tulis kembali $29$ sebagai $5$ ditambah $24$

$\frac{6 (b - 2)}{(8 b + 5) (b + 3)} = \frac{1}{8 b + 5} + \frac{1}{8 b^{2} + (5 + 24) b + 15}$

Langkah 1.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 (b - 2)}{(8 b + 5) (b + 3)} = \frac{1}{8 b + 5} + \frac{1}{8 b^{2} + 5 b + 24 b + 15}$

Langkah 1.3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{6 (b - 2)}{(8 b + 5) (b + 3)} = \frac{1}{8 b + 5} + \frac{1}{(8 b^{2} + 5 b) + 24 b + 15}$

Langkah 1.3.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{6 (b - 2)}{(8 b + 5) (b + 3)} = \frac{1}{8 b + 5} + \frac{1}{b (8 b + 5) + 3 (8 b + 5)}$

Langkah 1.3.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $8 b + 5$ .

$\frac{6 (b - 2)}{(8 b + 5) (b + 3)} = \frac{1}{8 b + 5} + \frac{1}{(8 b + 5) (b + 3)}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$(8 b + 5) (b + 3), 8 b + 5, (8 b + 5) (b + 3)$

Langkah 2.2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.3

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.4

KPK dari $1, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$1$

Langkah 2.5

Faktor untuk $8 b + 5$ adalah $8 b + 5$ itu sendiri.

$(8 b + 5) = 8 b + 5$

$(8 b + 5)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.6

Faktor untuk $b + 3$ adalah $b + 3$ itu sendiri.

$(b + 3) = b + 3$

$(b + 3)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.7

Faktor untuk $8 b + 5$ adalah $8 b + 5$ itu sendiri.

$(8 b + 5) = 8 b + 5$

$(8 b + 5)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.8

Faktor untuk $b + 3$ adalah $b + 3$ itu sendiri.

$(b + 3) = b + 3$

$(b + 3)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.9

KPK dari $8 b + 5, b + 3, 8 b + 5, 8 b + 5, b + 3$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$(8 b + 5) (b + 3)$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{6 (b - 2)}{(8 b + 5) (b + 3)} = \frac{1}{8 b + 5} + \frac{1}{(8 b + 5) (b + 3)}$ dengan $(8 b + 5) (b + 3)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{6 (b - 2)}{(8 b + 5) (b + 3)} = \frac{1}{8 b + 5} + \frac{1}{(8 b + 5) (b + 3)}$ dengan $(8 b + 5) (b + 3)$ .

$\frac{6 (b - 2)}{(8 b + 5) (b + 3)} ((8 b + 5) (b + 3)) = \frac{1}{8 b + 5} ((8 b + 5) (b + 3)) + \frac{1}{(8 b + 5) (b + 3)} ((8 b + 5) (b + 3))$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $(8 b + 5) (b + 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 (b - 2)}{(8 b + 5) (b + 3)} ((8 b + 5) (b + 3)) = \frac{1}{8 b + 5} ((8 b + 5) (b + 3)) + \frac{1}{(8 b + 5) (b + 3)} ((8 b + 5) (b + 3))$

Langkah 3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$6 (b - 2) = \frac{1}{8 b + 5} ((8 b + 5) (b + 3)) + \frac{1}{(8 b + 5) (b + 3)} ((8 b + 5) (b + 3))$

Langkah 3.2.2

Terapkan sifat distributif.

$6 b + 6 \cdot - 2 = \frac{1}{8 b + 5} ((8 b + 5) (b + 3)) + \frac{1}{(8 b + 5) (b + 3)} ((8 b + 5) (b + 3))$

Langkah 3.2.3

Kalikan $6$ dengan $- 2$ .

$6 b - 12 = \frac{1}{8 b + 5} ((8 b + 5) (b + 3)) + \frac{1}{(8 b + 5) (b + 3)} ((8 b + 5) (b + 3))$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8 b + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$6 b - 12 = \frac{1}{8 b + 5} ((8 b + 5) (b + 3)) + \frac{1}{(8 b + 5) (b + 3)} ((8 b + 5) (b + 3))$

Langkah 3.3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$6 b - 12 = b + 3 + \frac{1}{(8 b + 5) (b + 3)} ((8 b + 5) (b + 3))$

Langkah 3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $(8 b + 5) (b + 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$6 b - 12 = b + 3 + \frac{1}{(8 b + 5) (b + 3)} ((8 b + 5) (b + 3))$

Langkah 3.3.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$6 b - 12 = b + 3 + 1$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$6 b - 12 = b + 4$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $b$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kurangkan $b$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$6 b - 12 - b = 4$

Langkah 4.1.2

Kurangi $b$ dengan $6 b$ .

$5 b - 12 = 4$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $b$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $12$ ke kedua sisi persamaan.

$5 b = 4 + 12$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $4$ dan $12$ .

$5 b = 16$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $5 b = 16$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $5 b = 16$ dengan $5$ .

$\frac{5 b}{5} = \frac{16}{5}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 b}{5} = \frac{16}{5}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah $b$ dengan $1$ .

$b = \frac{16}{5}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$b = \frac{16}{5}$

Bentuk Desimal:

$b = 3.2$

Bentuk Bilangan Campuran:

$b = 3 \frac{1}{5}$