Matematika Dasar Contoh

$\frac{6 b + 18}{b^{2}} + \frac{1}{b} = \frac{3}{b}$

Langkah 1

Faktorkan $6$ dari $6 b + 18$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $6$ dari $6 b$ .

$\frac{6 (b) + 18}{b^{2}} + \frac{1}{b} = \frac{3}{b}$

Langkah 1.2

Faktorkan $6$ dari $18$ .

$\frac{6 b + 6 \cdot 3}{b^{2}} + \frac{1}{b} = \frac{3}{b}$

Langkah 1.3

Faktorkan $6$ dari $6 b + 6 \cdot 3$ .

$\frac{6 (b + 3)}{b^{2}} + \frac{1}{b} = \frac{3}{b}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$b^{2}, b, b$

Langkah 2.2

Since $b^{2}, b, b$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 1, 1$ then find LCM for the variable part $b^{2}, b^{1}, b^{1}$ .

Langkah 2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.5

KPK dari $1, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$1$

Langkah 2.6

Faktor-faktor untuk $b^{2}$ adalah $b \cdot b$ , yaitu $b$ dikalikan satu sama lain $2$ kali.

$b^{2} = b \cdot b$

$b$ terjadi $2$ kali.

Langkah 2.7

Faktor untuk $b^{1}$ adalah $b$ itu sendiri.

$b^{1} = b$

$b$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.8

KPK dari $b^{2}, b^{1}, b^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$b \cdot b$

Langkah 2.9

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$b^{2}$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{6 (b + 3)}{b^{2}} + \frac{1}{b} = \frac{3}{b}$ dengan $b^{2}$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{6 (b + 3)}{b^{2}} + \frac{1}{b} = \frac{3}{b}$ dengan $b^{2}$ .

$\frac{6 (b + 3)}{b^{2}} b^{2} + \frac{1}{b} b^{2} = \frac{3}{b} b^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $b^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 (b + 3)}{b^{2}} b^{2} + \frac{1}{b} b^{2} = \frac{3}{b} b^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$6 (b + 3) + \frac{1}{b} b^{2} = \frac{3}{b} b^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$6 b + 6 \cdot 3 + \frac{1}{b} b^{2} = \frac{3}{b} b^{2}$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan $6$ dengan $3$ .

$6 b + 18 + \frac{1}{b} b^{2} = \frac{3}{b} b^{2}$

Langkah 3.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.4.1

Faktorkan $b$ dari $b^{2}$ .

$6 b + 18 + \frac{1}{b} (b \cdot b) = \frac{3}{b} b^{2}$

Langkah 3.2.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$6 b + 18 + \frac{1}{b} (b \cdot b) = \frac{3}{b} b^{2}$

Langkah 3.2.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$6 b + 18 + b = \frac{3}{b} b^{2}$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $6 b$ dan $b$ .

$7 b + 18 = \frac{3}{b} b^{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Faktorkan $b$ dari $b^{2}$ .

$7 b + 18 = \frac{3}{b} (b \cdot b)$

Langkah 3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$7 b + 18 = \frac{3}{b} (b \cdot b)$

Langkah 3.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$7 b + 18 = 3 b$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $b$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kurangkan $3 b$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$7 b + 18 - 3 b = 0$

Langkah 4.1.2

Kurangi $3 b$ dengan $7 b$ .

$4 b + 18 = 0$

Langkah 4.2

Kurangkan $18$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 b = - 18$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $4 b = - 18$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $4 b = - 18$ dengan $4$ .

$\frac{4 b}{4} = \frac{- 18}{4}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 b}{4} = \frac{- 18}{4}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah $b$ dengan $1$ .

$b = \frac{- 18}{4}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 18$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 18$ .

$b = \frac{2 (- 9)}{4}$

Langkah 4.3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$b = \frac{2 \cdot - 9}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$b = \frac{2 \cdot - 9}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.3.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$b = \frac{- 9}{2}$

Langkah 4.3.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$b = - \frac{9}{2}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$b = - \frac{9}{2}$

Bentuk Desimal:

$b = - 4.5$

Bentuk Bilangan Campuran:

$b = - 4 \frac{1}{2}$