Matematika Dasar Contoh

$f (a + 4) = \frac{3}{a + 4 - 2}$

Langkah 1

Kurangi $2$ dengan $4$ .

$f (a + 4) = \frac{3}{a + 2}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$1, a + 2$

Langkah 2.2

Hilangkan tanda kurung.

$1, a + 2$

Langkah 2.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$a + 2$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $f (a + 4) = \frac{3}{a + 2}$ dengan $a + 2$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $f (a + 4) = \frac{3}{a + 2}$ dengan $a + 2$ .

$f (a + 4) (a + 2) = \frac{3}{a + 2} (a + 2)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$(f a + f \cdot 4) (a + 2) = \frac{3}{a + 2} (a + 2)$

Langkah 3.2.1.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $f$ .

$(f a + 4 \cdot f) (a + 2) = \frac{3}{a + 2} (a + 2)$

Langkah 3.2.2

Perluas $(f a + 4 f) (a + 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$f a (a + 2) + 4 f (a + 2) = \frac{3}{a + 2} (a + 2)$

Langkah 3.2.2.2

Terapkan sifat distributif.

$f a \cdot a + f a \cdot 2 + 4 f (a + 2) = \frac{3}{a + 2} (a + 2)$

Langkah 3.2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$f a \cdot a + f a \cdot 2 + 4 f a + 4 f \cdot 2 = \frac{3}{a + 2} (a + 2)$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1.1

Pindahkan $a$ .

$f (a \cdot a) + f a \cdot 2 + 4 f a + 4 f \cdot 2 = \frac{3}{a + 2} (a + 2)$

Langkah 3.2.3.1.1.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$f a^{2} + f a \cdot 2 + 4 f a + 4 f \cdot 2 = \frac{3}{a + 2} (a + 2)$

Langkah 3.2.3.1.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $f a$ .

$f a^{2} + 2 \cdot (f a) + 4 f a + 4 f \cdot 2 = \frac{3}{a + 2} (a + 2)$

Langkah 3.2.3.1.3

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$f a^{2} + 2 f a + 4 f a + 8 f = \frac{3}{a + 2} (a + 2)$

Langkah 3.2.3.2

Tambahkan $2 f a$ dan $4 f a$ .

$f a^{2} + 6 f a + 8 f = \frac{3}{a + 2} (a + 2)$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $a + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f a^{2} + 6 f a + 8 f = \frac{3}{a + 2} (a + 2)$

Langkah 3.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f a^{2} + 6 f a + 8 f = 3$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$f a^{2} + 6 f a + 8 f - 3 = 0$

Langkah 4.2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4.3

Substitusikan nilai-nilai $a = f$ , $b = 6 f$ , dan $c = 8 f - 3$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $a$ .

$\frac{- 6 f \pm \sqrt{{(6 f)}^{2} - 4 \cdot (f \cdot (8 f - 3))}}{2 f}$

Langkah 4.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Tambahkan tanda kurung.

$a = \frac{- 6 f \pm \sqrt{{(6 f)}^{2} - 4 \cdot (f \cdot (8 f - 3))}}{2 f}$

Langkah 4.4.1.2

Biarkan $u = f \cdot (8 f - 3)$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $f \cdot (8 f - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $6 f$ .

$a = \frac{- 6 f \pm \sqrt{6^{2} f^{2} - 4 \cdot u}}{2 f}$

Langkah 4.4.1.2.2

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$a = \frac{- 6 f \pm \sqrt{36 f^{2} - 4 u}}{2 f}$

Langkah 4.4.1.3

Faktorkan $4$ dari $36 f^{2} - 4 u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.3.1

Faktorkan $4$ dari $36 f^{2}$ .

$a = \frac{- 6 f \pm \sqrt{4 (9 f^{2}) - 4 u}}{2 f}$

Langkah 4.4.1.3.2

Faktorkan $4$ dari $- 4 u$ .

$a = \frac{- 6 f \pm \sqrt{4 (9 f^{2}) + 4 (- u)}}{2 f}$

Langkah 4.4.1.3.3

Faktorkan $4$ dari $4 (9 f^{2}) + 4 (- u)$ .

$a = \frac{- 6 f \pm \sqrt{4 (9 f^{2} - u)}}{2 f}$

Langkah 4.4.1.4

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $f \cdot (8 f - 3)$ .

$a = \frac{- 6 f \pm \sqrt{4 (9 f^{2} - (f \cdot (8 f - 3)))}}{2 f}$

Langkah 4.4.1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.5.1.1

Terapkan sifat distributif.

$a = \frac{- 6 f \pm \sqrt{4 (9 f^{2} - (f (8 f) + f \cdot - 3))}}{2 f}$

Langkah 4.4.1.5.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$a = \frac{- 6 f \pm \sqrt{4 (9 f^{2} - (8 f \cdot f + f \cdot - 3))}}{2 f}$

Langkah 4.4.1.5.1.3

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $f$ .

$a = \frac{- 6 f \pm \sqrt{4 (9 f^{2} - (8 f \cdot f - 3 \cdot f))}}{2 f}$

Langkah 4.4.1.5.1.4

Kalikan $f$ dengan $f$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.5.1.4.1

Pindahkan $f$ .

$a = \frac{- 6 f \pm \sqrt{4 (9 f^{2} - (8 (f \cdot f) - 3 \cdot f))}}{2 f}$

Langkah 4.4.1.5.1.4.2

Kalikan $f$ dengan $f$ .

$a = \frac{- 6 f \pm \sqrt{4 (9 f^{2} - (8 f^{2} - 3 \cdot f))}}{2 f}$

$a = \frac{- 6 f \pm \sqrt{4 (9 f^{2} - (8 f^{2} - 3 f))}}{2 f}$

Langkah 4.4.1.5.1.5

Terapkan sifat distributif.

$a = \frac{- 6 f \pm \sqrt{4 (9 f^{2} - (8 f^{2}) - (- 3 f))}}{2 f}$

Langkah 4.4.1.5.1.6

Kalikan $8$ dengan $- 1$ .

$a = \frac{- 6 f \pm \sqrt{4 (9 f^{2} - 8 f^{2} - (- 3 f))}}{2 f}$

Langkah 4.4.1.5.1.7

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$a = \frac{- 6 f \pm \sqrt{4 (9 f^{2} - 8 f^{2} + 3 f)}}{2 f}$

Langkah 4.4.1.5.2

Kurangi $8 f^{2}$ dengan $9 f^{2}$ .

$a = \frac{- 6 f \pm \sqrt{4 (f^{2} + 3 f)}}{2 f}$

Langkah 4.4.1.6

Faktorkan $f$ dari $f^{2} + 3 f$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.6.1

Faktorkan $f$ dari $f^{2}$ .

$a = \frac{- 6 f \pm \sqrt{4 (f \cdot f + 3 f)}}{2 f}$

Langkah 4.4.1.6.2

Faktorkan $f$ dari $3 f$ .

$a = \frac{- 6 f \pm \sqrt{4 (f \cdot f + f \cdot 3)}}{2 f}$

Langkah 4.4.1.6.3

Faktorkan $f$ dari $f \cdot f + f \cdot 3$ .

$a = \frac{- 6 f \pm \sqrt{4 (f (f + 3))}}{2 f}$

$a = \frac{- 6 f \pm \sqrt{4 f (f + 3)}}{2 f}$

Langkah 4.4.1.7

Tulis kembali $4 f (f + 3)$ sebagai $2^{2} (f (f + 3))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.7.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$a = \frac{- 6 f \pm \sqrt{2^{2} f (f + 3)}}{2 f}$

Langkah 4.4.1.7.2

Tambahkan tanda kurung.

$a = \frac{- 6 f \pm \sqrt{2^{2} (f (f + 3))}}{2 f}$

Langkah 4.4.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$a = \frac{- 6 f \pm 2 \sqrt{f (f + 3)}}{2 f}$

Langkah 4.4.2

Sederhanakan $\frac{- 6 f \pm 2 \sqrt{f (f + 3)}}{2 f}$ .

$a = \frac{- 3 f \pm \sqrt{f (f + 3)}}{f}$

Langkah 4.5

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$a = - \frac{3 f - \sqrt{f (f + 3)}}{f}$

$a = - \frac{3 f + \sqrt{f (f + 3)}}{f}$

$a = - \frac{3 f - \sqrt{f (f + 3)}}{f}$

$a = - \frac{3 f + \sqrt{f (f + 3)}}{f}$