Matematika Dasar Contoh

${((4^{11}) (5^{- 5}))}^{- 4} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

Langkah 1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $11$ .

${(4194304 \cdot 5^{- 5})}^{- 4} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

Langkah 2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(4194304 \cdot \frac{1}{5^{5}})}^{- 4} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

Langkah 3

Naikkan $5$ menjadi pangkat $5$ .

${(4194304 \cdot \frac{1}{3125})}^{- 4} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

Langkah 4

Gabungkan $4194304$ dan $\frac{1}{3125}$ .

${(\frac{4194304}{3125})}^{- 4} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

Langkah 5

Mengubah tanda eksponen dengan menulis kembali bilangan pokok sebagai kebalikannya.

${(\frac{3125}{4194304})}^{4} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3125}{4194304}$ .

$\frac{3125^{4}}{4194304^{4}} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

Langkah 6.2

Naikkan $3125$ menjadi pangkat $4$ .

$\frac{95367431640625}{4194304^{4}} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

Langkah 6.3

Naikkan $4194304$ menjadi pangkat $4$ .

$\frac{95367431640625}{309485009821345000000000000} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

Langkah 7

Hapus faktor persekutuan dari $95367431640625$ dan $309485009821345000000000000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $1220703125$ dari $95367431640625$ .

$\frac{1220703125 (78125)}{309485009821345000000000000} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Faktorkan $1220703125$ dari $309485009821345000000000000$ .

$\frac{1220703125 \cdot 78125}{1220703125 \cdot 253530120045645824} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

Langkah 7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1220703125 \cdot 78125}{1220703125 \cdot 253530120045645824} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

Langkah 7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{78125}{253530120045645824} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

Langkah 8

Gabungkan $\frac{78125}{253530120045645824}$ dan $4^{n}$ .

$\frac{78125 \cdot 4^{n}}{253530120045645824} \cdot 5^{m}$

Langkah 9

Kalikan $\frac{78125 \cdot 4^{n}}{253530120045645824} \cdot 5^{m}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Gabungkan $\frac{78125 \cdot 4^{n}}{253530120045645824}$ dan $5^{m}$ .

$\frac{78125 \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}}{253530120045645824}$

Langkah 9.2

Tulis kembali $78125$ sebagai $5^{7}$ .

$\frac{5^{m} \cdot 5^{7} \cdot 4^{n}}{253530120045645824}$

Langkah 9.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{5^{m + 7} \cdot 4^{n}}{253530120045645824}$