Matematika Dasar Contoh

$- \frac{4 a}{a + 4} = \frac{12}{a - 11}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$- 4 a (a - 11) = (a + 4) \cdot 12$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $- 4 a (a - 11)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 - 4 a (a - 11) = (a + 4) \cdot 12$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$- 4 a (a - 11) = (a + 4) \cdot 12$

Langkah 2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$- 4 a \cdot a - 4 a \cdot - 11 = (a + 4) \cdot 12$

Langkah 2.1.4

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Pindahkan $a$ .

$- 4 (a \cdot a) - 4 a \cdot - 11 = (a + 4) \cdot 12$

Langkah 2.1.4.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$- 4 a^{2} - 4 a \cdot - 11 = (a + 4) \cdot 12$

Langkah 2.1.5

Kalikan $- 11$ dengan $- 4$ .

$- 4 a^{2} + 44 a = (a + 4) \cdot 12$

Langkah 2.2

Sederhanakan $(a + 4) \cdot 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$- 4 a^{2} + 44 a = a \cdot 12 + 4 \cdot 12$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Pindahkan $12$ ke sebelah kiri $a$ .

$- 4 a^{2} + 44 a = 12 \cdot a + 4 \cdot 12$

Langkah 2.2.2.2

Kalikan $4$ dengan $12$ .

$- 4 a^{2} + 44 a = 12 a + 48$

Langkah 2.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $a$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangkan $12 a$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 4 a^{2} + 44 a - 12 a = 48$

Langkah 2.3.2

Kurangi $12 a$ dengan $44 a$ .

$- 4 a^{2} + 32 a = 48$

Langkah 2.4

Kurangkan $48$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 4 a^{2} + 32 a - 48 = 0$

Langkah 2.5

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Faktorkan $- 4$ dari $- 4 a^{2} + 32 a - 48$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Faktorkan $- 4$ dari $- 4 a^{2}$ .

$- 4 a^{2} + 32 a - 48 = 0$

Langkah 2.5.1.2

Faktorkan $- 4$ dari $32 a$ .

$- 4 a^{2} - 4 (- 8 a) - 48 = 0$

Langkah 2.5.1.3

Faktorkan $- 4$ dari $- 48$ .

$- 4 a^{2} - 4 (- 8 a) - 4 \cdot 12 = 0$

Langkah 2.5.1.4

Faktorkan $- 4$ dari $- 4 (a^{2}) - 4 (- 8 a)$ .

$- 4 (a^{2} - 8 a) - 4 \cdot 12 = 0$

Langkah 2.5.1.5

Faktorkan $- 4$ dari $- 4 (a^{2} - 8 a) - 4 (12)$ .

$- 4 (a^{2} - 8 a + 12) = 0$

Langkah 2.5.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Faktorkan $a^{2} - 8 a + 12$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $12$ dan jumlahnya $- 8$ .

$- 6, - 2$

Langkah 2.5.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- 4 ((a - 6) (a - 2)) = 0$

Langkah 2.5.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- 4 (a - 6) (a - 2) = 0$

Langkah 2.6

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$a - 6 = 0$

$a - 2 = 0$

Langkah 2.7

Atur $a - 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Atur $a - 6$ sama dengan $0$ .

$a - 6 = 0$

Langkah 2.7.2

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$a = 6$

Langkah 2.8

Atur $a - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Atur $a - 2$ sama dengan $0$ .

$a - 2 = 0$

Langkah 2.8.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$a = 2$

Langkah 2.9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- 4 (a - 6) (a - 2) = 0$ benar.

$a = 6, 2$