Matematika Dasar Contoh

$\frac{3 a - 5}{12} + \frac{a + 4}{2} = \frac{5 a - 7}{14} + \frac{a}{2}$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{3 a - 5}{12} + \frac{a + 4}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menuliskan $\frac{a + 4}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{6}{6}$ .

$\frac{3 a - 5}{12} + \frac{a + 4}{2} \cdot \frac{6}{6} = \frac{5 a - 7}{14} + \frac{a}{2}$

Langkah 1.2

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $12$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan $\frac{a + 4}{2}$ dengan $\frac{6}{6}$ .

$\frac{3 a - 5}{12} + \frac{(a + 4) \cdot 6}{2 \cdot 6} = \frac{5 a - 7}{14} + \frac{a}{2}$

Langkah 1.2.2

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$\frac{3 a - 5}{12} + \frac{(a + 4) \cdot 6}{12} = \frac{5 a - 7}{14} + \frac{a}{2}$

Langkah 1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 a - 5 + (a + 4) \cdot 6}{12} = \frac{5 a - 7}{14} + \frac{a}{2}$

Langkah 1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 a - 5 + a \cdot 6 + 4 \cdot 6}{12} = \frac{5 a - 7}{14} + \frac{a}{2}$

Langkah 1.4.2

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $a$ .

$\frac{3 a - 5 + 6 \cdot a + 4 \cdot 6}{12} = \frac{5 a - 7}{14} + \frac{a}{2}$

Langkah 1.4.3

Kalikan $4$ dengan $6$ .

$\frac{3 a - 5 + 6 \cdot a + 24}{12} = \frac{5 a - 7}{14} + \frac{a}{2}$

Langkah 1.4.4

Tambahkan $3 a$ dan $6 a$ .

$\frac{9 a - 5 + 24}{12} = \frac{5 a - 7}{14} + \frac{a}{2}$

Langkah 1.4.5

Tambahkan $- 5$ dan $24$ .

$\frac{9 a + 19}{12} = \frac{5 a - 7}{14} + \frac{a}{2}$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{5 a - 7}{14} + \frac{a}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menuliskan $\frac{a}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7}{7}$ .

$\frac{9 a + 19}{12} = \frac{5 a - 7}{14} + \frac{a}{2} \cdot \frac{7}{7}$

Langkah 2.2

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $14$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $\frac{a}{2}$ dengan $\frac{7}{7}$ .

$\frac{9 a + 19}{12} = \frac{5 a - 7}{14} + \frac{a \cdot 7}{2 \cdot 7}$

Langkah 2.2.2

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$\frac{9 a + 19}{12} = \frac{5 a - 7}{14} + \frac{a \cdot 7}{14}$

Langkah 2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{9 a + 19}{12} = \frac{5 a - 7 + a \cdot 7}{14}$

Langkah 2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $a$ .

$\frac{9 a + 19}{12} = \frac{5 a - 7 + 7 \cdot a}{14}$

Langkah 2.4.2

Tambahkan $5 a$ dan $7 a$ .

$\frac{9 a + 19}{12} = \frac{12 a - 7}{14}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $a$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $\frac{12 a - 7}{14}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{9 a + 19}{12} - \frac{12 a - 7}{14} = 0$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $\frac{9 a + 19}{12}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7}{7}$ .

$\frac{9 a + 19}{12} \cdot \frac{7}{7} - \frac{12 a - 7}{14} = 0$

Langkah 3.3

Untuk menuliskan $- \frac{12 a - 7}{14}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{6}{6}$ .

$\frac{9 a + 19}{12} \cdot \frac{7}{7} - \frac{12 a - 7}{14} \cdot \frac{6}{6} = 0$

Langkah 3.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $84$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan $\frac{9 a + 19}{12}$ dengan $\frac{7}{7}$ .

$\frac{(9 a + 19) \cdot 7}{12 \cdot 7} - \frac{12 a - 7}{14} \cdot \frac{6}{6} = 0$

Langkah 3.4.2

Kalikan $12$ dengan $7$ .

$\frac{(9 a + 19) \cdot 7}{84} - \frac{12 a - 7}{14} \cdot \frac{6}{6} = 0$

Langkah 3.4.3

Kalikan $\frac{12 a - 7}{14}$ dengan $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(9 a + 19) \cdot 7}{84} - \frac{(12 a - 7) \cdot 6}{14 \cdot 6} = 0$

Langkah 3.4.4

Kalikan $14$ dengan $6$ .

$\frac{(9 a + 19) \cdot 7}{84} - \frac{(12 a - 7) \cdot 6}{84} = 0$

Langkah 3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(9 a + 19) \cdot 7 - (12 a - 7) \cdot 6}{84} = 0$

Langkah 3.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{9 a \cdot 7 + 19 \cdot 7 - (12 a - 7) \cdot 6}{84} = 0$

Langkah 3.6.2

Kalikan $7$ dengan $9$ .

$\frac{63 a + 19 \cdot 7 - (12 a - 7) \cdot 6}{84} = 0$

Langkah 3.6.3

Kalikan $19$ dengan $7$ .

$\frac{63 a + 133 - (12 a - 7) \cdot 6}{84} = 0$

Langkah 3.6.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{63 a + 133 + (- (12 a) - - 7) \cdot 6}{84} = 0$

Langkah 3.6.5

Kalikan $12$ dengan $- 1$ .

$\frac{63 a + 133 + (- 12 a - - 7) \cdot 6}{84} = 0$

Langkah 3.6.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 7$ .

$\frac{63 a + 133 + (- 12 a + 7) \cdot 6}{84} = 0$

Langkah 3.6.7

Terapkan sifat distributif.

$\frac{63 a + 133 - 12 a \cdot 6 + 7 \cdot 6}{84} = 0$

Langkah 3.6.8

Kalikan $6$ dengan $- 12$ .

$\frac{63 a + 133 - 72 a + 7 \cdot 6}{84} = 0$

Langkah 3.6.9

Kalikan $7$ dengan $6$ .

$\frac{63 a + 133 - 72 a + 42}{84} = 0$

Langkah 3.6.10

Kurangi $72 a$ dengan $63 a$ .

$\frac{- 9 a + 133 + 42}{84} = 0$

Langkah 3.6.11

Tambahkan $133$ dan $42$ .

$\frac{- 9 a + 175}{84} = 0$

Langkah 3.7

Faktorkan $- 1$ dari $- 9 a$ .

$\frac{- (9 a) + 175}{84} = 0$

Langkah 3.8

Tulis kembali $175$ sebagai $- 1 (- 175)$ .

$\frac{- (9 a) - 1 (- 175)}{84} = 0$

Langkah 3.9

Faktorkan $- 1$ dari $- (9 a) - 1 (- 175)$ .

$\frac{- (9 a - 175)}{84} = 0$

Langkah 3.10

Tulis kembali $- (9 a - 175)$ sebagai $- 1 (9 a - 175)$ .

$\frac{- 1 (9 a - 175)}{84} = 0$

Langkah 3.11

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{9 a - 175}{84} = 0$

Langkah 4

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$9 a - 175 = 0$

Langkah 5

Selesaikan persamaan untuk $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tambahkan $175$ ke kedua sisi persamaan.

$9 a = 175$

Langkah 5.2

Bagi setiap suku pada $9 a = 175$ dengan $9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Bagilah setiap suku di $9 a = 175$ dengan $9$ .

$\frac{9 a}{9} = \frac{175}{9}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 a}{9} = \frac{175}{9}$

Langkah 5.2.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{175}{9}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$a = \frac{175}{9}$

Bentuk Desimal:

$a = 19.\overline{4}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$a = 19 \frac{4}{9}$