Matematika Dasar Contoh

$\frac{3 a + 7}{a - 6} = \frac{3 b - 7}{b - 6}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$(3 a + 7) (b - 6) = (a - 6) (3 b - 7)$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $(3 a + 7) (b - 6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + (3 a + 7) (b - 6) = (a - 6) (3 b - 7)$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$(3 a + 7) (b - 6) = (a - 6) (3 b - 7)$

Langkah 2.1.3

Perluas $(3 a + 7) (b - 6)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$3 a (b - 6) + 7 (b - 6) = (a - 6) (3 b - 7)$

Langkah 2.1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$3 a b + 3 a \cdot - 6 + 7 (b - 6) = (a - 6) (3 b - 7)$

Langkah 2.1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$3 a b + 3 a \cdot - 6 + 7 b + 7 \cdot - 6 = (a - 6) (3 b - 7)$

Langkah 2.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Kalikan $- 6$ dengan $3$ .

$3 a b - 18 a + 7 b + 7 \cdot - 6 = (a - 6) (3 b - 7)$

Langkah 2.1.4.2

Kalikan $7$ dengan $- 6$ .

$3 a b - 18 a + 7 b - 42 = (a - 6) (3 b - 7)$

Langkah 2.2

Sederhanakan $(a - 6) (3 b - 7)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Perluas $(a - 6) (3 b - 7)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 a b - 18 a + 7 b - 42 = a (3 b - 7) - 6 (3 b - 7)$

Langkah 2.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$3 a b - 18 a + 7 b - 42 = a (3 b) + a \cdot - 7 - 6 (3 b - 7)$

Langkah 2.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 a b - 18 a + 7 b - 42 = a (3 b) + a \cdot - 7 - 6 (3 b) - 6 \cdot - 7$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 a b - 18 a + 7 b - 42 = 3 a b + a \cdot - 7 - 6 (3 b) - 6 \cdot - 7$

Langkah 2.2.2.2

Pindahkan $- 7$ ke sebelah kiri $a$ .

$3 a b - 18 a + 7 b - 42 = 3 a b - 7 \cdot a - 6 (3 b) - 6 \cdot - 7$

Langkah 2.2.2.3

Kalikan $3$ dengan $- 6$ .

$3 a b - 18 a + 7 b - 42 = 3 a b - 7 a - 18 b - 6 \cdot - 7$

Langkah 2.2.2.4

Kalikan $- 6$ dengan $- 7$ .

$3 a b - 18 a + 7 b - 42 = 3 a b - 7 a - 18 b + 42$

Langkah 2.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $a$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangkan $3 a b$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 a b - 18 a + 7 b - 42 - 3 a b = - 7 a - 18 b + 42$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $7 a$ ke kedua sisi persamaan.

$3 a b - 18 a + 7 b - 42 - 3 a b + 7 a = - 18 b + 42$

Langkah 2.3.3

Gabungkan suku balikan dalam $3 a b - 18 a + 7 b - 42 - 3 a b + 7 a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Kurangi $3 a b$ dengan $3 a b$ .

$- 18 a + 7 b - 42 + 0 + 7 a = - 18 b + 42$

Langkah 2.3.3.2

Tambahkan $- 18 a + 7 b - 42$ dan $0$ .

$- 18 a + 7 b - 42 + 7 a = - 18 b + 42$

Langkah 2.3.4

Tambahkan $- 18 a$ dan $7 a$ .

$- 11 a + 7 b - 42 = - 18 b + 42$

Langkah 2.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $a$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kurangkan $7 b$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 11 a - 42 = - 18 b + 42 - 7 b$

Langkah 2.4.2

Tambahkan $42$ ke kedua sisi persamaan.

$- 11 a = - 18 b + 42 - 7 b + 42$

Langkah 2.4.3

Kurangi $7 b$ dengan $- 18 b$ .

$- 11 a = - 25 b + 42 + 42$

Langkah 2.4.4

Tambahkan $42$ dan $42$ .

$- 11 a = - 25 b + 84$

Langkah 2.5

Bagi setiap suku pada $- 11 a = - 25 b + 84$ dengan $- 11$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Bagilah setiap suku di $- 11 a = - 25 b + 84$ dengan $- 11$ .

$\frac{- 11 a}{- 11} = \frac{- 25 b}{- 11} + \frac{84}{- 11}$

Langkah 2.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 11 a}{- 11} = \frac{- 25 b}{- 11} + \frac{84}{- 11}$

Langkah 2.5.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{- 25 b}{- 11} + \frac{84}{- 11}$

Langkah 2.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.1.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$a = \frac{25 b}{11} + \frac{84}{- 11}$

Langkah 2.5.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$a = \frac{25 b}{11} - \frac{84}{11}$