Matematika Dasar Contoh

$\frac{3}{2} \cdot (\frac{a - 1}{a - 2}) = \frac{2}{a - 2}$

Langkah 1

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{3}{2}$ dengan $\frac{a - 1}{a - 2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{a - 1}{a - 2} = \frac{2}{a - 2}$

Langkah 1.2

Kalikan $\frac{3}{2}$ dengan $\frac{a - 1}{a - 2}$ .

$\frac{3 (a - 1)}{2 (a - 2)} = \frac{2}{a - 2}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$2 (a - 2), a - 2$

Langkah 2.2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.3

Karena $2$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $2$ .

$2$ adalah bilangan prima

Langkah 2.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.5

KPK dari $2, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2$

Langkah 2.6

Faktor untuk $a - 2$ adalah $a - 2$ itu sendiri.

$(a - 2) = a - 2$

$(a - 2)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.7

KPK dari $a - 2, a - 2$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$a - 2$

Langkah 2.8

Kelipatan Persekutuan Terkecil $LCM$ dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.

$2 (a - 2)$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{3 (a - 1)}{2 (a - 2)} = \frac{2}{a - 2}$ dengan $2 (a - 2)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{3 (a - 1)}{2 (a - 2)} = \frac{2}{a - 2}$ dengan $2 (a - 2)$ .

$\frac{3 (a - 1)}{2 (a - 2)} (2 (a - 2)) = \frac{2}{a - 2} (2 (a - 2))$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 \frac{3 (a - 1)}{2 (a - 2)} (a - 2) = \frac{2}{a - 2} (2 (a - 2))$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \frac{3 (a - 1)}{2 (a - 2)} (a - 2) = \frac{2}{a - 2} (2 (a - 2))$

Langkah 3.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 (a - 1)}{a - 2} (a - 2) = \frac{2}{a - 2} (2 (a - 2))$

Langkah 3.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $a - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (a - 1)}{a - 2} (a - 2) = \frac{2}{a - 2} (2 (a - 2))$

Langkah 3.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 (a - 1) = \frac{2}{a - 2} (2 (a - 2))$

Langkah 3.2.4

Terapkan sifat distributif.

$3 a + 3 \cdot - 1 = \frac{2}{a - 2} (2 (a - 2))$

Langkah 3.2.5

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$3 a - 3 = \frac{2}{a - 2} (2 (a - 2))$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 a - 3 = 2 \frac{2}{a - 2} (a - 2)$

Langkah 3.3.2

Kalikan $2 \frac{2}{a - 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{2}{a - 2}$ .

$3 a - 3 = \frac{2 \cdot 2}{a - 2} (a - 2)$

Langkah 3.3.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$3 a - 3 = \frac{4}{a - 2} (a - 2)$

Langkah 3.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $a - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3 a - 3 = \frac{4}{a - 2} (a - 2)$

Langkah 3.3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 a - 3 = 4$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $a$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$3 a = 4 + 3$

Langkah 4.1.2

Tambahkan $4$ dan $3$ .

$3 a = 7$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $3 a = 7$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $3 a = 7$ dengan $3$ .

$\frac{3 a}{3} = \frac{7}{3}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 a}{3} = \frac{7}{3}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{7}{3}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$a = \frac{7}{3}$

Bentuk Desimal:

$a = 2.\overline{3}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$a = 2 \frac{1}{3}$