Matematika Dasar Contoh

$\frac{1}{8} + \frac{1}{11} = \frac{1}{a}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{1}{a} = \frac{1}{8} + \frac{1}{11}$ .

$\frac{1}{a} = \frac{1}{8} + \frac{1}{11}$

Langkah 2

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menuliskan $\frac{1}{8}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{11}{11}$ .

$\frac{1}{a} = \frac{1}{8} \cdot \frac{11}{11} + \frac{1}{11}$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $\frac{1}{11}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{8}{8}$ .

$\frac{1}{a} = \frac{1}{8} \cdot \frac{11}{11} + \frac{1}{11} \cdot \frac{8}{8}$

Langkah 2.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $88$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $\frac{1}{8}$ dengan $\frac{11}{11}$ .

$\frac{1}{a} = \frac{11}{8 \cdot 11} + \frac{1}{11} \cdot \frac{8}{8}$

Langkah 2.3.2

Kalikan $8$ dengan $11$ .

$\frac{1}{a} = \frac{11}{88} + \frac{1}{11} \cdot \frac{8}{8}$

Langkah 2.3.3

Kalikan $\frac{1}{11}$ dengan $\frac{8}{8}$ .

$\frac{1}{a} = \frac{11}{88} + \frac{8}{11 \cdot 8}$

Langkah 2.3.4

Kalikan $11$ dengan $8$ .

$\frac{1}{a} = \frac{11}{88} + \frac{8}{88}$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{a} = \frac{11 + 8}{88}$

Langkah 2.5

Tambahkan $11$ dan $8$ .

$\frac{1}{a} = \frac{19}{88}$

Langkah 3

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$a, 88$

Langkah 3.2

Since $a, 88$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 88$ then find LCM for the variable part $a^{1}$ .

Langkah 3.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 3.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 3.5

Faktor prima untuk $88$ adalah $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

$88$ memiliki faktor $2$ dan $44$ .

$2 \cdot 44$

Langkah 3.5.2

$44$ memiliki faktor $2$ dan $22$ .

$2 \cdot 2 \cdot 22$

Langkah 3.5.3

$22$ memiliki faktor $2$ dan $11$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 11$

Langkah 3.6

Kalikan $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 \cdot 2 \cdot 11$

Langkah 3.6.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$8 \cdot 11$

Langkah 3.6.3

Kalikan $8$ dengan $11$ .

$88$

Langkah 3.7

Faktor untuk $a^{1}$ adalah $a$ itu sendiri.

$a^{1} = a$

$a$ terjadi $1$ kali.

Langkah 3.8

KPK dari $a^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$a$

Langkah 3.9

KPK untuk $a, 88$ adalah bagian bilangan $88$ dikalikan dengan bagian variabel.

$88 a$

Langkah 4

Kalikan setiap suku pada $\frac{1}{a} = \frac{19}{88}$ dengan $88 a$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{1}{a} = \frac{19}{88}$ dengan $88 a$ .

$\frac{1}{a} (88 a) = \frac{19}{88} (88 a)$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$88 \frac{1}{a} a = \frac{19}{88} (88 a)$

Langkah 4.2.2

Gabungkan $88$ dan $\frac{1}{a}$ .

$\frac{88}{a} a = \frac{19}{88} (88 a)$

Langkah 4.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{88}{a} a = \frac{19}{88} (88 a)$

Langkah 4.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$88 = \frac{19}{88} (88 a)$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $88$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Faktorkan $88$ dari $88 a$ .

$88 = \frac{19}{88} (88 (a))$

Langkah 4.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$88 = \frac{19}{88} (88 a)$

Langkah 4.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$88 = 19 a$

Langkah 5

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $19 a = 88$ .

$19 a = 88$

Langkah 5.2

Bagi setiap suku pada $19 a = 88$ dengan $19$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Bagilah setiap suku di $19 a = 88$ dengan $19$ .

$\frac{19 a}{19} = \frac{88}{19}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $19$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{19 a}{19} = \frac{88}{19}$

Langkah 5.2.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{88}{19}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$a = \frac{88}{19}$

Bentuk Desimal:

$a = 4.63157894 \dots$

Bentuk Bilangan Campuran:

$a = 4 \frac{12}{19}$