Matematika Dasar Contoh

$\frac{1}{2} \cdot (a - 1) - \frac{1}{3} \cdot (1 - a) = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{1}{2} \cdot (a - 1) - \frac{1}{3} \cdot (1 - a)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} a + \frac{1}{2} \cdot - 1 - \frac{1}{3} \cdot (1 - a) = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

Langkah 1.1.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $a$ .

$\frac{a}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 1 - \frac{1}{3} \cdot (1 - a) = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

Langkah 1.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $- 1$ .

$\frac{a}{2} + \frac{- 1}{2} - \frac{1}{3} \cdot (1 - a) = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

Langkah 1.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{a}{2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot (1 - a) = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

Langkah 1.1.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{a}{2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot 1 - \frac{1}{3} (- a) = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

Langkah 1.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{a}{2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} - \frac{1}{3} (- a) = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

Langkah 1.1.7

Kalikan $- \frac{1}{3} (- a)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.7.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{a}{2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + 1 (\frac{1}{3}) a = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

Langkah 1.1.7.2

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $1$ .

$\frac{a}{2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} a = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

Langkah 1.1.7.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $a$ .

$\frac{a}{2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{a}{3} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $\frac{a}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{a}{3} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

Langkah 1.3

Untuk menuliskan $\frac{a}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{a}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

Langkah 1.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $\frac{a}{2}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{a}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

Langkah 1.4.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{a \cdot 3}{6} + \frac{a}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

Langkah 1.4.3

Kalikan $\frac{a}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a \cdot 3}{6} + \frac{a \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

Langkah 1.4.4

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{a \cdot 3}{6} + \frac{a \cdot 2}{6} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

Langkah 1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{a \cdot 3 + a \cdot 2}{6} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

Langkah 1.6

Susun kembali $a$ dan $2$ .

$\frac{3 \cdot a + 2 \cdot a}{6} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

Langkah 1.7

Tambahkan $3 \cdot a$ dan $2 \cdot a$ .

$\frac{5 \cdot a}{6} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

Langkah 1.8

Untuk menuliskan $- \frac{1}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 a}{6} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

Langkah 1.9

Untuk menuliskan $- \frac{1}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 a}{6} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

Langkah 1.10

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 a}{6} - \frac{3}{2 \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

Langkah 1.10.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{5 a}{6} - \frac{3}{6} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

Langkah 1.10.3

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 a}{6} - \frac{3}{6} - \frac{2}{3 \cdot 2} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

Langkah 1.10.4

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{5 a}{6} - \frac{3}{6} - \frac{2}{6} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

Langkah 1.11

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 a}{6} + \frac{- 3 - 2}{6} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

Langkah 1.12

Kurangi $2$ dengan $- 3$ .

$\frac{5 a}{6} + \frac{- 5}{6} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

Langkah 1.13

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{5 a}{6} - \frac{5}{6} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

Langkah 2

Sederhanakan $a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 a}{6} - \frac{5}{6} = a + \frac{1}{6} a + \frac{1}{6} \cdot - 1$

Langkah 2.1.2

Gabungkan $\frac{1}{6}$ dan $a$ .

$\frac{5 a}{6} - \frac{5}{6} = a + \frac{a}{6} + \frac{1}{6} \cdot - 1$

Langkah 2.1.3

Gabungkan $\frac{1}{6}$ dan $- 1$ .

$\frac{5 a}{6} - \frac{5}{6} = a + \frac{a}{6} + \frac{- 1}{6}$

Langkah 2.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{5 a}{6} - \frac{5}{6} = a + \frac{a}{6} - \frac{1}{6}$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $a$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 a}{6} - \frac{5}{6} = a \cdot \frac{6}{6} + \frac{a}{6} - \frac{1}{6}$

Langkah 2.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Gabungkan $a$ dan $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 a}{6} - \frac{5}{6} = \frac{a \cdot 6}{6} + \frac{a}{6} - \frac{1}{6}$

Langkah 2.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 a}{6} - \frac{5}{6} = \frac{a \cdot 6 + a}{6} - \frac{1}{6}$

Langkah 2.3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 a}{6} - \frac{5}{6} = \frac{a \cdot 6 + a - 1}{6}$

Langkah 2.4

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $a$ .

$\frac{5 a}{6} - \frac{5}{6} = \frac{6 a + a - 1}{6}$

Langkah 2.5

Tambahkan $6 a$ dan $a$ .

$\frac{5 a}{6} - \frac{5}{6} = \frac{7 a - 1}{6}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $a$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $\frac{7 a - 1}{6}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{5 a}{6} - \frac{5}{6} - \frac{7 a - 1}{6} = 0$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 a - 5 - (7 a - 1)}{6} = 0$

Langkah 3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 a - 5 - (7 a) - - 1}{6} = 0$

Langkah 3.3.2

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$\frac{5 a - 5 - 7 a - - 1}{6} = 0$

Langkah 3.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{5 a - 5 - 7 a + 1}{6} = 0$

Langkah 3.4

Kurangi $7 a$ dengan $5 a$ .

$\frac{- 2 a - 5 + 1}{6} = 0$

Langkah 3.5

Tambahkan $- 5$ dan $1$ .

$\frac{- 2 a - 4}{6} = 0$

Langkah 3.6

Hapus faktor persekutuan dari $- 2 a - 4$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 a$ .

$\frac{2 (- a) - 4}{6} = 0$

Langkah 3.6.2

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$\frac{2 (- a) + 2 (- 2)}{6} = 0$

Langkah 3.6.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- a) + 2 (- 2)$ .

$\frac{2 (- a - 2)}{6} = 0$

Langkah 3.6.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.4.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\frac{2 (- a - 2)}{2 (3)} = 0$

Langkah 3.6.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (- a - 2)}{2 \cdot 3} = 0$

Langkah 3.6.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- a - 2}{3} = 0$

Langkah 3.7

Faktorkan $- 1$ dari $- a$ .

$\frac{- (a) - 2}{3} = 0$

Langkah 3.8

Tulis kembali $- 2$ sebagai $- 1 (2)$ .

$\frac{- (a) - 1 (2)}{3} = 0$

Langkah 3.9

Faktorkan $- 1$ dari $- (a) - 1 (2)$ .

$\frac{- (a + 2)}{3} = 0$

Langkah 3.10

Tulis kembali $- (a + 2)$ sebagai $- 1 (a + 2)$ .

$\frac{- 1 (a + 2)}{3} = 0$

Langkah 3.11

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{a + 2}{3} = 0$

Langkah 4

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$a + 2 = 0$

Langkah 5

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a = - 2$