Matematika Dasar Contoh

$\frac{a^{15}}{a^{5}} = a^{10}$

Langkah 1

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangi pernyataan $\frac{a^{15}}{a^{5}}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $a^{5}$ dari $a^{15}$ .

$\frac{a^{5} a^{10}}{a^{5}} = a^{10}$

Langkah 1.1.2

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{a^{5} a^{10}}{a^{5} \cdot 1} = a^{10}$

Langkah 1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a^{5} a^{10}}{a^{5} \cdot 1} = a^{10}$

Langkah 1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a^{10}}{1} = a^{10}$

Langkah 1.2

Bagilah $a^{10}$ dengan $1$ .

$a^{10} = a^{10}$

Langkah 2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena eksponennya sama, bilangan pokok dari eksponen pada kedua sisi persamaan harus sama.

$| a | = | a |$

Langkah 2.2

Selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali persamaan nilai mutlak sebagai empat persamaan tanpa bar nilai mutlak.

$a = a$

$a = - a$

$- a = a$

$- a = - a$

Langkah 2.2.2

Setelah disederhanakan, hanya ada dua persamaan unik yang harus diselesaikan.

$a = a$

$a = - a$

Langkah 2.2.3

Selesaikan $a = a$ untuk $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $a$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Kurangkan $a$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a - a = 0$

Langkah 2.2.3.1.2

Kurangi $a$ dengan $a$ .

$0 = 0$

Langkah 2.2.3.2

Karena $0 = 0$ , persamaan tersebut selalu benar.

Semua bilangan riil

Langkah 2.2.4

Selesaikan $a = - a$ untuk $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $a$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1.1

Tambahkan $a$ ke kedua sisi persamaan.

$a + a = 0$

Langkah 2.2.4.1.2

Tambahkan $a$ dan $a$ .

$2 a = 0$

Langkah 2.2.4.2

Bagi setiap suku pada $2 a = 0$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.2.1

Bagilah setiap suku di $2 a = 0$ dengan $2$ .

$\frac{2 a}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 2.2.4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 a}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 2.2.4.2.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{0}{2}$

Langkah 2.2.4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.2.3.1

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$a = 0$

Langkah 2.2.5

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$a = 0$

Langkah 3

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\frac{a^{15}}{a^{5}} = a^{10}$ benar.

$Tidak ada penyelesaian$