Matematika Dasar Contoh

${(a^{2} + 15 a)}^{\frac{1}{3}} = 3 {(a - 1)}^{\frac{1}{3}}$

Langkah 1

Hilangkan eksponen pecahan dengan mengalikan kedua eksponen tersebut dengan penyebut sekutu terkecil.

${({(a^{2} + 15 a)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(3 {(a - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Langkah 2

Sederhanakan ${({(a^{2} + 15 a)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan eksponen dalam ${({(a^{2} + 15 a)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(a^{2} + 15 a)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(3 {(a - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Langkah 2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(a^{2} + 15 a)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(3 {(a - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Langkah 2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(a^{2} + 15 a)}^{1} = {(3 {(a - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan.

$a^{2} + 15 a = {(3 {(a - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Langkah 3

Sederhanakan ${(3 {(a - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 {(a - 1)}^{\frac{1}{3}}$ .

$a^{2} + 15 a = 3^{3} {({(a - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Langkah 3.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$a^{2} + 15 a = 27 {({(a - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Langkah 3.3

Kalikan eksponen dalam ${({(a - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{2} + 15 a = 27 {(a - 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Langkah 3.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$a^{2} + 15 a = 27 {(a - 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Langkah 3.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$a^{2} + 15 a = 27 {(a - 1)}^{1}$

Langkah 3.4

Sederhanakan.

$a^{2} + 15 a = 27 (a - 1)$

Langkah 3.5

Terapkan sifat distributif.

$a^{2} + 15 a = 27 a + 27 \cdot - 1$

Langkah 3.6

Kalikan $27$ dengan $- 1$ .

$a^{2} + 15 a = 27 a - 27$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang mengandung $a$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $27 a$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a^{2} + 15 a - 27 a = - 27$

Langkah 4.2

Kurangi $27 a$ dengan $15 a$ .

$a^{2} - 12 a = - 27$

Langkah 5

Tambahkan $27$ ke kedua sisi persamaan.

$a^{2} - 12 a + 27 = 0$

Langkah 6

Faktorkan $a^{2} - 12 a + 27$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $27$ dan jumlahnya $- 12$ .

$- 9, - 3$

Langkah 6.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(a - 9) (a - 3) = 0$

Langkah 7

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$a - 9 = 0$

$a - 3 = 0$

Langkah 8

Atur $a - 9$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Atur $a - 9$ sama dengan $0$ .

$a - 9 = 0$

Langkah 8.2

Tambahkan $9$ ke kedua sisi persamaan.

$a = 9$

Langkah 9

Atur $a - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Atur $a - 3$ sama dengan $0$ .

$a - 3 = 0$

Langkah 9.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$a = 3$

Langkah 10

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(a - 9) (a - 3) = 0$ benar.

$a = 9, 3$