Matematika Dasar Contoh

$(a + 2) (2 a - 3) + (a - 5) (a - 4) - (a + 1) (3 a + 2) - \frac{11}{2} = 0$

Langkah 1

Sederhanakan $(a + 2) (2 a - 3) + (a - 5) (a - 4) - (a + 1) (3 a + 2) - \frac{11}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis $(a + 2) (2 a - 3)$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{(a + 2) (2 a - 3)}{1} + (a - 5) (a - 4) - (a + 1) (3 a + 2) - \frac{11}{2} = 0$

Langkah 1.1.2

Kalikan $\frac{(a + 2) (2 a - 3)}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(a + 2) (2 a - 3)}{1} \cdot \frac{2}{2} + (a - 5) (a - 4) - (a + 1) (3 a + 2) - \frac{11}{2} = 0$

Langkah 1.1.3

Kalikan $\frac{(a + 2) (2 a - 3)}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(a + 2) (2 a - 3) \cdot 2}{2} + (a - 5) (a - 4) - (a + 1) (3 a + 2) - \frac{11}{2} = 0$

Langkah 1.1.4

Tulis $(a - 5) (a - 4)$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{(a + 2) (2 a - 3) \cdot 2}{2} + \frac{(a - 5) (a - 4)}{1} - (a + 1) (3 a + 2) - \frac{11}{2} = 0$

Langkah 1.1.5

Kalikan $\frac{(a - 5) (a - 4)}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(a + 2) (2 a - 3) \cdot 2}{2} + \frac{(a - 5) (a - 4)}{1} \cdot \frac{2}{2} - (a + 1) (3 a + 2) - \frac{11}{2} = 0$

Langkah 1.1.6

Kalikan $\frac{(a - 5) (a - 4)}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(a + 2) (2 a - 3) \cdot 2}{2} + \frac{(a - 5) (a - 4) \cdot 2}{2} - (a + 1) (3 a + 2) - \frac{11}{2} = 0$

Langkah 1.1.7

Tulis $- (a + 1) (3 a + 2)$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{(a + 2) (2 a - 3) \cdot 2}{2} + \frac{(a - 5) (a - 4) \cdot 2}{2} + \frac{- (a + 1) (3 a + 2)}{1} - \frac{11}{2} = 0$

Langkah 1.1.8

Kalikan $\frac{- (a + 1) (3 a + 2)}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(a + 2) (2 a - 3) \cdot 2}{2} + \frac{(a - 5) (a - 4) \cdot 2}{2} + \frac{- (a + 1) (3 a + 2)}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{11}{2} = 0$

Langkah 1.1.9

Kalikan $\frac{- (a + 1) (3 a + 2)}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(a + 2) (2 a - 3) \cdot 2}{2} + \frac{(a - 5) (a - 4) \cdot 2}{2} + \frac{- (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2}{2} - \frac{11}{2} = 0$

Langkah 1.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(a + 2) (2 a - 3) \cdot 2 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Langkah 1.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Perluas $(a + 2) (2 a - 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(a (2 a - 3) + 2 (2 a - 3)) \cdot 2 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Langkah 1.3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(a (2 a) + a \cdot - 3 + 2 (2 a - 3)) \cdot 2 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Langkah 1.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(a (2 a) + a \cdot - 3 + 2 (2 a) + 2 \cdot - 3) \cdot 2 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{(2 a \cdot a + a \cdot - 3 + 2 (2 a) + 2 \cdot - 3) \cdot 2 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Langkah 1.3.2.1.2

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.2.1

Pindahkan $a$ .

$\frac{(2 (a \cdot a) + a \cdot - 3 + 2 (2 a) + 2 \cdot - 3) \cdot 2 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Langkah 1.3.2.1.2.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$\frac{(2 a^{2} + a \cdot - 3 + 2 (2 a) + 2 \cdot - 3) \cdot 2 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Langkah 1.3.2.1.3

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $a$ .

$\frac{(2 a^{2} - 3 \cdot a + 2 (2 a) + 2 \cdot - 3) \cdot 2 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Langkah 1.3.2.1.4

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{(2 a^{2} - 3 a + 4 a + 2 \cdot - 3) \cdot 2 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Langkah 1.3.2.1.5

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$\frac{(2 a^{2} - 3 a + 4 a - 6) \cdot 2 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Langkah 1.3.2.2

Tambahkan $- 3 a$ dan $4 a$ .

$\frac{(2 a^{2} + a - 6) \cdot 2 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Langkah 1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 a^{2} \cdot 2 + a \cdot 2 - 6 \cdot 2 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Langkah 1.3.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{4 a^{2} + a \cdot 2 - 6 \cdot 2 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Langkah 1.3.4.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $a$ .

$\frac{4 a^{2} + 2 \cdot a - 6 \cdot 2 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Langkah 1.3.4.3

Kalikan $- 6$ dengan $2$ .

$\frac{4 a^{2} + 2 \cdot a - 12 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Langkah 1.3.5

Perluas $(a - 5) (a - 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + (a (a - 4) - 5 (a - 4)) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Langkah 1.3.5.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + (a \cdot a + a \cdot - 4 - 5 (a - 4)) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Langkah 1.3.5.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + (a \cdot a + a \cdot - 4 - 5 a - 5 \cdot - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Langkah 1.3.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.6.1.1

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + (a^{2} + a \cdot - 4 - 5 a - 5 \cdot - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Langkah 1.3.6.1.2

Pindahkan $- 4$ ke sebelah kiri $a$ .

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + (a^{2} - 4 \cdot a - 5 a - 5 \cdot - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Langkah 1.3.6.1.3

Kalikan $- 5$ dengan $- 4$ .

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + (a^{2} - 4 a - 5 a + 20) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Langkah 1.3.6.2

Kurangi $5 a$ dengan $- 4 a$ .

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + (a^{2} - 9 a + 20) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Langkah 1.3.7

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + a^{2} \cdot 2 - 9 a \cdot 2 + 20 \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Langkah 1.3.8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.8.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $a^{2}$ .

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 \cdot a^{2} - 9 a \cdot 2 + 20 \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Langkah 1.3.8.2

Kalikan $2$ dengan $- 9$ .

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 \cdot a^{2} - 18 a + 20 \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Langkah 1.3.8.3

Kalikan $20$ dengan $2$ .

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 \cdot a^{2} - 18 a + 40 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Langkah 1.3.9

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 + (- a - 1 \cdot 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Langkah 1.3.10

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 + (- a - 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Langkah 1.3.11

Perluas $(- a - 1) (3 a + 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.11.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 + (- a (3 a + 2) - 1 (3 a + 2)) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Langkah 1.3.11.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 + (- a (3 a) - a \cdot 2 - 1 (3 a + 2)) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Langkah 1.3.11.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 + (- a (3 a) - a \cdot 2 - 1 (3 a) - 1 \cdot 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Langkah 1.3.12

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.12.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.12.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 + (- 1 \cdot 3 a \cdot a - a \cdot 2 - 1 (3 a) - 1 \cdot 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Langkah 1.3.12.1.2

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.12.1.2.1

Pindahkan $a$ .

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 + (- 1 \cdot 3 (a \cdot a) - a \cdot 2 - 1 (3 a) - 1 \cdot 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Langkah 1.3.12.1.2.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 + (- 1 \cdot 3 a^{2} - a \cdot 2 - 1 (3 a) - 1 \cdot 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Langkah 1.3.12.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 + (- 3 a^{2} - a \cdot 2 - 1 (3 a) - 1 \cdot 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Langkah 1.3.12.1.4

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 + (- 3 a^{2} - 2 a - 1 (3 a) - 1 \cdot 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Langkah 1.3.12.1.5

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 + (- 3 a^{2} - 2 a - 3 a - 1 \cdot 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Langkah 1.3.12.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 + (- 3 a^{2} - 2 a - 3 a - 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Langkah 1.3.12.2

Kurangi $3 a$ dengan $- 2 a$ .

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 + (- 3 a^{2} - 5 a - 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Langkah 1.3.13

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 - 3 a^{2} \cdot 2 - 5 a \cdot 2 - 2 \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Langkah 1.3.14

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.14.1

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 - 6 a^{2} - 5 a \cdot 2 - 2 \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Langkah 1.3.14.2

Kalikan $2$ dengan $- 5$ .

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 - 6 a^{2} - 10 a - 2 \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Langkah 1.3.14.3

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 - 6 a^{2} - 10 a - 4 - 11}{2} = 0$

Langkah 1.4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Tambahkan $4 a^{2}$ dan $2 a^{2}$ .

$\frac{6 a^{2} + 2 a - 12 - 18 a + 40 - 6 a^{2} - 10 a - 4 - 11}{2} = 0$

Langkah 1.4.2

Gabungkan suku balikan dalam $6 a^{2} + 2 a - 12 - 18 a + 40 - 6 a^{2} - 10 a - 4 - 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Kurangi $6 a^{2}$ dengan $6 a^{2}$ .

$\frac{2 a - 12 - 18 a + 40 + 0 - 10 a - 4 - 11}{2} = 0$

Langkah 1.4.2.2

Tambahkan $2 a - 12 - 18 a + 40$ dan $0$ .

$\frac{2 a - 12 - 18 a + 40 - 10 a - 4 - 11}{2} = 0$

Langkah 1.4.3

Kurangi $18 a$ dengan $2 a$ .

$\frac{- 16 a - 12 + 40 - 10 a - 4 - 11}{2} = 0$

Langkah 1.4.4

Kurangi $10 a$ dengan $- 16 a$ .

$\frac{- 26 a - 12 + 40 - 4 - 11}{2} = 0$

Langkah 1.4.5

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.5.1

Tambahkan $- 12$ dan $40$ .

$\frac{- 26 a + 28 - 4 - 11}{2} = 0$

Langkah 1.4.5.2

Kurangi $4$ dengan $28$ .

$\frac{- 26 a + 24 - 11}{2} = 0$

Langkah 1.4.5.3

Kurangi $11$ dengan $24$ .

$\frac{- 26 a + 13}{2} = 0$

Langkah 1.4.6

Faktorkan $13$ dari $- 26 a + 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.6.1

Faktorkan $13$ dari $- 26 a$ .

$\frac{13 (- 2 a) + 13}{2} = 0$

Langkah 1.4.6.2

Faktorkan $13$ dari $13$ .

$\frac{13 (- 2 a) + 13 (1)}{2} = 0$

Langkah 1.4.6.3

Faktorkan $13$ dari $13 (- 2 a) + 13 (1)$ .

$\frac{13 (- 2 a + 1)}{2} = 0$

Langkah 1.4.7

Faktorkan $- 1$ dari $- 2 a$ .

$\frac{13 (- (2 a) + 1)}{2} = 0$

Langkah 1.4.8

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$\frac{13 (- (2 a) - 1 (- 1))}{2} = 0$

Langkah 1.4.9

Faktorkan $- 1$ dari $- (2 a) - 1 (- 1)$ .

$\frac{13 (- (2 a - 1))}{2} = 0$

Langkah 1.4.10

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.10.1

Tulis kembali $- (2 a - 1)$ sebagai $- 1 (2 a - 1)$ .

$\frac{13 (- 1 (2 a - 1))}{2} = 0$

Langkah 1.4.10.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{13 (2 a - 1)}{2} = 0$

Langkah 2

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$13 (2 a - 1) = 0$

Langkah 3

Selesaikan persamaan untuk $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagi setiap suku pada $13 (2 a - 1) = 0$ dengan $13$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Bagilah setiap suku di $13 (2 a - 1) = 0$ dengan $13$ .

$\frac{13 (2 a - 1)}{13} = \frac{0}{13}$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{13 (2 a - 1)}{13} = \frac{0}{13}$

Langkah 3.1.2.1.2

Bagilah $2 a - 1$ dengan $1$ .

$2 a - 1 = \frac{0}{13}$

Langkah 3.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $13$ .

$2 a - 1 = 0$

Langkah 3.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$2 a = 1$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $2 a = 1$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $2 a = 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 a}{2} = \frac{1}{2}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 a}{2} = \frac{1}{2}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{1}{2}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$a = \frac{1}{2}$

Bentuk Desimal:

$a = 0.5$