Matematika Dasar Contoh

$(a + 2 (- a^{2} + 6 a - 8)) = 0$

Langkah 1

Sederhanakan $a + 2 (- a^{2} + 6 a - 8)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$a + 2 (- a^{2}) + 2 (6 a) + 2 \cdot - 8 = 0$

Langkah 1.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$a - 2 a^{2} + 2 (6 a) + 2 \cdot - 8 = 0$

Langkah 1.1.2.2

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$a - 2 a^{2} + 12 a + 2 \cdot - 8 = 0$

Langkah 1.1.2.3

Kalikan $2$ dengan $- 8$ .

$a - 2 a^{2} + 12 a - 16 = 0$

Langkah 1.2

Tambahkan $a$ dan $12 a$ .

$- 2 a^{2} + 13 a - 16 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = - 2$ , $b = 13$ , dan $c = - 16$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $a$ .

$\frac{- 13 \pm \sqrt{13^{2} - 4 \cdot (- 2 \cdot - 16)}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $13$ menjadi pangkat $2$ .

$a = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot - 2 \cdot - 16}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 2 \cdot - 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 2$ .

$a = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 + 8 \cdot - 16}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $8$ dengan $- 16$ .

$a = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 - 128}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 4.1.3

Kurangi $128$ dengan $169$ .

$a = \frac{- 13 \pm \sqrt{41}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$a = \frac{- 13 \pm \sqrt{41}}{- 4}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{- 13 \pm \sqrt{41}}{- 4}$ .

$a = \frac{13 \pm \sqrt{41}}{4}$

Langkah 5

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$a = \frac{13 + \sqrt{41}}{4}, \frac{13 - \sqrt{41}}{4}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$a = \frac{13 + \sqrt{41}}{4}, \frac{13 - \sqrt{41}}{4}$

Bentuk Desimal:

$a = 4.85078105 \dots, 1.64921894 \dots$