Matematika Dasar Contoh

$(a + 1) (a + 5) = - 1$

Langkah 1

Sederhanakan $(a + 1) (a + 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Perluas $(a + 1) (a + 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$a (a + 5) + 1 (a + 5) = - 1$

Langkah 1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$a \cdot a + a \cdot 5 + 1 (a + 5) = - 1$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$a \cdot a + a \cdot 5 + 1 a + 1 \cdot 5 = - 1$

Langkah 1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$a^{2} + a \cdot 5 + 1 a + 1 \cdot 5 = - 1$

Langkah 1.2.1.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $a$ .

$a^{2} + 5 \cdot a + 1 a + 1 \cdot 5 = - 1$

Langkah 1.2.1.3

Kalikan $a$ dengan $1$ .

$a^{2} + 5 a + a + 1 \cdot 5 = - 1$

Langkah 1.2.1.4

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$a^{2} + 5 a + a + 5 = - 1$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $5 a$ dan $a$ .

$a^{2} + 6 a + 5 = - 1$

Langkah 2

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$a^{2} + 6 a + 5 + 1 = 0$

Langkah 2.2

Tambahkan $5$ dan $1$ .

$a^{2} + 6 a + 6 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 6$ , dan $c = 6$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $a$ .

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 6)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$a = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot 6}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$a = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 6}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $6$ .

$a = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 24}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.3

Kurangi $24$ dengan $36$ .

$a = \frac{- 6 \pm \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $12$ sebagai $2^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$a = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$a = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$a = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$a = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{3}}{2}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{3}}{2}$ .

$a = - 3 \pm \sqrt{3}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$a = - 3 + \sqrt{3}, - 3 - \sqrt{3}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$a = - 3 + \sqrt{3}, - 3 - \sqrt{3}$

Bentuk Desimal:

$a = - 1.26794919 \dots, - 4.73205080 \dots$