Matematika Dasar Contoh

$(a + 1) (2 a - 3) = 30$

Langkah 1

Sederhanakan $(a + 1) (2 a - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Perluas $(a + 1) (2 a - 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$a (2 a - 3) + 1 (2 a - 3) = 30$

Langkah 1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$a (2 a) + a \cdot - 3 + 1 (2 a - 3) = 30$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$a (2 a) + a \cdot - 3 + 1 (2 a) + 1 \cdot - 3 = 30$

Langkah 1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 a \cdot a + a \cdot - 3 + 1 (2 a) + 1 \cdot - 3 = 30$

Langkah 1.2.1.2

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.2.1

Pindahkan $a$ .

$2 (a \cdot a) + a \cdot - 3 + 1 (2 a) + 1 \cdot - 3 = 30$

Langkah 1.2.1.2.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$2 a^{2} + a \cdot - 3 + 1 (2 a) + 1 \cdot - 3 = 30$

Langkah 1.2.1.3

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $a$ .

$2 a^{2} - 3 \cdot a + 1 (2 a) + 1 \cdot - 3 = 30$

Langkah 1.2.1.4

Kalikan $2 a$ dengan $1$ .

$2 a^{2} - 3 a + 2 a + 1 \cdot - 3 = 30$

Langkah 1.2.1.5

Kalikan $- 3$ dengan $1$ .

$2 a^{2} - 3 a + 2 a - 3 = 30$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $- 3 a$ dan $2 a$ .

$2 a^{2} - a - 3 = 30$

Langkah 2

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $30$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 a^{2} - a - 3 - 30 = 0$

Langkah 2.2

Kurangi $30$ dengan $- 3$ .

$2 a^{2} - a - 33 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 2$ , $b = - 1$ , dan $c = - 33$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $a$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 33)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$a = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot - 33}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot - 33$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$a = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot - 33}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $- 33$ .

$a = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 264}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $1$ dan $264$ .

$a = \frac{1 \pm \sqrt{265}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$a = \frac{1 \pm \sqrt{265}}{4}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$a = \frac{1 + \sqrt{265}}{4}, \frac{1 - \sqrt{265}}{4}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$a = \frac{1 + \sqrt{265}}{4}, \frac{1 - \sqrt{265}}{4}$

Bentuk Desimal:

$a = 4.31970514 \dots, - 3.81970514 \dots$