Matematika Dasar Contoh

$(16 - a^{2}) \cdot \sqrt{a + 3} = 0$

Langkah 1

Terapkan sifat distributif.

$16 \sqrt{a + 3} - a^{2} \sqrt{a + 3} = 0$

Langkah 2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{a + 3}$ sebagai ${(a + 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

$16 {(a + 3)}^{\frac{1}{2}} - a^{2} \sqrt{a + 3} = 0$

Langkah 2.2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{a + 3}$ sebagai ${(a + 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

$16 {(a + 3)}^{\frac{1}{2}} - a^{2} {(a + 3)}^{\frac{1}{2}} = 0$

Langkah 3

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan tanda kurung.

$16 {(a + 3)}^{\frac{1}{2}} - (a^{2} {(a + 3)}^{\frac{1}{2}}) = 0$

Langkah 3.2

Biarkan $u = {(a + 3)}^{\frac{1}{2}}$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian ${(a + 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

$16 u - a^{2} u = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan $u$ dari $16 u - a^{2} u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $u$ dari $16 u$ .

$u \cdot 16 - a^{2} u = 0$

Langkah 3.3.2

Faktorkan $u$ dari $- a^{2} u$ .

$u \cdot 16 + u (- a^{2}) = 0$

Langkah 3.3.3

Faktorkan $u$ dari $u \cdot 16 + u (- a^{2})$ .

$u (16 - a^{2}) = 0$

Langkah 3.4

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$u (4^{2} - a^{2}) = 0$

Langkah 3.5

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 4$ dan $b = a$ .

$u ((4 + a) (4 - a)) = 0$

Langkah 3.5.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$u (4 + a) (4 - a) = 0$

Langkah 3.6

Ganti semua kemunculan $u$ dengan ${(a + 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(a + 3)}^{\frac{1}{2}} (4 + a) (4 - a) = 0$

Langkah 4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

${(a + 3)}^{\frac{1}{2}} = 0$

$4 + a = 0$

$4 - a = 0$

Langkah 5

Atur ${(a + 3)}^{\frac{1}{2}}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur ${(a + 3)}^{\frac{1}{2}}$ sama dengan $0$ .

${(a + 3)}^{\frac{1}{2}} = 0$

Langkah 5.2

Selesaikan ${(a + 3)}^{\frac{1}{2}} = 0$ untuk $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Atur $a + 3$ agar sama dengan $0$ .

$a + 3 = 0$

Langkah 5.2.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a = - 3$

Langkah 6

Atur $4 + a$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $4 + a$ sama dengan $0$ .

$4 + a = 0$

Langkah 6.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a = - 4$

Langkah 7

Atur $4 - a$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $4 - a$ sama dengan $0$ .

$4 - a = 0$

Langkah 7.2

Selesaikan $4 - a = 0$ untuk $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- a = - 4$

Langkah 7.2.2

Bagi setiap suku pada $- a = - 4$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- a = - 4$ dengan $- 1$ .

$\frac{- a}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

Langkah 7.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{a}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

Langkah 7.2.2.2.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{- 4}{- 1}$

Langkah 7.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.3.1

Bagilah $- 4$ dengan $- 1$ .

$a = 4$

Langkah 8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat ${(a + 3)}^{\frac{1}{2}} (4 + a) (4 - a) = 0$ benar.

$a = - 3, - 4, 4$

Langkah 9

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $(16 - a^{2}) \cdot \sqrt{a + 3} = 0$ benar.

$a = - 3, 4$