Matematika Dasar Contoh

Selesaikan untuk ? sin(pi/2+x)=-tan(x)
Langkah 1
Gunakan rumus penjumlahan sinus untuk menyederhanakan pernyataannya. Rumusnya menyatakan bahwa .
Langkah 2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.1.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 2.1.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.1.3
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 2.1.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.2
Tambahkan dan .
Langkah 3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 4
Kalikan kedua sisi persamaan dengan .
Langkah 5
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.3
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 5.4
Tambahkan dan .
Langkah 6
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 7
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Faktorkan dari .
Langkah 7.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 8
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 9
Ganti dengan .
Langkah 10
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.1
Substitusikan untuk .
Langkah 10.2
Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.
Langkah 10.3
Substitusikan nilai-nilai , , dan ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan .
Langkah 10.4
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.4.1
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.4.1.1
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 10.4.1.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.4.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 10.4.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 10.4.1.3
Tambahkan dan .
Langkah 10.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 10.4.3
Sederhanakan .
Langkah 10.5
Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.
Langkah 10.6
Substitusikan untuk .
Langkah 10.7
Tulis setiap penyelesaian untuk menyelesaikan .
Langkah 10.8
Selesaikan dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.8.1
Jangkauan sinus adalah . Karena tidak berada dalam jangkauan ini, maka tidak ada penyelesaian.
Tidak ada penyelesaian
Tidak ada penyelesaian
Langkah 10.9
Selesaikan dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.9.1
Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam sinus.
Langkah 10.9.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.9.2.1
Evaluasi .
Langkah 10.9.3
Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.
Langkah 10.9.4
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.9.4.1
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 10.9.4.2
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 10.9.4.3
Tambahkan dan .
Langkah 10.9.5
Tentukan periode dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.9.5.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 10.9.5.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 10.9.5.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 10.9.5.4
Bagilah dengan .
Langkah 10.9.6
Tambahkan ke setiap sudut negatif untuk memperoleh sudut positif.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.9.6.1
Tambahkan ke untuk menentukan sudut positif.
Langkah 10.9.6.2
Kurangi dengan .
Langkah 10.9.6.3
Sebutkan sudut-sudut barunya.
Langkah 10.9.7
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 10.10
Sebutkan semua penyelesaiannya.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat