Matematika Dasar Contoh

$a = \frac{2^{n} {(2^{n - 1})}^{n}}{2^{n + 1} \cdot 2^{n - 1}} \cdot (\frac{1}{4^{- n}})$

Langkah 1

Gabungkan.

$a = \frac{2^{n} {(2^{n - 1})}^{n} \cdot 1}{2^{n + 1} \cdot 2^{n - 1} \cdot 4^{- n}}$

Langkah 2

Kalikan $2^{n + 1}$ dengan $2^{n - 1}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a = \frac{2^{n} {(2^{n - 1})}^{n} \cdot 1}{2^{n + 1 + n - 1} \cdot 4^{- n}}$

Langkah 2.2

Gabungkan suku balikan dalam $n + 1 + n - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$a = \frac{2^{n} {(2^{n - 1})}^{n} \cdot 1}{2^{n + n + 0} \cdot 4^{- n}}$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $n + n$ dan $0$ .

$a = \frac{2^{n} {(2^{n - 1})}^{n} \cdot 1}{2^{n + n} \cdot 4^{- n}}$

Langkah 2.3

Tambahkan $n$ dan $n$ .

$a = \frac{2^{n} {(2^{n - 1})}^{n} \cdot 1}{2^{2 n} \cdot 4^{- n}}$

Langkah 3

Kalikan $2^{n} {(2^{n - 1})}^{n}$ dengan $1$ .

$a = \frac{2^{n} {(2^{n - 1})}^{n}}{2^{2 n} \cdot 4^{- n}}$

Langkah 4

Hapus faktor persekutuan dari $2^{n}$ dan $2^{2 n}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $2^{2 n}$ dari $2^{n} {(2^{n - 1})}^{n}$ .

$a = \frac{2^{2 n} (2^{- n} {(2^{n - 1})}^{n})}{2^{2 n} \cdot 4^{- n}}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $2^{2 n}$ dari $2^{2 n} \cdot 4^{- n}$ .

$a = \frac{2^{2 n} (2^{- n} {(2^{n - 1})}^{n})}{2^{2 n} (4^{- n})}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$a = \frac{2^{2 n} (2^{- n} {(2^{n - 1})}^{n})}{2^{2 n} \cdot 4^{- n}}$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a = \frac{2^{- n} {(2^{n - 1})}^{n}}{4^{- n}}$

Langkah 5

Kalikan eksponen dalam ${(2^{n - 1})}^{n}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a = \frac{2^{- n} \cdot 2^{(n - 1) n}}{4^{- n}}$

Langkah 5.2

Terapkan sifat distributif.

$a = \frac{2^{- n} \cdot 2^{n \cdot n - 1 n}}{4^{- n}}$

Langkah 5.3

Kalikan $n$ dengan $n$ .

$a = \frac{2^{- n} \cdot 2^{n^{2} - 1 n}}{4^{- n}}$

Langkah 5.4

Tulis kembali $- 1 n$ sebagai $- n$ .

$a = \frac{2^{- n} \cdot 2^{n^{2} - n}}{4^{- n}}$

Langkah 6

Kalikan $2^{- n}$ dengan $2^{n^{2} - n}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a = \frac{2^{- n + n^{2} - n}}{4^{- n}}$

Langkah 6.2

Kurangi $n$ dengan $- n$ .

$a = \frac{2^{n^{2} - 2 n}}{4^{- n}}$