Matematika Dasar Contoh

$\frac{a}{a - 9} = \frac{- 8}{a - 7}$

Langkah 1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{a}{a - 9} = - \frac{8}{a - 7}$

Langkah 2

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$a (a - 7) = (a - 9) \cdot - 8$

Langkah 3

Selesaikan persamaan untuk $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $a (a - 7)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + a (a - 7) = (a - 9) \cdot - 8$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$a (a - 7) = (a - 9) \cdot - 8$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$a \cdot a + a \cdot - 7 = (a - 9) \cdot - 8$

Langkah 3.1.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$a^{2} + a \cdot - 7 = (a - 9) \cdot - 8$

Langkah 3.1.4.2

Pindahkan $- 7$ ke sebelah kiri $a$ .

$a^{2} - 7 a = (a - 9) \cdot - 8$

Langkah 3.2

Sederhanakan $(a - 9) \cdot - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$a^{2} - 7 a = a \cdot - 8 - 9 \cdot - 8$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Pindahkan $- 8$ ke sebelah kiri $a$ .

$a^{2} - 7 a = - 8 \cdot a - 9 \cdot - 8$

Langkah 3.2.2.2

Kalikan $- 9$ dengan $- 8$ .

$a^{2} - 7 a = - 8 a + 72$

Langkah 3.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $a$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tambahkan $8 a$ ke kedua sisi persamaan.

$a^{2} - 7 a + 8 a = 72$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $- 7 a$ dan $8 a$ .

$a^{2} + a = 72$

Langkah 3.4

Kurangkan $72$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a^{2} + a - 72 = 0$

Langkah 3.5

Faktorkan $a^{2} + a - 72$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 72$ dan jumlahnya $1$ .

$- 8, 9$

Langkah 3.5.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(a - 8) (a + 9) = 0$

Langkah 3.6

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$a - 8 = 0$

$a + 9 = 0$

Langkah 3.7

Atur $a - 8$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Atur $a - 8$ sama dengan $0$ .

$a - 8 = 0$

Langkah 3.7.2

Tambahkan $8$ ke kedua sisi persamaan.

$a = 8$

Langkah 3.8

Atur $a + 9$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Atur $a + 9$ sama dengan $0$ .

$a + 9 = 0$

Langkah 3.8.2

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a = - 9$

Langkah 3.9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(a - 8) (a + 9) = 0$ benar.

$a = 8, - 9$