Matematika Dasar Contoh

$\frac{a}{a - 1} = \frac{- 1}{a + 1}$

Langkah 1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{a}{a - 1} = - \frac{1}{a + 1}$

Langkah 2

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$a (a + 1) = (a - 1) \cdot - 1$

Langkah 3

Selesaikan persamaan untuk $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $a (a + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + a (a + 1) = (a - 1) \cdot - 1$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$a (a + 1) = (a - 1) \cdot - 1$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$a \cdot a + a \cdot 1 = (a - 1) \cdot - 1$

Langkah 3.1.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$a^{2} + a \cdot 1 = (a - 1) \cdot - 1$

Langkah 3.1.4.2

Kalikan $a$ dengan $1$ .

$a^{2} + a = (a - 1) \cdot - 1$

Langkah 3.2

Sederhanakan $(a - 1) \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$a^{2} + a = a \cdot - 1 - 1 \cdot - 1$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $a$ .

$a^{2} + a = - 1 \cdot a - 1 \cdot - 1$

Langkah 3.2.1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$a^{2} + a = - 1 \cdot a + 1$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali $- 1 a$ sebagai $- a$ .

$a^{2} + a = - a + 1$

Langkah 3.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $a$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tambahkan $a$ ke kedua sisi persamaan.

$a^{2} + a + a = 1$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $a$ dan $a$ .

$a^{2} + 2 a = 1$

Langkah 3.4

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a^{2} + 2 a - 1 = 0$

Langkah 3.5

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3.6

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 2$ , dan $c = - 1$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $a$ .

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 1)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$a = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$a = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.7.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$a = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.7.1.3

Tambahkan $4$ dan $4$ .

$a = \frac{- 2 \pm \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.7.1.4

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$a = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (2)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.7.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$a = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.7.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$a = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.7.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$a = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$

Langkah 3.7.3

Sederhanakan $\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$ .

$a = - 1 \pm \sqrt{2}$

Langkah 3.8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$a = - 1 + \sqrt{2}, - 1 - \sqrt{2}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$a = - 1 + \sqrt{2}, - 1 - \sqrt{2}$

Bentuk Desimal:

$a = 0.41421356 \dots, - 2.41421356 \dots$