Matematika Dasar Contoh

$4 b^{2} + 8 b + 7 = 4$

Langkah 1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 b^{2} + 8 b + 7 - 4 = 0$

Langkah 2

Kurangi $4$ dengan $7$ .

$4 b^{2} + 8 b + 3 = 0$

Langkah 3

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 4 \cdot 3 = 12$ dan yang jumlahnya adalah $b = 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $8$ dari $8 b$ .

$4 b^{2} + 8 (b) + 3 = 0$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali $8$ sebagai $2$ ditambah $6$

$4 b^{2} + (2 + 6) b + 3 = 0$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$4 b^{2} + 2 b + 6 b + 3 = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(4 b^{2} + 2 b) + 6 b + 3 = 0$

Langkah 3.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$2 b (2 b + 1) + 3 (2 b + 1) = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 b + 1$ .

$(2 b + 1) (2 b + 3) = 0$

Langkah 4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$2 b + 1 = 0$

$2 b + 3 = 0$

Langkah 5

Atur $2 b + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $2 b + 1$ sama dengan $0$ .

$2 b + 1 = 0$

Langkah 5.2

Selesaikan $2 b + 1 = 0$ untuk $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 b = - 1$

Langkah 5.2.2

Bagi setiap suku pada $2 b = - 1$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 b = - 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 b}{2} = \frac{- 1}{2}$

Langkah 5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 b}{2} = \frac{- 1}{2}$

Langkah 5.2.2.2.1.2

Bagilah $b$ dengan $1$ .

$b = \frac{- 1}{2}$

Langkah 5.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$b = - \frac{1}{2}$

Langkah 6

Atur $2 b + 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $2 b + 3$ sama dengan $0$ .

$2 b + 3 = 0$

Langkah 6.2

Selesaikan $2 b + 3 = 0$ untuk $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 b = - 3$

Langkah 6.2.2

Bagi setiap suku pada $2 b = - 3$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 b = - 3$ dengan $2$ .

$\frac{2 b}{2} = \frac{- 3}{2}$

Langkah 6.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 b}{2} = \frac{- 3}{2}$

Langkah 6.2.2.2.1.2

Bagilah $b$ dengan $1$ .

$b = \frac{- 3}{2}$

Langkah 6.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$b = - \frac{3}{2}$

Langkah 7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(2 b + 1) (2 b + 3) = 0$ benar.

$b = - \frac{1}{2}, - \frac{3}{2}$