Matematika Dasar Contoh

$\frac{1}{240 \sqrt{\frac{1}{320 π}}}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{1}{320 π}}$ sebagai $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{320 π}}$ .

$\frac{1}{240 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{320 π}}}$

Langkah 1.2

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$\frac{1}{240 \frac{1}{\sqrt{320 π}}}$

Langkah 1.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Tulis kembali $320 π$ sebagai $8^{2} \cdot (5 π)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Faktorkan $64$ dari $320$ .

$\frac{1}{240 \frac{1}{\sqrt{64 (5) π}}}$

Langkah 1.3.1.2

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

$\frac{1}{240 \frac{1}{\sqrt{8^{2} \cdot 5 π}}}$

Langkah 1.3.1.3

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{1}{240 \frac{1}{\sqrt{8^{2} \cdot (5 π)}}}$

Langkah 1.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{1}{240 \frac{1}{8 \sqrt{5 π}}}$

Langkah 1.4

Kalikan $\frac{1}{8 \sqrt{5 π}}$ dengan $\frac{\sqrt{5 π}}{\sqrt{5 π}}$ .

$\frac{1}{240 (\frac{1}{8 \sqrt{5 π}} \cdot \frac{\sqrt{5 π}}{\sqrt{5 π}})}$

Langkah 1.5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan $\frac{1}{8 \sqrt{5 π}}$ dengan $\frac{\sqrt{5 π}}{\sqrt{5 π}}$ .

$\frac{1}{240 \frac{\sqrt{5 π}}{8 \sqrt{5 π} \sqrt{5 π}}}$

Langkah 1.5.2

Pindahkan $\sqrt{5 π}$ .

$\frac{1}{240 \frac{\sqrt{5 π}}{8 (\sqrt{5 π} \sqrt{5 π})}}$

Langkah 1.5.3

Naikkan $\sqrt{5 π}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{240 \frac{\sqrt{5 π}}{8 ({\sqrt{5 π}}^{1} \sqrt{5 π})}}$

Langkah 1.5.4

Naikkan $\sqrt{5 π}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{240 \frac{\sqrt{5 π}}{8 ({\sqrt{5 π}}^{1} {\sqrt{5 π}}^{1})}}$

Langkah 1.5.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1}{240 \frac{\sqrt{5 π}}{8 {\sqrt{5 π}}^{1 + 1}}}$

Langkah 1.5.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{1}{240 \frac{\sqrt{5 π}}{8 {\sqrt{5 π}}^{2}}}$

Langkah 1.5.7

Tulis kembali ${\sqrt{5 π}}^{2}$ sebagai $5 π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5 π}$ sebagai ${(5 π)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{240 \frac{\sqrt{5 π}}{8 {({(5 π)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

Langkah 1.5.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{240 \frac{\sqrt{5 π}}{8 {(5 π)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

Langkah 1.5.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{1}{240 \frac{\sqrt{5 π}}{8 {(5 π)}^{\frac{2}{2}}}}$

Langkah 1.5.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{240 \frac{\sqrt{5 π}}{8 {(5 π)}^{\frac{2}{2}}}}$

Langkah 1.5.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{240 \frac{\sqrt{5 π}}{8 {(5 π)}^{1}}}$

Langkah 1.5.7.5

Sederhanakan.

$\frac{1}{240 \frac{\sqrt{5 π}}{8 (5 π)}}$

Langkah 1.6

Kalikan $8$ dengan $5$ .

$\frac{1}{240 \frac{\sqrt{5 π}}{40 π}}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan $240$ dan $\frac{\sqrt{5 π}}{40 π}$ .

$\frac{1}{\frac{240 \sqrt{5 π}}{40 π}}$

Langkah 2.2

Kurangi pernyataan $\frac{240 \sqrt{5 π}}{40 π}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $40$ dari $240 \sqrt{5 π}$ .

$\frac{1}{\frac{40 (6 \sqrt{5 π})}{40 π}}$

Langkah 2.2.2

Faktorkan $40$ dari $40 π$ .

$\frac{1}{\frac{40 (6 \sqrt{5 π})}{40 (π)}}$

Langkah 2.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{\frac{40 (6 \sqrt{5 π})}{40 π}}$

Langkah 2.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{\frac{6 \sqrt{5 π}}{π}}$

Langkah 3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$1 \frac{π}{6 \sqrt{5 π}}$

Langkah 4

Kalikan $\frac{π}{6 \sqrt{5 π}}$ dengan $1$ .

$\frac{π}{6 \sqrt{5 π}}$

Langkah 5

Kalikan $\frac{π}{6 \sqrt{5 π}}$ dengan $\frac{\sqrt{5 π}}{\sqrt{5 π}}$ .

$\frac{π}{6 \sqrt{5 π}} \cdot \frac{\sqrt{5 π}}{\sqrt{5 π}}$

Langkah 6

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Kalikan $\frac{π}{6 \sqrt{5 π}}$ dengan $\frac{\sqrt{5 π}}{\sqrt{5 π}}$ .

$\frac{π \sqrt{5 π}}{6 \sqrt{5 π} \sqrt{5 π}}$

Langkah 6.1.2

Pindahkan $\sqrt{5 π}$ .

$\frac{π \sqrt{5 π}}{6 (\sqrt{5 π} \sqrt{5 π})}$

Langkah 6.1.3

Naikkan $\sqrt{5 π}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{π \sqrt{5 π}}{6 ({\sqrt{5 π}}^{1} \sqrt{5 π})}$

Langkah 6.1.4

Naikkan $\sqrt{5 π}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{π \sqrt{5 π}}{6 ({\sqrt{5 π}}^{1} {\sqrt{5 π}}^{1})}$

Langkah 6.1.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{π \sqrt{5 π}}{6 {\sqrt{5 π}}^{1 + 1}}$

Langkah 6.1.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{π \sqrt{5 π}}{6 {\sqrt{5 π}}^{2}}$

Langkah 6.1.7

Tulis kembali ${\sqrt{5 π}}^{2}$ sebagai $5 π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5 π}$ sebagai ${(5 π)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{π \sqrt{5 π}}{6 {({(5 π)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 6.1.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{π \sqrt{5 π}}{6 {(5 π)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 6.1.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{π \sqrt{5 π}}{6 {(5 π)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 6.1.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{π \sqrt{5 π}}{6 {(5 π)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 6.1.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{π \sqrt{5 π}}{6 {(5 π)}^{1}}$

Langkah 6.1.7.5

Sederhanakan.

$\frac{π \sqrt{5 π}}{6 (5 π)}$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan dari $π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{π \sqrt{5 π}}{6 (5 π)}$

Langkah 6.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{5 π}}{6 \cdot (5)}$

Langkah 7

Kalikan $6$ dengan $5$ .

$\frac{\sqrt{5 π}}{30}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{5 π}}{30}$

Bentuk Desimal:

$0.13211090 \dots$