Matematika Dasar Contoh

$\sqrt{5 u^{2} v^{7}} \sqrt{20 u^{3} v}$

Langkah 1

Tulis kembali $5 u^{2} v^{7}$ sebagai ${(u v^{3})}^{2} \cdot (5 v)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $v^{6}$ .

$\sqrt{5 u^{2} (v^{6} v)} \sqrt{20 u^{3} v}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $v^{6}$ sebagai ${(v^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{5 u^{2} ({(v^{3})}^{2} v)} \sqrt{20 u^{3} v}$

Langkah 1.3

Pindahkan $5$ .

$\sqrt{u^{2} {(v^{3})}^{2} \cdot 5 v} \sqrt{20 u^{3} v}$

Langkah 1.4

Tulis kembali $u^{2} {(v^{3})}^{2}$ sebagai ${(u v^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{{(u v^{3})}^{2} \cdot 5 v} \sqrt{20 u^{3} v}$

Langkah 1.5

Tambahkan tanda kurung.

$\sqrt{{(u v^{3})}^{2} \cdot (5 v)} \sqrt{20 u^{3} v}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$u v^{3} \sqrt{5 v} \sqrt{20 u^{3} v}$

Langkah 3

Tulis kembali $20 u^{3} v$ sebagai ${(2 u)}^{2} \cdot (5 u v)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$u v^{3} \sqrt{5 v} \sqrt{4 (5) u^{3} v}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$u v^{3} \sqrt{5 v} \sqrt{2^{2} \cdot 5 u^{3} v}$

Langkah 3.3

Faktorkan $u^{2}$ .

$u v^{3} \sqrt{5 v} \sqrt{2^{2} \cdot 5 (u^{2} u) v}$

Langkah 3.4

Pindahkan $5$ .

$u v^{3} \sqrt{5 v} \sqrt{2^{2} u^{2} \cdot 5 u v}$

Langkah 3.5

Tulis kembali $2^{2} u^{2}$ sebagai ${(2 u)}^{2}$ .

$u v^{3} \sqrt{5 v} \sqrt{{(2 u)}^{2} \cdot 5 u v}$

Langkah 3.6

Tambahkan tanda kurung.

$u v^{3} \sqrt{5 v} \sqrt{{(2 u)}^{2} \cdot 5 (u v)}$

Langkah 3.7

Tambahkan tanda kurung.

$u v^{3} \sqrt{5 v} \sqrt{{(2 u)}^{2} \cdot (5 u v)}$

Langkah 4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$u v^{3} \sqrt{5 v} (2 u \sqrt{5 u v})$

Langkah 5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 u v^{3} \sqrt{5 v} (u \sqrt{5 u v})$

Langkah 6

Kalikan $u$ dengan $u$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan $u$ .

$2 (u \cdot u) v^{3} \sqrt{5 v} \sqrt{5 u v}$

Langkah 6.2

Kalikan $u$ dengan $u$ .

$2 u^{2} v^{3} \sqrt{5 v} \sqrt{5 u v}$

Langkah 7

Kalikan $2 u^{2} v^{3} \sqrt{5 v} \sqrt{5 u v}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$2 u^{2} v^{3} \sqrt{5 u v (5 v)}$

Langkah 7.2

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$2 u^{2} v^{3} \sqrt{25 u v \cdot v}$

Langkah 7.3

Naikkan $v$ menjadi pangkat $1$ .

$2 u^{2} v^{3} \sqrt{25 u (v^{1} v)}$

Langkah 7.4

Naikkan $v$ menjadi pangkat $1$ .

$2 u^{2} v^{3} \sqrt{25 u (v^{1} v^{1})}$

Langkah 7.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 u^{2} v^{3} \sqrt{25 u v^{1 + 1}}$

Langkah 7.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$2 u^{2} v^{3} \sqrt{25 u v^{2}}$

Langkah 8

Tulis kembali $25 u v^{2}$ sebagai ${(5 v)}^{2} u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$2 u^{2} v^{3} \sqrt{5^{2} u v^{2}}$

Langkah 8.2

Pindahkan $u$ .

$2 u^{2} v^{3} \sqrt{5^{2} v^{2} u}$

Langkah 8.3

Tulis kembali $5^{2} v^{2}$ sebagai ${(5 v)}^{2}$ .

$2 u^{2} v^{3} \sqrt{{(5 v)}^{2} u}$

Langkah 9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 u^{2} v^{3} (5 v \sqrt{u})$

Langkah 10

Kalikan $v^{3}$ dengan $v$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Pindahkan $v$ .

$2 u^{2} (v \cdot v^{3}) (5 \sqrt{u})$

Langkah 10.2

Kalikan $v$ dengan $v^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Naikkan $v$ menjadi pangkat $1$ .

$2 u^{2} (v^{1} v^{3}) (5 \sqrt{u})$

Langkah 10.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 u^{2} v^{1 + 3} (5 \sqrt{u})$

Langkah 10.3

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$2 u^{2} v^{4} (5 \sqrt{u})$

Langkah 11

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$10 u^{2} v^{4} \sqrt{u}$