Matematika Dasar Contoh

$5^{x^{2}} \cdot 5^{- 4 x} = 3125$

Langkah 1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$5^{x^{2} - 4 x} = 3125$

Langkah 2

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$5^{x^{2} - 4 x} = 5^{5}$

Langkah 3

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$x^{2} - 4 x = 5$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 4 x - 5 = 0$

Langkah 4.2

Faktorkan $x^{2} - 4 x - 5$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 5$ dan jumlahnya $- 4$ .

$- 5, 1$

Langkah 4.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 5) (x + 1) = 0$

Langkah 4.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

$x + 1 = 0$

Langkah 4.4

Atur $x - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Atur $x - 5$ sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

Langkah 4.4.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 5$

Langkah 4.5

Atur $x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Atur $x + 1$ sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

Langkah 4.5.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1$

Langkah 4.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 5) (x + 1) = 0$ benar.

$x = 5, - 1$