Matematika Dasar Contoh

$(4 k^{3} - 30 k^{2} - 106 k + 64) \div (k - 10)$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$k$

$10$

$4 k^{3}$

$30 k^{2}$

$106 k$

$64$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $4 k^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $k$ .

					$4 k^{2}$
	$k$	-	$10$		$4 k^{3}$	-	$30 k^{2}$	-	$106 k$	+	$64$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$4 k^{2}$
$k$	-	$10$		$4 k^{3}$	-	$30 k^{2}$	-	$106 k$	+	$64$
			+	$4 k^{3}$	-	$40 k^{2}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $4 k^{3} - 40 k^{2}$

				$4 k^{2}$
$k$	-	$10$		$4 k^{3}$	-	$30 k^{2}$	-	$106 k$	+	$64$
			-	$4 k^{3}$	+	$40 k^{2}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$4 k^{2}$
$k$	-	$10$		$4 k^{3}$	-	$30 k^{2}$	-	$106 k$	+	$64$
			-	$4 k^{3}$	+	$40 k^{2}$
					+	$10 k^{2}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$4 k^{2}$
$k$	-	$10$		$4 k^{3}$	-	$30 k^{2}$	-	$106 k$	+	$64$
			-	$4 k^{3}$	+	$40 k^{2}$
					+	$10 k^{2}$	-	$106 k$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $10 k^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $k$ .

				$4 k^{2}$	+	$10 k$
$k$	-	$10$		$4 k^{3}$	-	$30 k^{2}$	-	$106 k$	+	$64$
			-	$4 k^{3}$	+	$40 k^{2}$
					+	$10 k^{2}$	-	$106 k$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$4 k^{2}$	+	$10 k$
$k$	-	$10$		$4 k^{3}$	-	$30 k^{2}$	-	$106 k$	+	$64$
			-	$4 k^{3}$	+	$40 k^{2}$
					+	$10 k^{2}$	-	$106 k$
					+	$10 k^{2}$	-	$100 k$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $10 k^{2} - 100 k$

				$4 k^{2}$	+	$10 k$
$k$	-	$10$		$4 k^{3}$	-	$30 k^{2}$	-	$106 k$	+	$64$
			-	$4 k^{3}$	+	$40 k^{2}$
					+	$10 k^{2}$	-	$106 k$
					-	$10 k^{2}$	+	$100 k$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$4 k^{2}$	+	$10 k$
$k$	-	$10$		$4 k^{3}$	-	$30 k^{2}$	-	$106 k$	+	$64$
			-	$4 k^{3}$	+	$40 k^{2}$
					+	$10 k^{2}$	-	$106 k$
					-	$10 k^{2}$	+	$100 k$
							-	$6 k$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$4 k^{2}$	+	$10 k$
$k$	-	$10$		$4 k^{3}$	-	$30 k^{2}$	-	$106 k$	+	$64$
			-	$4 k^{3}$	+	$40 k^{2}$
					+	$10 k^{2}$	-	$106 k$
					-	$10 k^{2}$	+	$100 k$
							-	$6 k$	+	$64$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 6 k$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $k$ .

				$4 k^{2}$	+	$10 k$	-	$6$
$k$	-	$10$		$4 k^{3}$	-	$30 k^{2}$	-	$106 k$	+	$64$
			-	$4 k^{3}$	+	$40 k^{2}$
					+	$10 k^{2}$	-	$106 k$
					-	$10 k^{2}$	+	$100 k$
							-	$6 k$	+	$64$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$4 k^{2}$	+	$10 k$	-	$6$
$k$	-	$10$		$4 k^{3}$	-	$30 k^{2}$	-	$106 k$	+	$64$
			-	$4 k^{3}$	+	$40 k^{2}$
					+	$10 k^{2}$	-	$106 k$
					-	$10 k^{2}$	+	$100 k$
							-	$6 k$	+	$64$
							-	$6 k$	+	$60$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 6 k + 60$

				$4 k^{2}$	+	$10 k$	-	$6$
$k$	-	$10$		$4 k^{3}$	-	$30 k^{2}$	-	$106 k$	+	$64$
			-	$4 k^{3}$	+	$40 k^{2}$
					+	$10 k^{2}$	-	$106 k$
					-	$10 k^{2}$	+	$100 k$
							-	$6 k$	+	$64$
							+	$6 k$	-	$60$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$4 k^{2}$	+	$10 k$	-	$6$
$k$	-	$10$		$4 k^{3}$	-	$30 k^{2}$	-	$106 k$	+	$64$
			-	$4 k^{3}$	+	$40 k^{2}$
					+	$10 k^{2}$	-	$106 k$
					-	$10 k^{2}$	+	$100 k$
							-	$6 k$	+	$64$
							+	$6 k$	-	$60$
									+	$4$

Langkah 16

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$4 k^{2} + 10 k - 6 + \frac{4}{k - 10}$