Matematika Dasar Contoh

${(2 \sqrt{7} + 4)}^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali ${(2 \sqrt{7} + 4)}^{2}$ sebagai $(2 \sqrt{7} + 4) (2 \sqrt{7} + 4)$ .

$(2 \sqrt{7} + 4) (2 \sqrt{7} + 4)$

Langkah 2

Perluas $(2 \sqrt{7} + 4) (2 \sqrt{7} + 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$2 \sqrt{7} (2 \sqrt{7} + 4) + 4 (2 \sqrt{7} + 4)$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$2 \sqrt{7} (2 \sqrt{7}) + 2 \sqrt{7} \cdot 4 + 4 (2 \sqrt{7} + 4)$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$2 \sqrt{7} (2 \sqrt{7}) + 2 \sqrt{7} \cdot 4 + 4 (2 \sqrt{7}) + 4 \cdot 4$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $2 \sqrt{7} (2 \sqrt{7})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 \sqrt{7} \sqrt{7} + 2 \sqrt{7} \cdot 4 + 4 (2 \sqrt{7}) + 4 \cdot 4$

Langkah 3.1.1.2

Naikkan $\sqrt{7}$ menjadi pangkat $1$ .

$4 ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}) + 2 \sqrt{7} \cdot 4 + 4 (2 \sqrt{7}) + 4 \cdot 4$

Langkah 3.1.1.3

Naikkan $\sqrt{7}$ menjadi pangkat $1$ .

$4 ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}) + 2 \sqrt{7} \cdot 4 + 4 (2 \sqrt{7}) + 4 \cdot 4$

Langkah 3.1.1.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 {\sqrt{7}}^{1 + 1} + 2 \sqrt{7} \cdot 4 + 4 (2 \sqrt{7}) + 4 \cdot 4$

Langkah 3.1.1.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$4 {\sqrt{7}}^{2} + 2 \sqrt{7} \cdot 4 + 4 (2 \sqrt{7}) + 4 \cdot 4$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali ${\sqrt{7}}^{2}$ sebagai $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{7}$ sebagai $7^{\frac{1}{2}}$ .

$4 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2} + 2 \sqrt{7} \cdot 4 + 4 (2 \sqrt{7}) + 4 \cdot 4$

Langkah 3.1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 2 \sqrt{7} \cdot 4 + 4 (2 \sqrt{7}) + 4 \cdot 4$

Langkah 3.1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$4 \cdot 7^{\frac{2}{2}} + 2 \sqrt{7} \cdot 4 + 4 (2 \sqrt{7}) + 4 \cdot 4$

Langkah 3.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 \cdot 7^{\frac{2}{2}} + 2 \sqrt{7} \cdot 4 + 4 (2 \sqrt{7}) + 4 \cdot 4$

Langkah 3.1.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 \cdot 7^{1} + 2 \sqrt{7} \cdot 4 + 4 (2 \sqrt{7}) + 4 \cdot 4$

Langkah 3.1.2.5

Evaluasi eksponennya.

$4 \cdot 7 + 2 \sqrt{7} \cdot 4 + 4 (2 \sqrt{7}) + 4 \cdot 4$

Langkah 3.1.3

Kalikan $4$ dengan $7$ .

$28 + 2 \sqrt{7} \cdot 4 + 4 (2 \sqrt{7}) + 4 \cdot 4$

Langkah 3.1.4

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$28 + 8 \sqrt{7} + 4 (2 \sqrt{7}) + 4 \cdot 4$

Langkah 3.1.5

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$28 + 8 \sqrt{7} + 8 \sqrt{7} + 4 \cdot 4$

Langkah 3.1.6

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$28 + 8 \sqrt{7} + 8 \sqrt{7} + 16$

Langkah 3.2

Tambahkan $28$ dan $16$ .

$44 + 8 \sqrt{7} + 8 \sqrt{7}$

Langkah 3.3

Tambahkan $8 \sqrt{7}$ dan $8 \sqrt{7}$ .

$44 + 16 \sqrt{7}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$44 + 16 \sqrt{7}$

Bentuk Desimal:

$86.33202097 \dots$