Matematika Dasar Contoh

$r (r + 5) (2) = 90$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $r (r + 5) \cdot 2 = 90$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $r (r + 5) \cdot 2 = 90$ dengan $2$ .

$\frac{r (r + 5) \cdot 2}{2} = \frac{90}{2}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{r (r + 5) \cdot 2}{2} = \frac{90}{2}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $r (r + 5)$ dengan $1$ .

$r (r + 5) = \frac{90}{2}$

Langkah 1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$r \cdot r + r \cdot 5 = \frac{90}{2}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Kalikan $r$ dengan $r$ .

$r^{2} + r \cdot 5 = \frac{90}{2}$

Langkah 1.2.3.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $r$ .

$r^{2} + 5 r = \frac{90}{2}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah $90$ dengan $2$ .

$r^{2} + 5 r = 45$

Langkah 2

Kurangkan $45$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$r^{2} + 5 r - 45 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 5$ , dan $c = - 45$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $r$ .

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 45)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$r = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot - 45}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 45$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$r = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 45}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 45$ .

$r = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 180}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $25$ dan $180$ .

$r = \frac{- 5 \pm \sqrt{205}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$r = \frac{- 5 \pm \sqrt{205}}{2}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$r = - \frac{5 - \sqrt{205}}{2}, - \frac{5 + \sqrt{205}}{2}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$r = - \frac{5 - \sqrt{205}}{2}, - \frac{5 + \sqrt{205}}{2}$

Bentuk Desimal:

$r = 4.65891053 \dots, - 9.65891053 \dots$