Matematika Dasar Contoh

$\sqrt{s^{2}} = \sqrt{1040}$

Langkah 1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{s^{2}}}^{2} = {\sqrt{1040}}^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{s^{2}}$ sebagai $s^{\frac{2}{2}}$ .

${(s^{\frac{2}{2}})}^{2} = {\sqrt{1040}}^{2}$

Langkah 2.2

Bagilah $2$ dengan $2$ .

${(s^{1})}^{2} = {\sqrt{1040}}^{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan eksponen dalam ${(s^{1})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s^{1 \cdot 2} = {\sqrt{1040}}^{2}$

Langkah 2.3.1.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$s^{2} = {\sqrt{1040}}^{2}$

Langkah 2.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan ${\sqrt{1040}}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Tulis kembali $1040$ sebagai $4^{2} \cdot 65$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.1

Faktorkan $16$ dari $1040$ .

$s^{2} = {\sqrt{16 (65)}}^{2}$

Langkah 2.4.1.1.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$s^{2} = {\sqrt{4^{2} \cdot 65}}^{2}$

Langkah 2.4.1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$s^{2} = {(4 \sqrt{65})}^{2}$

Langkah 2.4.1.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 \sqrt{65}$ .

$s^{2} = 4^{2} {\sqrt{65}}^{2}$

Langkah 2.4.1.3.2

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$s^{2} = 16 {\sqrt{65}}^{2}$

Langkah 2.4.1.4

Tulis kembali ${\sqrt{65}}^{2}$ sebagai $65$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{65}$ sebagai $65^{\frac{1}{2}}$ .

$s^{2} = 16 {(65^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 2.4.1.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s^{2} = 16 \cdot 65^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 2.4.1.4.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$s^{2} = 16 \cdot 65^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.4.1.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$s^{2} = 16 \cdot 65^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.4.1.4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$s^{2} = 16 \cdot 65^{1}$

Langkah 2.4.1.4.5

Evaluasi eksponennya.

$s^{2} = 16 \cdot 65$

Langkah 2.4.1.5

Kalikan $16$ dengan $65$ .

$s^{2} = 1040$

Langkah 3

Selesaikan $s$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$s = \pm \sqrt{1040}$

Langkah 3.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{1040}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali $1040$ sebagai $4^{2} \cdot 65$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Faktorkan $16$ dari $1040$ .

$s = \pm \sqrt{16 (65)}$

Langkah 3.2.1.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$s = \pm \sqrt{4^{2} \cdot 65}$

Langkah 3.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$s = \pm 4 \sqrt{65}$

Langkah 3.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$s = 4 \sqrt{65}$

Langkah 3.3.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$s = - 4 \sqrt{65}$

Langkah 3.3.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$s = 4 \sqrt{65}, - 4 \sqrt{65}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$s = 4 \sqrt{65}, - 4 \sqrt{65}$

Bentuk Desimal:

$s = 32.24903099 \dots, - 32.24903099 \dots$