Matematika Dasar Contoh

$\frac{5 - s}{6 - s} = \frac{1}{s - 6}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$(5 - s) (s - 6) = (6 - s) \cdot 1$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $s$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $(5 - s) (s - 6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + (5 - s) (s - 6) = (6 - s) \cdot 1$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$(5 - s) (s - 6) = (6 - s) \cdot 1$

Langkah 2.1.3

Perluas $(5 - s) (s - 6)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$5 (s - 6) - s (s - 6) = (6 - s) \cdot 1$

Langkah 2.1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$5 s + 5 \cdot - 6 - s (s - 6) = (6 - s) \cdot 1$

Langkah 2.1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$5 s + 5 \cdot - 6 - s \cdot s - s \cdot - 6 = (6 - s) \cdot 1$

Langkah 2.1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1.1

Kalikan $5$ dengan $- 6$ .

$5 s - 30 - s \cdot s - s \cdot - 6 = (6 - s) \cdot 1$

Langkah 2.1.4.1.2

Kalikan $s$ dengan $s$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1.2.1

Pindahkan $s$ .

$5 s - 30 - (s \cdot s) - s \cdot - 6 = (6 - s) \cdot 1$

Langkah 2.1.4.1.2.2

Kalikan $s$ dengan $s$ .

$5 s - 30 - s^{2} - s \cdot - 6 = (6 - s) \cdot 1$

Langkah 2.1.4.1.3

Kalikan $- 6$ dengan $- 1$ .

$5 s - 30 - s^{2} + 6 s = (6 - s) \cdot 1$

Langkah 2.1.4.2

Tambahkan $5 s$ dan $6 s$ .

$11 s - 30 - s^{2} = (6 - s) \cdot 1$

Langkah 2.2

Kalikan $6 - s$ dengan $1$ .

$11 s - 30 - s^{2} = 6 - s$

Langkah 2.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $s$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tambahkan $s$ ke kedua sisi persamaan.

$11 s - 30 - s^{2} + s = 6$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $11 s$ dan $s$ .

$12 s - 30 - s^{2} = 6$

Langkah 2.4

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$12 s - 30 - s^{2} - 6 = 0$

Langkah 2.5

Kurangi $6$ dengan $- 30$ .

$12 s - s^{2} - 36 = 0$

Langkah 2.6

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Faktorkan $- 1$ dari $12 s - s^{2} - 36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.1

Susun kembali $12 s$ dan $- s^{2}$ .

$- s^{2} + 12 s - 36 = 0$

Langkah 2.6.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- s^{2}$ .

$- (s^{2}) + 12 s - 36 = 0$

Langkah 2.6.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $12 s$ .

$- (s^{2}) - (- 12 s) - 36 = 0$

Langkah 2.6.1.4

Tulis kembali $- 36$ sebagai $- 1 (36)$ .

$- (s^{2}) - (- 12 s) - 1 \cdot 36 = 0$

Langkah 2.6.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (s^{2}) - (- 12 s)$ .

$- (s^{2} - 12 s) - 1 \cdot 36 = 0$

Langkah 2.6.1.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (s^{2} - 12 s) - 1 (36)$ .

$- (s^{2} - 12 s + 36) = 0$

Langkah 2.6.2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$- (s^{2} - 12 s + 6^{2}) = 0$

Langkah 2.6.2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$12 s = 2 \cdot s \cdot 6$

Langkah 2.6.2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$- (s^{2} - 2 \cdot s \cdot 6 + 6^{2}) = 0$

Langkah 2.6.2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = s$ dan $b = 6$ .

$- {(s - 6)}^{2} = 0$

Langkah 2.7

Bagi setiap suku pada $- {(s - 6)}^{2} = 0$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Bagilah setiap suku di $- {(s - 6)}^{2} = 0$ dengan $- 1$ .

$\frac{- {(s - 6)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Langkah 2.7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{{(s - 6)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

Langkah 2.7.2.2

Bagilah ${(s - 6)}^{2}$ dengan $1$ .

${(s - 6)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

Langkah 2.7.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 1$ .

${(s - 6)}^{2} = 0$

Langkah 2.8

Atur $s - 6$ agar sama dengan $0$ .

$s - 6 = 0$

Langkah 2.9

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$s = 6$

Langkah 3

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\frac{5 - s}{6 - s} = \frac{1}{s - 6}$ benar.

$Tidak ada penyelesaian$