Matematika Dasar Contoh

$\frac{\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9}}{\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9}} = t \sqrt{9}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $t \sqrt{9} = \frac{\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9}}{\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9}}$ .

$t \sqrt{9} = \frac{\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9}}{\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9}}$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $45$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $\frac{\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9}}{\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9}}$ dengan $\frac{45}{45}$ .

$t \sqrt{9} = \frac{45}{45} \cdot \frac{\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9}}{\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9}}$

Langkah 2.1.2

Gabungkan.

$t \sqrt{9} = \frac{45 (\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9})}$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$t \sqrt{9} = \frac{45 (\frac{2}{3}) + 45 (\frac{2}{5}) + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Langkah 2.3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $3$ dari $45$ .

$t \sqrt{9} = \frac{3 (15) \frac{2}{3} + 45 (\frac{2}{5}) + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Langkah 2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$t \sqrt{9} = \frac{3 \cdot 15 \frac{2}{3} + 45 (\frac{2}{5}) + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Langkah 2.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$t \sqrt{9} = \frac{15 \cdot 2 + 45 (\frac{2}{5}) + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Langkah 2.3.2

Kalikan $15$ dengan $2$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 45 (\frac{2}{5}) + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Langkah 2.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Faktorkan $5$ dari $45$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 5 (9) \frac{2}{5} + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Langkah 2.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 5 \cdot 9 \frac{2}{5} + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Langkah 2.3.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 9 \cdot 2 + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Langkah 2.3.4

Kalikan $9$ dengan $2$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Langkah 2.3.5

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2}{9}$ ke dalam pembilangnya.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 + 45 (\frac{- 2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Langkah 2.3.5.2

Faktorkan $9$ dari $45$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 + 9 (5) \frac{- 2}{9}}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Langkah 2.3.5.3

Batalkan faktor persekutuan.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 + 9 \cdot 5 \frac{- 2}{9}}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Langkah 2.3.5.4

Tulis kembali pernyataannya.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 + 5 \cdot - 2}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Langkah 2.3.6

Kalikan $5$ dengan $- 2$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Langkah 2.3.7

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.7.1

Faktorkan $3$ dari $45$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{3 (15) \frac{4}{3} + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Langkah 2.3.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{3 \cdot 15 \frac{4}{3} + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Langkah 2.3.7.3

Tulis kembali pernyataannya.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{15 \cdot 4 + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Langkah 2.3.8

Kalikan $15$ dengan $4$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Langkah 2.3.9

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.9.1

Faktorkan $5$ dari $45$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 5 (9) \frac{4}{5} + 45 (- \frac{4}{9})}$

Langkah 2.3.9.2

Batalkan faktor persekutuan.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 5 \cdot 9 \frac{4}{5} + 45 (- \frac{4}{9})}$

Langkah 2.3.9.3

Tulis kembali pernyataannya.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 9 \cdot 4 + 45 (- \frac{4}{9})}$

Langkah 2.3.10

Kalikan $9$ dengan $4$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 36 + 45 (- \frac{4}{9})}$

Langkah 2.3.11

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.11.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4}{9}$ ke dalam pembilangnya.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 36 + 45 (\frac{- 4}{9})}$

Langkah 2.3.11.2

Faktorkan $9$ dari $45$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 36 + 9 (5) \frac{- 4}{9}}$

Langkah 2.3.11.3

Batalkan faktor persekutuan.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 36 + 9 \cdot 5 \frac{- 4}{9}}$

Langkah 2.3.11.4

Tulis kembali pernyataannya.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 36 + 5 \cdot - 4}$

Langkah 2.3.12

Kalikan $5$ dengan $- 4$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 36 - 20}$

Langkah 2.4

Hapus faktor persekutuan dari $30 + 18 - 10$ dan $60 + 36 - 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Faktorkan $2$ dari $30$ .

$t \sqrt{9} = \frac{2 (15) + 18 - 10}{60 + 36 - 20}$

Langkah 2.4.2

Faktorkan $2$ dari $18$ .

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot 15 + 2 \cdot 9 - 10}{60 + 36 - 20}$

Langkah 2.4.3

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot 15 + 2 \cdot 9$ .

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9) - 10}{60 + 36 - 20}$

Langkah 2.4.4

Faktorkan $2$ dari $- 10$ .

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9) + 2 (- 5)}{60 + 36 - 20}$

Langkah 2.4.5

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot (15 + 9) + 2 (- 5)$ .

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9 - 5)}{60 + 36 - 20}$

Langkah 2.4.6

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.6.1

Faktorkan $2$ dari $60$ .

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9 - 5)}{2 (30) + 36 - 20}$

Langkah 2.4.6.2

Faktorkan $2$ dari $36$ .

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9 - 5)}{2 \cdot 30 + 2 \cdot 18 - 20}$

Langkah 2.4.6.3

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot 30 + 2 \cdot 18$ .

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9 - 5)}{2 \cdot (30 + 18) - 20}$

Langkah 2.4.6.4

Faktorkan $2$ dari $- 20$ .

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9 - 5)}{2 \cdot (30 + 18) + 2 (- 10)}$

Langkah 2.4.6.5

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot (30 + 18) + 2 (- 10)$ .

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9 - 5)}{2 \cdot (30 + 18 - 10)}$

Langkah 2.4.6.6

Batalkan faktor persekutuan.

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9 - 5)}{2 \cdot (30 + 18 - 10)}$

Langkah 2.4.6.7

Tulis kembali pernyataannya.

$t \sqrt{9} = \frac{15 + 9 - 5}{30 + 18 - 10}$

Langkah 2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Tambahkan $15$ dan $9$ .

$t \sqrt{9} = \frac{24 - 5}{30 + 18 - 10}$

Langkah 2.5.2

Kurangi $5$ dengan $24$ .

$t \sqrt{9} = \frac{19}{30 + 18 - 10}$

Langkah 2.6

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Tambahkan $30$ dan $18$ .

$t \sqrt{9} = \frac{19}{48 - 10}$

Langkah 2.6.2

Kurangi $10$ dengan $48$ .

$t \sqrt{9} = \frac{19}{38}$

Langkah 2.7

Hapus faktor persekutuan dari $19$ dan $38$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Faktorkan $19$ dari $19$ .

$t \sqrt{9} = \frac{19 (1)}{38}$

Langkah 2.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.1

Faktorkan $19$ dari $38$ .

$t \sqrt{9} = \frac{19 \cdot 1}{19 \cdot 2}$

Langkah 2.7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$t \sqrt{9} = \frac{19 \cdot 1}{19 \cdot 2}$

Langkah 2.7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$t \sqrt{9} = \frac{1}{2}$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $t \sqrt{9} = \frac{1}{2}$ dengan $\sqrt{9}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $t \sqrt{9} = \frac{1}{2}$ dengan $\sqrt{9}$ .

$\frac{t \sqrt{9}}{\sqrt{9}} = \frac{\frac{1}{2}}{\sqrt{9}}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\sqrt{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{t \sqrt{9}}{\sqrt{9}} = \frac{\frac{1}{2}}{\sqrt{9}}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t = \frac{\frac{1}{2}}{\sqrt{9}}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$t = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{9}}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$t = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{3^{2}}}$

Langkah 3.3.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$t = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Langkah 3.3.3

Kalikan $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{1}{3}$ .

$t = \frac{1}{2 \cdot 3}$

Langkah 3.3.3.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$t = \frac{1}{6}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$t = \frac{1}{6}$

Bentuk Desimal:

$t = 0.1\overline{6}$