Matematika Dasar Contoh

$A = \frac{P {(1 + \frac{r}{n})}^{n t} - 1}{\frac{r}{n}}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{P {(1 + \frac{r}{n})}^{n t} - 1}{\frac{r}{n}} = A$ .

$\frac{P {(1 + \frac{r}{n})}^{n t} - 1}{\frac{r}{n}} = A$

Langkah 2

Kalikan kedua ruas dengan $\frac{r}{n}$ .

$\frac{P {(1 + \frac{r}{n})}^{n t} - 1}{\frac{r}{n}} \cdot \frac{r}{n} = A \frac{r}{n}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan $\frac{P {(1 + \frac{r}{n})}^{n t} - 1}{\frac{r}{n}} \cdot \frac{r}{n}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$(P {(1 + \frac{r}{n})}^{n t} - 1) \frac{n}{r} \frac{r}{n} = A \frac{r}{n}$

Langkah 3.1.1.2

Kalikan $P {(1 + \frac{r}{n})}^{n t} - 1$ dengan $\frac{n}{r}$ .

$\frac{(P {(1 + \frac{r}{n})}^{n t} - 1) n}{r} \cdot \frac{r}{n} = A \frac{r}{n}$

Langkah 3.1.1.3

Gabungkan.

$\frac{(P {(1 + \frac{r}{n})}^{n t} - 1) n r}{r n} = A \frac{r}{n}$

Langkah 3.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(P {(1 + \frac{r}{n})}^{n t} - 1) n r}{r n} = A \frac{r}{n}$

Langkah 3.1.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(P {(1 + \frac{r}{n})}^{n t} - 1) r}{r} = A \frac{r}{n}$

Langkah 3.1.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(P {(1 + \frac{r}{n})}^{n t} - 1) r}{r} = A \frac{r}{n}$

Langkah 3.1.1.5.2

Bagilah $P {(1 + \frac{r}{n})}^{n t} - 1$ dengan $1$ .

$P {(1 + \frac{r}{n})}^{n t} - 1 = A \frac{r}{n}$

Langkah 3.1.1.6

Susun kembali $1$ dan $\frac{r}{n}$ .

$P {(\frac{r}{n} + 1)}^{n t} - 1 = A \frac{r}{n}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Gabungkan $A$ dan $\frac{r}{n}$ .

$P {(\frac{r}{n} + 1)}^{n t} - 1 = \frac{A r}{n}$

Langkah 4

Selesaikan $P$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$P {(\frac{r}{n} + 1)}^{n t} = \frac{A r}{n} + 1$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $P {(\frac{r}{n} + 1)}^{n t} = \frac{A r}{n} + 1$ dengan ${(\frac{r}{n} + 1)}^{n t}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $P {(\frac{r}{n} + 1)}^{n t} = \frac{A r}{n} + 1$ dengan ${(\frac{r}{n} + 1)}^{n t}$ .

$\frac{P {(\frac{r}{n} + 1)}^{n t}}{{(\frac{r}{n} + 1)}^{n t}} = \frac{\frac{A r}{n}}{{(\frac{r}{n} + 1)}^{n t}} + \frac{1}{{(\frac{r}{n} + 1)}^{n t}}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari ${(\frac{r}{n} + 1)}^{n t}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{P {(\frac{r}{n} + 1)}^{n t}}{{(\frac{r}{n} + 1)}^{n t}} = \frac{\frac{A r}{n}}{{(\frac{r}{n} + 1)}^{n t}} + \frac{1}{{(\frac{r}{n} + 1)}^{n t}}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $P$ dengan $1$ .

$P = \frac{\frac{A r}{n}}{{(\frac{r}{n} + 1)}^{n t}} + \frac{1}{{(\frac{r}{n} + 1)}^{n t}}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$P = \frac{A r}{n} \cdot \frac{1}{{(\frac{r}{n} + 1)}^{n t}} + \frac{1}{{(\frac{r}{n} + 1)}^{n t}}$

Langkah 4.2.3.1.2

Gabungkan.

$P = \frac{A r \cdot 1}{n {(\frac{r}{n} + 1)}^{n t}} + \frac{1}{{(\frac{r}{n} + 1)}^{n t}}$

Langkah 4.2.3.1.3

Kalikan $A$ dengan $1$ .

$P = \frac{A r}{n {(\frac{r}{n} + 1)}^{n t}} + \frac{1}{{(\frac{r}{n} + 1)}^{n t}}$

Langkah 4.2.3.1.4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.4.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$P = \frac{A r}{n {(\frac{r}{n} + \frac{n}{n})}^{n t}} + \frac{1}{{(\frac{r}{n} + 1)}^{n t}}$

Langkah 4.2.3.1.4.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$P = \frac{A r}{n {(\frac{r + n}{n})}^{n t}} + \frac{1}{{(\frac{r}{n} + 1)}^{n t}}$

Langkah 4.2.3.1.4.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{r + n}{n}$ .

$P = \frac{A r}{n \frac{{(r + n)}^{n t}}{n^{n t}}} + \frac{1}{{(\frac{r}{n} + 1)}^{n t}}$

Langkah 4.2.3.1.5

Gabungkan $n$ dan $\frac{{(r + n)}^{n t}}{n^{n t}}$ .

$P = \frac{A r}{\frac{n {(r + n)}^{n t}}{n^{n t}}} + \frac{1}{{(\frac{r}{n} + 1)}^{n t}}$

Langkah 4.2.3.1.6

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$P = A r \frac{n^{n t}}{n {(r + n)}^{n t}} + \frac{1}{{(\frac{r}{n} + 1)}^{n t}}$

Langkah 4.2.3.1.7

Hapus faktor persekutuan dari $n^{n t}$ dan $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.7.1

Faktorkan $n$ dari $n^{n t}$ .

$P = A r \frac{n \cdot n^{n t - 1}}{n {(r + n)}^{n t}} + \frac{1}{{(\frac{r}{n} + 1)}^{n t}}$

Langkah 4.2.3.1.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.7.2.1

Faktorkan $n$ dari $n {(r + n)}^{n t}$ .

$P = A r \frac{n \cdot n^{n t - 1}}{n ({(r + n)}^{n t})} + \frac{1}{{(\frac{r}{n} + 1)}^{n t}}$

Langkah 4.2.3.1.7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$P = A r \frac{n \cdot n^{n t - 1}}{n {(r + n)}^{n t}} + \frac{1}{{(\frac{r}{n} + 1)}^{n t}}$

Langkah 4.2.3.1.7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$P = A r \frac{n^{n t - 1}}{{(r + n)}^{n t}} + \frac{1}{{(\frac{r}{n} + 1)}^{n t}}$

Langkah 4.2.3.1.8

Kalikan $A r \frac{n^{n t - 1}}{{(r + n)}^{n t}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.8.1

Gabungkan $A$ dan $\frac{n^{n t - 1}}{{(r + n)}^{n t}}$ .

$P = r \frac{A n^{n t - 1}}{{(r + n)}^{n t}} + \frac{1}{{(\frac{r}{n} + 1)}^{n t}}$

Langkah 4.2.3.1.8.2

Gabungkan $r$ dan $\frac{A n^{n t - 1}}{{(r + n)}^{n t}}$ .

$P = \frac{r (A n^{n t - 1})}{{(r + n)}^{n t}} + \frac{1}{{(\frac{r}{n} + 1)}^{n t}}$

Langkah 4.2.3.1.9

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.9.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$P = \frac{r A n^{n t - 1}}{{(r + n)}^{n t}} + \frac{1}{{(\frac{r}{n} + \frac{n}{n})}^{n t}}$

Langkah 4.2.3.1.9.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$P = \frac{r A n^{n t - 1}}{{(r + n)}^{n t}} + \frac{1}{{(\frac{r + n}{n})}^{n t}}$

Langkah 4.2.3.1.9.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{r + n}{n}$ .

$P = \frac{r A n^{n t - 1}}{{(r + n)}^{n t}} + \frac{1}{\frac{{(r + n)}^{n t}}{n^{n t}}}$

Langkah 4.2.3.1.10

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$P = \frac{r A n^{n t - 1}}{{(r + n)}^{n t}} + 1 \frac{n^{n t}}{{(r + n)}^{n t}}$

Langkah 4.2.3.1.11

Kalikan $\frac{n^{n t}}{{(r + n)}^{n t}}$ dengan $1$ .

$P = \frac{r A n^{n t - 1}}{{(r + n)}^{n t}} + \frac{n^{n t}}{{(r + n)}^{n t}}$

Langkah 4.2.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$P = \frac{r A n^{n t - 1} + n^{n t}}{{(r + n)}^{n t}}$