Matematika Dasar Contoh

Selesaikan untuk r (r-2)/(r^2-2r-8)+(r-3)/(r+2)=1/(r^2-2r-8)
Langkah 1
Faktorkan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Faktorkan menggunakan metode AC.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.1
Mempertimbangkan bentuk . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya . Dalam hal ini, hasil kalinya dan jumlahnya .
Langkah 1.1.2
Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.
Langkah 1.2
Faktorkan menggunakan metode AC.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.1
Mempertimbangkan bentuk . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya . Dalam hal ini, hasil kalinya dan jumlahnya .
Langkah 1.2.2
Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.
Langkah 2
Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.
Langkah 2.2
KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.
1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.
2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.
Langkah 2.3
Bilangan bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.
Bukan bilangan prima
Langkah 2.4
KPK dari adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.
Langkah 2.5
Faktor untuk adalah itu sendiri.
terjadi kali.
Langkah 2.6
Faktor untuk adalah itu sendiri.
terjadi kali.
Langkah 2.7
Faktor untuk adalah itu sendiri.
terjadi kali.
Langkah 2.8
Faktor untuk adalah itu sendiri.
terjadi kali.
Langkah 2.9
KPK dari adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.
Langkah 3
Kalikan setiap suku pada dengan untuk mengeliminasi pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Kalikan setiap suku dalam dengan .
Langkah 3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.2.1.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.2.1.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.2.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.2.1.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.2.1.3
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1.3.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.2.1.3.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.2.1.3.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.2.1.4
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1.4.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1.4.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.1.4.1.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 3.2.1.4.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.1.4.2
Kurangi dengan .
Langkah 3.2.2
Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.2.1
Kurangi dengan .
Langkah 3.2.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 3.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.3.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4
Selesaikan persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 4.2
Kurangi dengan .
Langkah 4.3
Faktorkan sisi kiri persamaannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.1
Biarkan . Masukkan untuk semua kejadian .
Langkah 4.3.2
Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.2.1
Susun kembali suku-suku.
Langkah 4.3.2.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.3.2.3
Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.
Langkah 4.3.2.4
Tulis kembali polinomialnya.
Langkah 4.3.2.5
Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna , di mana dan .
Langkah 4.3.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 4.4
Atur agar sama dengan .
Langkah 4.5
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.