Matematika Dasar Contoh

$\frac{1}{A} = \frac{1}{v} + \frac{1}{r}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{1}{v} + \frac{1}{r} = \frac{1}{A}$ .

$\frac{1}{v} + \frac{1}{r} = \frac{1}{A}$

Langkah 2

Kurangkan $\frac{1}{v}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{1}{r} = \frac{1}{A} - \frac{1}{v}$

Langkah 3

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$r, A, v$

Langkah 3.2

Since $r, A, v$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 1, 1$ then find LCM for the variable part $r^{1}, A^{1}, v^{1}$ .

Langkah 3.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 3.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 3.5

KPK dari $1, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$1$

Langkah 3.6

Faktor untuk $r^{1}$ adalah $r$ itu sendiri.

$r^{1} = r$

$r$ terjadi $1$ kali.

Langkah 3.7

Faktor untuk $A^{1}$ adalah $A$ itu sendiri.

$A^{1} = A$

$A$ terjadi $1$ kali.

Langkah 3.8

Faktor untuk $v^{1}$ adalah $v$ itu sendiri.

$v^{1} = v$

$v$ terjadi $1$ kali.

Langkah 3.9

KPK dari $r^{1}, A^{1}, v^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$r \cdot A \cdot v$

Langkah 3.10

Kalikan $r A$ dengan $v$ .

$r A v$

Langkah 4

Kalikan setiap suku pada $\frac{1}{r} = \frac{1}{A} - \frac{1}{v}$ dengan $r A v$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{1}{r} = \frac{1}{A} - \frac{1}{v}$ dengan $r A v$ .

$\frac{1}{r} (r A v) = \frac{1}{A} (r A v) - \frac{1}{v} (r A v)$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Faktorkan $r$ dari $r A v$ .

$\frac{1}{r} (r (A v)) = \frac{1}{A} (r A v) - \frac{1}{v} (r A v)$

Langkah 4.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{r} (r (A v)) = \frac{1}{A} (r A v) - \frac{1}{v} (r A v)$

Langkah 4.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$A v = \frac{1}{A} (r A v) - \frac{1}{v} (r A v)$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $A$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1.1

Faktorkan $A$ dari $r A v$ .

$A v = \frac{1}{A} (A (r v)) - \frac{1}{v} (r A v)$

Langkah 4.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$A v = \frac{1}{A} (A (r v)) - \frac{1}{v} (r A v)$

Langkah 4.3.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$A v = r v - \frac{1}{v} (r A v)$

Langkah 4.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $v$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{v}$ ke dalam pembilangnya.

$A v = r v + \frac{- 1}{v} (r A v)$

Langkah 4.3.1.2.2

Faktorkan $v$ dari $r A v$ .

$A v = r v + \frac{- 1}{v} (v (r A))$

Langkah 4.3.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$A v = r v + \frac{- 1}{v} (v (r A))$

Langkah 4.3.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$A v = r v - (r A)$

$A v = r v - r A$

Langkah 5

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $r v - r A = A v$ .

$r v - r A = A v$

Langkah 5.2

Faktorkan $r$ dari $r v - r A$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $r$ dari $r v$ .

$r (v) - r A = A v$

Langkah 5.2.2

Faktorkan $r$ dari $- r A$ .

$r (v) + r (- 1 A) = A v$

Langkah 5.2.3

Faktorkan $r$ dari $r (v) + r (- 1 A)$ .

$r (v - 1 A) = A v$

Langkah 5.3

Tulis kembali $- 1 A$ sebagai $- A$ .

$r (v - A) = A v$

Langkah 5.4

Bagi setiap suku pada $r (v - A) = A v$ dengan $v - A$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Bagilah setiap suku di $r (v - A) = A v$ dengan $v - A$ .

$\frac{r (v - A)}{v - A} = \frac{A v}{v - A}$

Langkah 5.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $v - A$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{r (v - A)}{v - A} = \frac{A v}{v - A}$

Langkah 5.4.2.1.2

Bagilah $r$ dengan $1$ .

$r = \frac{A v}{v - A}$