Matematika Dasar Contoh

$\frac{r^{3}}{r^{8}} = \frac{r^{2}}{r^{7}}$

Langkah 1

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangi pernyataan $\frac{r^{3}}{r^{8}}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{r^{3} \cdot 1}{r^{8}} = \frac{r^{2}}{r^{7}}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $r^{3}$ dari $r^{8}$ .

$\frac{r^{3} \cdot 1}{r^{3} r^{5}} = \frac{r^{2}}{r^{7}}$

Langkah 1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{r^{3} \cdot 1}{r^{3} r^{5}} = \frac{r^{2}}{r^{7}}$

Langkah 1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{r^{5}} = \frac{r^{2}}{r^{7}}$

Langkah 1.2

Kurangi pernyataan $\frac{r^{2}}{r^{7}}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{1}{r^{5}} = \frac{r^{2} \cdot 1}{r^{7}}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $r^{2}$ dari $r^{7}$ .

$\frac{1}{r^{5}} = \frac{r^{2} \cdot 1}{r^{2} r^{5}}$

Langkah 1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{r^{5}} = \frac{r^{2} \cdot 1}{r^{2} r^{5}}$

Langkah 1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{r^{5}} = \frac{1}{r^{5}}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$r^{5}, r^{5}$

Langkah 2.2

Since $r^{5}, r^{5}$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 1$ then find LCM for the variable part $r^{5}, r^{5}$ .

Langkah 2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.5

KPK dari $1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$1$

Langkah 2.6

Faktor-faktor untuk $r^{5}$ adalah $r \cdot r \cdot r \cdot r \cdot r$ , yaitu $r$ dikalikan satu sama lain $5$ kali.

$r^{5} = r \cdot r \cdot r \cdot r \cdot r$

$r$ terjadi $5$ kali.

Langkah 2.7

KPK dari $r^{5}, r^{5}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$r \cdot r \cdot r \cdot r \cdot r$

Langkah 2.8

Sederhanakan $r \cdot r \cdot r \cdot r \cdot r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Kalikan $r$ dengan $r$ .

$r^{2} \cdot r \cdot r \cdot r$

Langkah 2.8.2

Kalikan $r^{2}$ dengan $r$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.2.1

Kalikan $r^{2}$ dengan $r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.2.1.1

Naikkan $r$ menjadi pangkat $1$ .

$r^{2} \cdot r^{1} \cdot r \cdot r$

Langkah 2.8.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$r^{2 + 1} \cdot r \cdot r$

Langkah 2.8.2.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$r^{3} \cdot r \cdot r$

Langkah 2.8.3

Kalikan $r^{3}$ dengan $r$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.3.1

Kalikan $r^{3}$ dengan $r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.3.1.1

Naikkan $r$ menjadi pangkat $1$ .

$r^{3} \cdot r^{1} \cdot r$

Langkah 2.8.3.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$r^{3 + 1} \cdot r$

Langkah 2.8.3.2

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$r^{4} \cdot r$

Langkah 2.8.4

Kalikan $r^{4}$ dengan $r$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.4.1

Kalikan $r^{4}$ dengan $r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.4.1.1

Naikkan $r$ menjadi pangkat $1$ .

$r^{4} \cdot r^{1}$

Langkah 2.8.4.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$r^{4 + 1}$

Langkah 2.8.4.2

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$r^{5}$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{1}{r^{5}} = \frac{1}{r^{5}}$ dengan $r^{5}$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{1}{r^{5}} = \frac{1}{r^{5}}$ dengan $r^{5}$ .

$\frac{1}{r^{5}} r^{5} = \frac{1}{r^{5}} r^{5}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $r^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{r^{5}} r^{5} = \frac{1}{r^{5}} r^{5}$

Langkah 3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 = \frac{1}{r^{5}} r^{5}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $r^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$1 = \frac{1}{r^{5}} r^{5}$

Langkah 3.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 = 1$

Langkah 4

Karena $1 = 1$ , persamaan tersebut selalu benar untuk setiap nilai $r$ .

Semua bilangan riil

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Semua bilangan riil

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$