Matematika Dasar Contoh

$8 q (q - 10) + 7 = - 42 - q (q + 38)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$8 q \cdot q + 8 q \cdot - 10 + 7 = - 42 - q (q + 38)$

Langkah 1.2

Kalikan $q$ dengan $q$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Pindahkan $q$ .

$8 (q \cdot q) + 8 q \cdot - 10 + 7 = - 42 - q (q + 38)$

Langkah 1.2.2

Kalikan $q$ dengan $q$ .

$8 q^{2} + 8 q \cdot - 10 + 7 = - 42 - q (q + 38)$

Langkah 1.3

Kalikan $- 10$ dengan $8$ .

$8 q^{2} - 80 q + 7 = - 42 - q (q + 38)$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$8 q^{2} - 80 q + 7 = - 42 - q \cdot q - q \cdot 38$

Langkah 2.2

Kalikan $q$ dengan $q$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Pindahkan $q$ .

$8 q^{2} - 80 q + 7 = - 42 - (q \cdot q) - q \cdot 38$

Langkah 2.2.2

Kalikan $q$ dengan $q$ .

$8 q^{2} - 80 q + 7 = - 42 - q^{2} - q \cdot 38$

Langkah 2.3

Kalikan $38$ dengan $- 1$ .

$8 q^{2} - 80 q + 7 = - 42 - q^{2} - 38 q$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $q$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $q^{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$8 q^{2} - 80 q + 7 + q^{2} = - 42 - 38 q$

Langkah 3.2

Tambahkan $38 q$ ke kedua sisi persamaan.

$8 q^{2} - 80 q + 7 + q^{2} + 38 q = - 42$

Langkah 3.3

Tambahkan $8 q^{2}$ dan $q^{2}$ .

$9 q^{2} - 80 q + 7 + 38 q = - 42$

Langkah 3.4

Tambahkan $- 80 q$ dan $38 q$ .

$9 q^{2} - 42 q + 7 = - 42$

Langkah 4

Tambahkan $42$ ke kedua sisi persamaan.

$9 q^{2} - 42 q + 7 + 42 = 0$

Langkah 5

Tambahkan $7$ dan $42$ .

$9 q^{2} - 42 q + 49 = 0$

Langkah 6

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali $9 q^{2}$ sebagai ${(3 q)}^{2}$ .

${(3 q)}^{2} - 42 q + 49 = 0$

Langkah 6.2

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

${(3 q)}^{2} - 42 q + 7^{2} = 0$

Langkah 6.3

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$42 q = 2 \cdot (3 q) \cdot 7$

Langkah 6.4

Tulis kembali polinomialnya.

${(3 q)}^{2} - 2 \cdot (3 q) \cdot 7 + 7^{2} = 0$

Langkah 6.5

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = 3 q$ dan $b = 7$ .

${(3 q - 7)}^{2} = 0$

Langkah 7

Atur $3 q - 7$ agar sama dengan $0$ .

$3 q - 7 = 0$

Langkah 8

Selesaikan $q$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$3 q = 7$

Langkah 8.2

Bagi setiap suku pada $3 q = 7$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Bagilah setiap suku di $3 q = 7$ dengan $3$ .

$\frac{3 q}{3} = \frac{7}{3}$

Langkah 8.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 q}{3} = \frac{7}{3}$

Langkah 8.2.2.1.2

Bagilah $q$ dengan $1$ .

$q = \frac{7}{3}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$q = \frac{7}{3}$

Bentuk Desimal:

$q = 2.\overline{3}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$q = 2 \frac{1}{3}$