Matematika Dasar Contoh

$154 = \frac{(22 \div 7) (r^{2})}{\frac{\frac{2}{3}}{4}}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{22 \div 7 r^{2}}{\frac{\frac{2}{3}}{4}} = 154$ .

$\frac{22 \div 7 r^{2}}{\frac{\frac{2}{3}}{4}} = 154$

Langkah 2

Kalikan kedua ruas dengan $\frac{\frac{2}{3}}{4}$ .

$\frac{22 \div 7 r^{2}}{\frac{\frac{2}{3}}{4}} \cdot \frac{\frac{2}{3}}{4} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan $\frac{22 \div 7 r^{2}}{\frac{\frac{2}{3}}{4}} \cdot \frac{\frac{2}{3}}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1.1

Gabungkan.

$\frac{22 \div 7 r^{2} \cdot \frac{2}{3}}{\frac{\frac{2}{3}}{4} \cdot 4} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Langkah 3.1.1.1.2

Kalikan $22 \div 7 r^{2}$ dengan $\frac{2}{3}$ .

$\frac{\frac{22 \cdot 2}{7 r^{2} \cdot 3}}{\frac{\frac{2}{3}}{4} \cdot 4} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Langkah 3.1.1.1.3

Gabungkan $\frac{\frac{2}{3}}{4}$ dan $4$ .

$\frac{\frac{22 \cdot 2}{7 r^{2} \cdot 3}}{\frac{\frac{2}{3} \cdot 4}{4}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Langkah 3.1.1.1.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1.4.1

Kalikan $22$ dengan $2$ .

$\frac{\frac{44}{7 r^{2} \cdot 3}}{\frac{\frac{2}{3} \cdot 4}{4}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Langkah 3.1.1.1.4.2

Kalikan $3$ dengan $7$ .

$\frac{\frac{44}{21 r^{2}}}{\frac{\frac{2}{3} \cdot 4}{4}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Langkah 3.1.1.1.5

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $4$ .

$\frac{\frac{44}{21 r^{2}}}{\frac{\frac{2 \cdot 4}{3}}{4}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Langkah 3.1.1.1.6

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{\frac{44}{21 r^{2}}}{\frac{\frac{8}{3}}{4}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Langkah 3.1.1.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.2.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{\frac{44}{21 r^{2}}}{\frac{8}{3} \cdot \frac{1}{4}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Langkah 3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.2.2.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$\frac{\frac{44}{21 r^{2}}}{\frac{4 (2)}{3} \cdot \frac{1}{4}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Langkah 3.1.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{44}{21 r^{2}}}{\frac{4 \cdot 2}{3} \cdot \frac{1}{4}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Langkah 3.1.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{44}{21 r^{2}}}{\frac{2}{3}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Langkah 3.1.1.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{44}{21 r^{2}} \cdot \frac{3}{2} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Langkah 3.1.1.4

Gabungkan.

$\frac{44 \cdot 3}{21 r^{2} \cdot 2} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Langkah 3.1.1.5

Hapus faktor persekutuan dari $44$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.5.1

Faktorkan $2$ dari $44 \cdot 3$ .

$\frac{2 (22 \cdot 3)}{21 r^{2} \cdot 2} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Langkah 3.1.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.5.2.1

Faktorkan $2$ dari $21 r^{2} \cdot 2$ .

$\frac{2 (22 \cdot 3)}{2 \cdot (21 r^{2})} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Langkah 3.1.1.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (22 \cdot 3)}{2 \cdot (21 r^{2})} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Langkah 3.1.1.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{22 \cdot 3}{21 r^{2}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Langkah 3.1.1.6

Hapus faktor persekutuan dari $3$ dan $21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.6.1

Faktorkan $3$ dari $22 \cdot 3$ .

$\frac{3 \cdot 22}{21 r^{2}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Langkah 3.1.1.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.6.2.1

Faktorkan $3$ dari $21 r^{2}$ .

$\frac{3 \cdot 22}{3 (7 r^{2})} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Langkah 3.1.1.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cdot 22}{3 (7 r^{2})} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Langkah 3.1.1.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{22}{7 r^{2}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan $154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $154$ .

$\frac{22}{7 r^{2}} = 2 (77) \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Langkah 3.2.1.1.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{22}{7 r^{2}} = 2 \cdot 77 \frac{\frac{2}{3}}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{22}{7 r^{2}} = 2 \cdot 77 \frac{\frac{2}{3}}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{22}{7 r^{2}} = 77 \frac{\frac{2}{3}}{2}$

Langkah 3.2.1.2

Gabungkan $77$ dan $\frac{\frac{2}{3}}{2}$ .

$\frac{22}{7 r^{2}} = \frac{77 (\frac{2}{3})}{2}$

Langkah 3.2.1.3

Gabungkan $77$ dan $\frac{2}{3}$ .

$\frac{22}{7 r^{2}} = \frac{\frac{77 \cdot 2}{3}}{2}$

Langkah 3.2.1.4

Kalikan $77$ dengan $2$ .

$\frac{22}{7 r^{2}} = \frac{\frac{154}{3}}{2}$

Langkah 3.2.1.5

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{22}{7 r^{2}} = \frac{154}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 3.2.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.6.1

Faktorkan $2$ dari $154$ .

$\frac{22}{7 r^{2}} = \frac{2 (77)}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 3.2.1.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{22}{7 r^{2}} = \frac{2 \cdot 77}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 3.2.1.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{22}{7 r^{2}} = \frac{77}{3}$

Langkah 4

Selesaikan $r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$22 \cdot 3 = 7 r^{2} \cdot 77$

Langkah 4.2

Selesaikan persamaan untuk $r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $7 r^{2} \cdot 77 = 22 \cdot 3$ .

$7 r^{2} \cdot 77 = 22 \cdot 3$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Kalikan $77$ dengan $7$ .

$539 r^{2} = 22 \cdot 3$

Langkah 4.2.2.2

Kalikan $22$ dengan $3$ .

$539 r^{2} = 66$

Langkah 4.2.3

Bagi setiap suku pada $539 r^{2} = 66$ dengan $539$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Bagilah setiap suku di $539 r^{2} = 66$ dengan $539$ .

$\frac{539 r^{2}}{539} = \frac{66}{539}$

Langkah 4.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $539$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{539 r^{2}}{539} = \frac{66}{539}$

Langkah 4.2.3.2.1.2

Bagilah $r^{2}$ dengan $1$ .

$r^{2} = \frac{66}{539}$

Langkah 4.2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $66$ dan $539$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.3.1.1

Faktorkan $11$ dari $66$ .

$r^{2} = \frac{11 (6)}{539}$

Langkah 4.2.3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.3.1.2.1

Faktorkan $11$ dari $539$ .

$r^{2} = \frac{11 \cdot 6}{11 \cdot 49}$

Langkah 4.2.3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$r^{2} = \frac{11 \cdot 6}{11 \cdot 49}$

Langkah 4.2.3.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$r^{2} = \frac{6}{49}$

Langkah 4.2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r = \pm \sqrt{\frac{6}{49}}$

Langkah 4.2.5

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{6}{49}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{6}{49}}$ sebagai $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{49}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{49}}$

Langkah 4.2.5.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.2.1

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{7^{2}}}$

Langkah 4.2.5.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$r = \pm \frac{\sqrt{6}}{7}$

Langkah 4.2.6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$r = \frac{\sqrt{6}}{7}$

Langkah 4.2.6.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$r = - \frac{\sqrt{6}}{7}$

Langkah 4.2.6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$r = \frac{\sqrt{6}}{7}, - \frac{\sqrt{6}}{7}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$r = \frac{\sqrt{6}}{7}, - \frac{\sqrt{6}}{7}$

Bentuk Desimal:

$r = 0.34992710 \dots, - 0.34992710 \dots$