Matematika Dasar Contoh

$1381.02 = 1250 {(1 + \frac{r}{12})}^{1.33 \cdot 12}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $1250 {(1 + \frac{r}{12})}^{1.33 \cdot 12} = 1381.02$ .

$1250 {(1 + \frac{r}{12})}^{1.33 \cdot 12} = 1381.02$

Langkah 2

Kalikan $1.33$ dengan $12$ .

$1250 {(1 + \frac{r}{12})}^{15.96} = 1381.02$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $1250 {(1 + \frac{r}{12})}^{15.96} = 1381.02$ dengan $1250$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $1250 {(1 + \frac{r}{12})}^{15.96} = 1381.02$ dengan $1250$ .

$\frac{1250 {(1 + \frac{r}{12})}^{15.96}}{1250} = \frac{1381.02}{1250}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $1250$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1250 {(1 + \frac{r}{12})}^{15.96}}{1250} = \frac{1381.02}{1250}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah ${(1 + \frac{r}{12})}^{15.96}$ dengan $1$ .

${(1 + \frac{r}{12})}^{15.96} = \frac{1381.02}{1250}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah $1381.02$ dengan $1250$ .

${(1 + \frac{r}{12})}^{15.96} = 1.104816$

Langkah 4

Ubah eksponen desimal menjadi pangkat pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ubah bilangan desimal menjadi pecahan dengan menempatkan bilangan desimal di atas pangkat sepuluh. Karena ada $2$ bilangan di sebelah kanan titik desimal, tempatkan bilangan desimal di atas $10^{2}$ $(100)$ . Selanjutnya, tambahkan bilangan bulat ke sebelah kiri titik desimal.

${(1 + \frac{r}{12})}^{15 \frac{96}{100}} = 1.104816$

Langkah 4.2

Kurangi bagian pecahan dari pecahan campuran.

${(1 + \frac{r}{12})}^{15 \frac{24}{25}} = 1.104816$

Langkah 4.3

Ubah $15 \frac{24}{25}$ ke pecahan tidak sejati.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bilangan campuran adalah penjumlahan dari bagian bilangan bulat dan pecahannya.

${(1 + \frac{r}{12})}^{15 + \frac{24}{25}} = 1.104816$

Langkah 4.3.2

Tambahkan $15$ dan $\frac{24}{25}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Untuk menuliskan $15$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{25}{25}$ .

${(1 + \frac{r}{12})}^{15 \cdot \frac{25}{25} + \frac{24}{25}} = 1.104816$

Langkah 4.3.2.2

Gabungkan $15$ dan $\frac{25}{25}$ .

${(1 + \frac{r}{12})}^{\frac{15 \cdot 25}{25} + \frac{24}{25}} = 1.104816$

Langkah 4.3.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

${(1 + \frac{r}{12})}^{\frac{15 \cdot 25 + 24}{25}} = 1.104816$

Langkah 4.3.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.4.1

Kalikan $15$ dengan $25$ .

${(1 + \frac{r}{12})}^{\frac{375 + 24}{25}} = 1.104816$

Langkah 4.3.2.4.2

Tambahkan $375$ dan $24$ .

${(1 + \frac{r}{12})}^{\frac{399}{25}} = 1.104816$

Langkah 5

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $\frac{1}{15.96}$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${({(1 + \frac{r}{12})}^{\frac{399}{25}})}^{\frac{1}{15.96}} = {1.104816}^{\frac{1}{15.96}}$

Langkah 6

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Sederhanakan ${({(1 + \frac{r}{12})}^{\frac{399}{25}})}^{\frac{1}{15.96}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(1 + \frac{r}{12})}^{\frac{399}{25}})}^{\frac{1}{15.96}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(1 + \frac{r}{12})}^{\frac{399}{25} \cdot \frac{1}{15.96}} = {1.104816}^{\frac{1}{15.96}}$

Langkah 6.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $15.96$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1.2.1

Faktorkan $15.96$ dari $399$ .

${(1 + \frac{r}{12})}^{\frac{15.96 (25)}{25} \cdot \frac{1}{15.96}} = {1.104816}^{\frac{1}{15.96}}$

Langkah 6.1.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

${(1 + \frac{r}{12})}^{\frac{15.96 \cdot 25}{25} \cdot \frac{1}{15.96}} = {1.104816}^{\frac{1}{15.96}}$

Langkah 6.1.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

${(1 + \frac{r}{12})}^{\frac{25}{25}} = {1.104816}^{\frac{1}{15.96}}$

Langkah 6.1.1.1.3

Bagilah $25$ dengan $25$ .

${(1 + \frac{r}{12})}^{1} = {1.104816}^{\frac{1}{15.96}}$

Langkah 6.1.1.2

Sederhanakan.

$1 + \frac{r}{12} = {1.104816}^{\frac{1}{15.96}}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan ${1.104816}^{\frac{1}{15.96}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Bagilah $1$ dengan $15.96$ .

$1 + \frac{r}{12} = {1.104816}^{0.06265664}$

Langkah 6.2.1.2

Naikkan $1.104816$ menjadi pangkat $0.06265664$ .

$1 + \frac{r}{12} = 1.00626508$

Langkah 7

Selesaikan $r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $r$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{r}{12} = 1.00626508 - 1$

Langkah 7.1.2

Kurangi $1$ dengan $1.00626508$ .

$\frac{r}{12} = 0.00626508$

Langkah 7.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $12$ .

$12 \frac{r}{12} = 12 \cdot 0.00626508$

Langkah 7.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$12 \frac{r}{12} = 12 \cdot 0.00626508$

Langkah 7.3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$r = 12 \cdot 0.00626508$

Langkah 7.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.2.1

Kalikan $12$ dengan $0.00626508$ .

$r = 0.07518099$